I love city life for several key reasons. First, convenience is everywhere; modern supermarkets, shopping malls, fast public transport, and great healthcare facilities are always just a few minutes away. Second, the city is full of vibrant entertainment and educational options, including theaters, gaming arcades, libraries, and diverse restaurants to explore with friends. Third, living in a city provides better educational resources and career opportunities due to top-tier schools and tech-driven institutions. In conclusion, despite the fast pace, I love city life because of its energy, convenience, and endless opportunities.

a) \(\Delta B K C \sim \Delta D H C\) (g. g)

Vì \(\begin{cases}\hat{D}=\hat{B}\\ \hat{K}=\hat{H}=90^{\circ}\end{cases}^{}\) 

\(\Rightarrow\frac{K C}{H C}=\frac{B C}{D C}\) hay \(\frac{K C}{H C} = \frac{B C}{A B}\) (*)

Xét tứ giác \(A K C H\) có: \(\hat{A} + \hat{H C K} = 18 0^{\circ}\);

\(\hat{A} + \hat{A B C} = 18 0^{\circ}\)

\(\Rightarrow\hat{A B C}=\hat{H C K}\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: \(\Delta C K H \sim \Delta B C A\) (c-g-c)

b) \(\Delta C K H \sim \Delta B C A\) 
\(\Rightarrow\frac{H K}{A C}=\frac{C K}{B C}\)

\(\Rightarrow HK=AC.\frac{C K}{B C}=AC.sin⁡\hat{K B C}\) 
mà \(\hat{B A D} = \hat{K B C}\) (cặp góc đồng vị)
\(\Rightarrow HK=AC.sin⁡\hat{B A D}\).

a) Ta có \(\left(\right. 2 x + 1 \left.\right)^{2} - 9 x^{2} = 0\)

\(\left(\right. 2 x + 1 - 3 x \left.\right) \left(\right. 2 x + 1 + 3 x \left.\right) = 0\)

\(\left(\right. - x + 1 \left.\right) \left(\right. 5 x + 1 \left.\right) = 0\)

+ Giải phương trình \(- x + 1 = 0\)

\(x = 1\)

+ Giải phương trình \(5 x + 1 = 0\)

\(x = \frac{- 1}{5}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = \frac{- 1}{5}\).

b) Ta có: \(\begin{cases}5x-4y=3\\ 2x+y=4\end{cases}\)

\(\begin{cases}5x-4y=3\\ 8x+4y=16\end{cases}\)

\(\begin{cases}13x=19\\ 2x+y=4\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=\frac{19}{13}\\ y=\frac{14}{13}\end{cases}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(\right.x;y\left.\right)=\left(\right.\frac{19}{13};\frac{14}{13}\left.\right)\).

Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là: \(x\) (km/h) (\(x > 6\) ).

Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là: \(x + 6\) (km/h)

Ta có :
\(x \leq 40\) 
\(\Rightarrow x+6\leq40+6\)
\(\Rightarrow x+6\leq46\)

Gọi \(s\) (km) là quãng đường ca nô đi được trong \(2\) giờ \(30\) phút \(= 2 , 5\) giờ

Ta có: 
\(s = 2 , 5. \left(\right. x + 6 \left.\right)\) (km).

\(\Rightarrow x+6\leq46\)  
\(\Rightarrow2,5.\left(\right.x+6\left.\right)<2,5.46\) hay \(s \leq 115\)

Vậy quãng đường ca nô đi được trong \(2\) giờ \(30\) phút không vượt quá \(115\) km.

Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A C} = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{2 , 5} = 0 , 8\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

\(\Rightarrow\hat{B A C}\approx38,7^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 38 , 7^{\circ} + 2 0^{\circ} = 58 , 7^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B D\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A D} = \frac{B D}{A B}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

\(\Rightarrow BD=AB.tan⁡\hat{B A D}=2,5.tan⁡58,7^{\circ}\approx4,1\) m.

\(C D = B D - B C = 4 , 1 - 2 = 2 , 1\) m.

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là \(2 , 1\) m.

1)  \(sin⁡35^{\circ}=cos⁡\left(\right.90^{\circ}-35^{\circ}\left.\right)=cos⁡55^{\circ}\);

\(tan ⁡ 2 8^{\circ} = cot ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 2 8^{\circ} \left.\right) = cot ⁡ 6 2^{\circ}\).

2) Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{cases}BC=20\operatorname{cm} & \\ cos⁡\hat{B}=\frac{A B}{B C}=\frac{A B}{20}=cos⁡36^{\circ} & \end{cases}\operatorname{}\)\(\)

 \(\Rightarrow AB=BC.cos⁡36^{\circ}\approx16,18\operatorname{cm}\)

Gọi tốc độ của xe máy lúc về là \(x\) (km/h), \(x > 0\)

Tốc độ của xe máy lúc đi là: \(x + 10\) (km/h)

Thời gian của xe máy lúc đi là \(\frac{60}{x + 10}\) (h)

Thời gian của xe máy lúc về là \(\frac{60}{x}\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 10} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{120 x + 1200}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} - \frac{120 x}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} = \frac{x \left(\right. x + 10 \left.\right)}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)}\)

\(\Rightarrow120x+1200-120x=x\left(\right.x+10\left.\right)\)

\(x^{2} + 10 x = 1 200\)

\(x^{2} + 10 x + 25 = 1 225\)

\(\left(\left(\right. x + 5 \left.\right)\right)^{2} = 1 225\)

\(\left[\begin{array}{l}x+5=35\\ x+5=-35\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=30\\ x=-40\end{array}\right.\)

Đối chiếu điều kiện, ta có: \(x = 30\) thỏa mãn.

Vậy tốc độ của xe máy lúc về là \(30\) km/h.

a) \(t > - 5\).

b) \(x \geq 16\).
c) Gọi \(z\) (đồng) là mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động.
Ta có bất đẳng thức \(z\le20000\)

d) \(y > 0\).

My favorite community helper is a firefighter. Firefighters are usually strong, brave, and wear thick protective uniforms with bright yellow stripes and sturdy helmets. They are incredibly courageous and always ready to help others, no matter how dangerous the situation is. Every day, they put out dangerous fires, rescue people or animals trapped in buildings, and provide emergency medical help. I really admire firefighters because they risk their own lives to keep our neighborhood safe. They are true everyday heroes, and their dedication inspires me to be more helpful to those around me.