Bài 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, BC = 10 cm.

a) Tính góc ABC và đường cao AH

Ta có:

\(A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{100 - 36} = 8 \&\text{nbsp};\text{cm} .\)

Góc \(A B C\):

\(cos ⁡ B = \frac{A B}{B C} = \frac{6}{10} = 0,6 \Rightarrow B \approx 53^{\circ} .\)

Đường cao:

\(A H = \frac{A B \cdot A C}{B C} = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4,8 \&\text{nbsp};\text{cm} .\)

b) Chứng minh \(B C = A B cos ⁡ B + A C cos ⁡ C\)

Gọi H là chân đường cao từ A.
Trong tam giác vuông:

\(B H = A B cos ⁡ B , H C = A C cos ⁡ C .\)

Mà \(B C = B H + H C\).

\(\Rightarrow B C = A B cos ⁡ B + A C cos ⁡ C . Đ\text{PCM}.\)

a) \(A B = 2 \sqrt{3}\) cm, \(A C = 6\) cm

Bài 2

Tam giác ABC vuông tại A.

\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{12 + 36} = 4 \sqrt{3} \&\text{nbsp};\text{cm} .\) \(cos ⁡ B = \frac{A B}{B C} = \frac{1}{2} \Rightarrow B = 60^{\circ} .\) \(C = 90^{\circ} - B = 30^{\circ} .\)

b) \(B C = 4 \sqrt{3}\) cm, \(\angle A B C = 60^{\circ}\)

\(A B = B C cos ⁡ 60^{\circ} = 4 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = 2 \sqrt{3} \&\text{nbsp};\text{cm} .\) \(A C = B C sin ⁡ 60^{\circ} = 4 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6 \&\text{nbsp};\text{cm} .\) \(C = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} .\)

Mik gửi yêu cầu cho bạn rồi nà

có

Chiều rộng:

2 x 3/4 = 1,5(m)

Thể tích bể nước:

1,5 x 1,2 x 2= 3,6(m³)

Thể tích nước cần đổ để bể đầy:

(100% - 40%) x 3,6= 2,16(m³)= 2160(lít)

Lấy từ: GV Nguyễn Trần Thành Đạt