a) 48/x+4+48/x−4=5

Điều kiện xác định: x≠4 và x≠−4

Quy đồng mẫu số và khử mẫu:

48(x−4)+48(x+4)=5(x+4)(x−4)

48x−192+48x+192=5(x2−16)

96x=5x2−80

5x2−96x−80=0

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

x1=20

x2=−45

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện xác định.

b) 45/x−6+45/x+6+1/2=412

Điều kiện xác định: x≠6 và x≠−6

45x−6+45x+6+12=92

45x−6+45x+6=92−12

45x−6+45x+6=4

Quy đồng mẫu số và khử mẫu:

45(x+6)+45(x−6)=4(x−6)(x+6)

45x+270+45x−270=4(x2−36)

90x=4x2−144

4x2−90x−144=0

2x2−45x−72=0

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

x1=24

x2=−32

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện xác định.

c) (5−42/x+2)(x−2)=20

Điều kiện xác định: x≠−2

(5−42x+2)(x−2)=20

5(x+2)−42x+2.(x−2)=20

5x+10−42x+2.(x−2)=20

5x−32x+2.(x−2)=20

(5x−32)(x−2)=20(x+2)

5x2−10x−32x+64=20x+40

5x2−42x+64=20x+40

5x2−62x+24=0

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

x1=12

đáp án ta đc x2=25

vì Uy-li-am đã chế tạo được chiếc máy hoạt động dựa vào sức gió