Gọi chiều dài của khu vườn là \(x\) (m), chiều rộng là \(y\) (m).
Theo đề bài, ta có:

\(y = \frac{1}{4} x\)

Vì khu vườn có hình chữ nhật, nên chu vi được tính theo công thức:

\(C = 2 \left(\right. x + y \left.\right)\)

Thay số vào phương trình:

\(2 \left(\right. x + y \left.\right) = 250\)

Bước 1: Thay \(y\) theo \(x\)

\(2 \left(\right. x + \frac{1}{4} x \left.\right) = 250\) \(2 \left(\right. \frac{4}{4} x + \frac{1}{4} x \left.\right) = 250\) \(2 \times \frac{5}{4} x = 250\) \(\frac{10}{4} x = 250\) \(\frac{5}{2} x = 250\)

Bước 2: Tìm \(x\)

Nhân cả hai vế với \(\frac{2}{5}\):

\(x = 250 \times \frac{2}{5}\) \(x = 100\)

Bước 3: Tính \(y\)

\(y = \frac{1}{4} \times 100 = 25\)

Kết luận:

Chiều dài của khu vườn là 100m, chiều rộng là 25m.

Ta cần tính giá trị của phân số:

\(\frac{96}{40}\)

Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 96 và 40

• Phân tích 96 thành thừa số nguyên tố:
  \(96 = 2^{5} \times 3\)
• Phân tích 40 thành thừa số nguyên tố:
  \(40 = 2^{3} \times 5\)
• Tìm các thừa số chung: Cả hai số đều có thừa số 2, với số mũ nhỏ nhất là 3.
  \(Ư\text{CLN} = 2^{3} = 8\)

Bước 2: Rút gọn phân số

Chia cả tử số và mẫu số cho 8:

\(\frac{96 \div 8}{40 \div 8} = \frac{12}{5}\)

Bước 3: Chuyển thành hỗn số (nếu cần)

\(\frac{12}{5}\) là một phân số không phải số nguyên, nên ta chuyển nó thành hỗn số:

• 12 chia 5 được 2, dư 2, vậy ta viết dưới dạng hỗn số:
  \(2 \frac{2}{5}\)

Kết luận

\(\frac{96}{40} = 2 \frac{2}{5}\)

hoặc dưới dạng số thập phân:

\(\frac{96}{40} = 2.4\)