\(x:0,25+x:0,5+x+x:0,01=321\\ x:\dfrac{1}{4}+x:\dfrac{1}{2}+x+x:\dfrac{1}{100}=321\\ x\times4+x\times2+x\times1+x\times100=321\\ x\times\left(4+2+1+100\right)=321\\ x\times107=321\\ x=\dfrac{321}{107}=3\)

\(n^2+13n-13=\left(n^2+3n\right)+\left(10n+30\right)-43\\ =n\left(n+3\right)+10\left(n+3\right)-43\\ =\left(n+3\right)\left(n+10\right)-43\)

\(Để:n^2+13n-13⋮\left(n+3\right)\\ =>43⋮\left(n+3\right)\\ =>n+3\inƯ\left(43\right)=\left\{\pm1;\pm43\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;-46;40\right\}\left(TMDK\right)\)

MSC : 12

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times4}{3\times4}=\dfrac{4}{12}\\\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\)

Đặt : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

`=>x=5k,y=3k`

Ta có : \(x^2-y^2=4=>\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\\ =>25k^2-9k^2=4\\ =>16k^2=4\\ =>k^2=\dfrac{1}{4}\\ =>k=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(2x=3y=4z\\ =>\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\\ =>\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{26}{13}=2\\ =>x=2.6=12,y=2.4=8,z=2.3=6\)

Hiệu số lít dầu ở 2 thùng là :

    `59-28=31` (lít dầu)

Khi bớt ở cả 2 thùng thì hiệu số lít dầu không thay đổi . 

Ta coi thùng 1 có giá trị là `3` phần, thùng 2 có giá trị `1` phần

Hiệu số phần bằng nhau :

  `3-1=2` (phần)

Số lít dầu ở thùng 2 khi đó là :

  `31:2=15,5` (lít dầu)

Vậy phải bớt :

   `28-15,5=12,5` (lít dầu)

a)

\(Chuvi=2\times2,5\times3,14=15,7\left(m\right)\\ Dientich=3,14\times2,5\times2,5=19,625\left(m^2\right)\)

b) 

\(Chuvi=9\times3,14=28,26\left(cm\right)\\ Dientich=3,14\times9\times9:4=63,585\left(cm^2\right)\)

Đổi : \(4,082km=408200cm\)

Chu vi bánh xe đạp hình tròn :

    \(65\times3,14=204,1\left(cm\right)\)

Vậy mỗi bánh xe phải lăn :

    \(408200:204,1=2000\) (vòng)

`12,5%` của `180` phút là :

     \(180\times12,5\%=180\times\dfrac{12,5}{100}=22,5\) (phút)

Để hoàn thành công việc trong `1` ngày, cần làm :

        \(25\times18=450\) (sản phẩm)

Vậy để hoàn thành công việc trong `15` ngày, mỗi ngày cần làm :

       \(450:15=30\) (sản phẩm)