🎧 Bùi Quang Đạt aura bá khí (҂ `з´) ︻╦̵̵̿╤──
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
Chỉ ĐƠN GIẢN là 1 anh chàng chill guy..... hehe
0
0
0
0
0
0
0
2026-08-17 20:56:29
ko \(AI\)nhé
2026-08-17 20:55:49
Lời giải chi tiết bài toán hình học:
(Lưu ý: Ở đề bài phần b có chép nhầm tên điểm: "MD cắt CE tại M" chuẩn phải là "MD cắt CE tại N").
a) Chứng minh $\Delta ADB = \Delta EDC$ và $AB \parallel EC$
Xét $\Delta ADB$ và $\Delta EDC$:
Do $\Delta ADB = \Delta EDC$, ta có:
Xét $\Delta BDM$ và $\Delta CDN$:
Do đó $DM = DN$ (hai cạnh tương ứng).Vì $D$ nằm giữa $M$ và $N$ và $DM = DN$ nên $D$ là trung điểm của $MN$.
c) Chứng minh $AD, BK, MH$ đồng quy
Xét tam giác $ABN$:
$$AG = \frac{2}{3}AD$$Mặt khác, xét tam giác $ABC$:
$$AG' = \frac{2}{3}AD$$Từ hai kết quả trên, ta thấy hai điểm $G$ và $G'$ đều thuộc đoạn thẳng $AD$ và cùng thỏa mãn khoảng cách tới đỉnh $A$ bằng $\frac{2}{3}AD$.Do đó, $G \equiv G'$ (điểm $G$ trùng với điểm $G'$).
Vậy ba đường thẳng $AD, BK, MH$ đồng quy tại trọng tâm $G$.
(Lưu ý: Ở đề bài phần b có chép nhầm tên điểm: "MD cắt CE tại M" chuẩn phải là "MD cắt CE tại N").
a) Chứng minh $\Delta ADB = \Delta EDC$ và $AB \parallel EC$
Xét $\Delta ADB$ và $\Delta EDC$:
- $BD = CD$ (do $AD$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC$, $D$ là trung điểm của $BC$).
- $\widehat{ADB} = \widehat{EDC}$ (hai góc đối đỉnh).
- $AD = ED$ (theo giả thiết $DE = DA$).
Do $\Delta ADB = \Delta EDC$, ta có:
- $\widehat{DAB} = \widehat{DEC}$ (hai góc tương ứng).
- Mà hai góc này ở vị trí so le trong, nên $AB \parallel EC$.
Xét $\Delta BDM$ và $\Delta CDN$:
- $\widehat{BDM} = \widehat{CDN}$ (hai góc đối đỉnh).
- $BD = CD$ (giả thiết $D$ là trung điểm $BC$).
- $\widehat{DBM} = \widehat{DCN}$ (do $AB \parallel EC$, hai góc ở vị trí so le trong).
Do đó $DM = DN$ (hai cạnh tương ứng).Vì $D$ nằm giữa $M$ và $N$ và $DM = DN$ nên $D$ là trung điểm của $MN$.
c) Chứng minh $AD, BK, MH$ đồng quy
Xét tam giác $ABN$:
- $D$ là trung điểm của $MN$ (chứng minh ở câu b) $\Rightarrow AD$ là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của $\Delta ABN$.
- $H$ là trung điểm của $AN$ (theo giả thiết) $\Rightarrow MH$ là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $M$ của $\Delta ABN$.
$$AG = \frac{2}{3}AD$$Mặt khác, xét tam giác $ABC$:
- $AD$ là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của $\Delta ABC$.
- $K$ là trung điểm của $AC$ (theo giả thiết) $\Rightarrow BK$ là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $B$ của $\Delta ABC$.
$$AG' = \frac{2}{3}AD$$Từ hai kết quả trên, ta thấy hai điểm $G$ và $G'$ đều thuộc đoạn thẳng $AD$ và cùng thỏa mãn khoảng cách tới đỉnh $A$ bằng $\frac{2}{3}AD$.Do đó, $G \equiv G'$ (điểm $G$ trùng với điểm $G'$).
Vậy ba đường thẳng $AD, BK, MH$ đồng quy tại trọng tâm $G$.
2026-08-17 20:49:17
Hé??
2026-08-17 20:46:53
Bạn đang đói report đúng ko?
2026-08-13 14:48:02
Bạn này đang đói report đó mà
2026-08-12 20:49:31
The answer is Đến từng nhà hỏi
2026-08-12 20:48:41
Hãy hỏi Chát Dibidi
2026-08-12 20:46:50
Một con chó đã làm tôi phát điên
2026-08-12 20:44:10
What????
2026-08-12 20:29:06
Thanh toán chưa? Chưa thì có thể