Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ . Khi đó $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH}$ là

loading...

\overrightarrow{BD}

.

\overrightarrow{EG}

.

\overrightarrow{BH}

.

\overrightarrow{DB}

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{O M}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm $M$ là

(0 ; 2 ; 1)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

(2 ; 1 ; 0)

.

(2 ; 0 ; 1)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-1;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;+\infty)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$ , $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.

B

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

x=2

.

D

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x^3-3x+1

.

y=x^3-3x-1

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=-x^3-3x^2-1

.

Câu 8 (1đ):

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3+x$ tại điểm $M(-1\,;\,0 )$ là

1

.

-2

.

4

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Một ứng dụng của hàm số trong vật lý là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức $\gamma (v)=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , với $v$ là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=\dfrac{c}{2}

.

x=0

.

x=c

.

y=0

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{8}{1+2x}+x$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ lần lượt là

\dfrac{11}{3}

;

\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{18}{5}

;

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{11}{3}

;

\dfrac{18}{5}

.

\dfrac{13}{3}

;

\dfrac{7}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

-1

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=-2

.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

2

.

Hàm số đạt cực đại tại

x=0

và

x=1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ có $E$ là trung điểm của $AD$ , $F$ là trung điểm của $BC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$
b) $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{EF}$
c) $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DF}$
d) $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;\,+\infty)$ .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\,1)$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ .
d) Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$ .

Câu 15 (1đ):

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m $^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m $^2$ . Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ( $a$ (m) $>0$ ; $c$ (m) $>0$ ).

loading...

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các mặt cần xây là $S=2a^2+6ac$ m $^2$ .
b) $2a^2c=280$ .
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là $216$ m $^2$ .
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là $108$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=(4-x^2)^2+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là $\mathbb R$ .
c) Trên đoạn $[-2;1]$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số là $1$ .
d) Trên khoảng $[0;+\infty)$ , giá trị lớn nhất của hàm số là $17$ .

Câu 17 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$ . (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Ban đầu bạn An ở vị trí điểm $A$ muốn đến điểm $C$ ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm $B$ một khoảng cách $10$ km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm $M$ bất kì thuộc đoạn thẳng $BC$ .

loading...

Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc $30$ km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc $50$ km/h. Tính $5MB+3MC$ (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm $C$ nhanh nhất?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một cửa hàng kinh doanh rau tươi ước tính doanh thu bởi hàm số $f(x)=x^2-29 \, 000x+1 \, 000 \, 100 \, 000$ (đồng) và tiền lãi thu được là $g(x)=1 \, 000x+100 \, 000$ (đồng) với $x$ (đồng) là giá bán cho mỗi kg rau tươi. Biết doanh thu bằng tổng tiền lãi và tiền vốn. Tìm giá bán mỗi kg rau tươi (đơn vị nghìn đồng) sao cho cửa hàng phải bỏ vốn ra ít nhất.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

Đồ thị hàm số $y=f\left(3x-2 \right)$ cắt đường thẳng $y=2x-3$ tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP