olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; ...5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, .... Số hạng tổng quát của dãy số này là

un=5+nu_n=5+n.
un=5(n−1)u_n=5(n-1).
un=5.n+1u_n=5.n+1.
un=5nu_n=5n.
Câu 2 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) có un=n2−1n2+1u_n=\dfrac{n^2-1}{n^2+1}. Số hạng u2u_2 bằng

25\dfrac{2}{5}.
35\dfrac{3}{5}.
45\dfrac{4}{5}.
15\dfrac{1}{5}.
Câu 3 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) có công thức số hạng tổng quát un=8−3nu_n=8-3n. Số hạng u4u_4 là

−4-4.
−5-5.
22.
−7-7.
Câu 4 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là 12; 23; 34; 45; ...\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{4};\,\dfrac{4}{5};\,.... Số hạng tổng quát của dãy số này là

un=n−1nu_n=\dfrac{n-1}{n}.
un=n+1nu_n=\dfrac{n+1}{n}.
un=nn+1u_n=\dfrac{n}{n+1}.
un=n2−nn+1u_n=\dfrac{n^2-n}{n+1}.
Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

1; 0,2; 0,04; 0,0008; ...1; \, 0,2;\ 0,04;\, 0,0008; \, ....
1; −x2; x4; −x6; ...1; \, -x^2 ; \, x^4; \, -x^6; \, ....
x; 2x; 3x; 4x; ...x;\, 2x;\, 3x;\, 4x;\, ....
2; 22; 222; 2 222; ...2;\, 22;\, 222; \,2 \, 222;\ ....
Câu 6 (1đ):

Cấp số nhân (un)(u_n) có u4=9, u5=81u_4=9,\,u_5=81 có công bội là

1818.
33.
99.
7272.
Câu 7 (1đ):

Trong các dãy số có quy luật sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

2; 2; 2; 2; 2; ... 2;\,2;\,2;\,2;\,2;\,... .
2; 4; 6; 8; 10; ... 2;\,4;\,6;\,8;\,10;\,... .
1; 3; 6; 9; 12; ... 1;\,3;\,6;\,9;\,12;\,... .
1; 2; 3; 4; 5; ... 1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,... .
Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=−2u_1=-2 và u2=6u_2=6. Giá trị của u3u_3 bằng

−12-12.
1212.
1818.
−18-18.
Câu 9 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là 13; 132; 133; 134; 135;\dfrac{1}{3}; \, \dfrac{1}{3^2};\,\dfrac{1}{3^3};\,\dfrac{1}{3^4};\,\dfrac{1}{3^5};… . Số hạng tổng quát của dãy số này là

un=13.13n+1u_n=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3^{n+1}}.
un=13n−1u_n=\dfrac{1}{3^{n-1}}.
un=13n+1u_n=\dfrac{1}{3^{n+1}}.
un=13nu_n=\dfrac{1}{3^n}.
Câu 10 (1đ):

Năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un=n2n−1u_n=\dfrac{n}{2^n-1} là

1; 23; 37; 415; 5321;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{32}.
1; 23; 37; 415; 5311;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}.
1; 25; 37; 415; 5311;\,\dfrac{2}{5};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}.
1; 23; 38; 415; 5311;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}.
Câu 11 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n) xác định bởi un=n−1n2+2n+3 u_n=\dfrac{n-1}{n^2+2n+3} . Giá trị u21 u_{21} là

10243 \dfrac{10}{243} .
19443 \dfrac{19}{443} .
21443 \dfrac{21}{443} .
11243 \dfrac{11}{243} .
Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1u_1 và công bội q≠0q\ne 0. Công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân (un)(u_n) là

un=q.u1n−1,  ∀n∈N∗u_n=q.u_{1}^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
un=q.u1n,  ∀n∈N∗u_n=q.u_{1}^{n},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
un=u1qn−1,  ∀n∈N∗u_n=u_1q^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
un=u1q,  ∀n∈N∗u_n=u_1q,\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
Câu 13 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n), biết {u1=−1un+1=un+3\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&u_{n+1}=u_n+3 \\ \end{aligned} \right. với n≥1,n∈Nn \ge 1, n \in \mathbb{N}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2; 5; 8-1; \, 2; \, 5; \, 8.
b) Số hạng thứ năm của dãy là 1313.
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là un=2n−3u_n=2n-3.
d) 101101 là số hạng thứ 3535 của dãy số đã cho.
Câu 14 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n ) có số hạng tổng quát un=n+1n+2 u_n=\dfrac{n+1}{n+2} .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) un+1−un=1(n+3)(n+2) u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{(n+3)(n+2)} .
b) un+1<un, ∀n∈N∗ u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^* .
c) Dãy số (un) (u_n ) là dãy số giảm.
d) Dãy (un) (u_n ) là dãy số bị chặn.
Câu 15 (1đ):

Cho dãy số: −1; 1; −1; 1; −1; ... -1; \, 1; \, -1; \, 1; \, -1; \, ... .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.
b) Số hạng thứ 100 100 của dãy là số âm.
c) Dãy số trên là cấp số nhân có u1=−1, q=−1 u_{1} = -1, \, q = -1 .
d) Số hạng tổng quát của dãy số là un=(−1)n u_{n} = (-1)^{n} .
Câu 16 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n) với un=1n2+n u_n=\dfrac{1}{n^2+n} . 

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) u10=1100 u_{10} = \dfrac1{100} .
b) 5 5 số hạng đầu là 12 \dfrac{1}{2} ; 16 \dfrac{1}{6} ; 112 \dfrac{1}{12} ; 120 \dfrac{1}{20} ; 130 \dfrac{1}{30} .
c) (un) (u_n) là dãy số tăng.
d) (un) (u_n) bị chặn trên bởi số M=12 M=\dfrac{1}{2} .
Câu 17 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=n2+2n, n∈N∗u_n=n^2+2n, \, n \in \mathbb{N}^*.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số hạng đầu tiên của dãy số là u1=3u_1=3.
b) Dãy số (un)(u_n) là một dãy số giảm.
c) Số 143143 là số hạng thứ 1313 trong dãy số (un)(u_n ).
d) ∀n∈N∗\forall n \in \mathbb{N}^* thì 1u1+1u2+1u3+...+1un=3n2+5n2(n+1)(n+2)\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{3n^2+5n}{2(n+1)(n+2)}.
Câu 18 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n ) xác định bởi {u1=1un+1=un−2(n+1)  \left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n-2(n+1 ) \\ \end{aligned} \right.\, với n≥1 n\ge 1 . Tính giá trị biểu thức S=33−u1+33−u2+33−u3+ ... +33−u20 S=\dfrac{3}{3-u_1}+\dfrac{3}{3-u_2}+\dfrac{3}{3-u_3}+\,...\,+\dfrac{3}{3-u_{20}}  (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:  

Câu 19 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau 4 4 phút người ta đếm được có 121 121 500 500 con. Sau bao nhiêu phút thì có được 3 280 500 3 \, 280 \, 500 con?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong thời gian liên tục 25 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4 000 000 4 \, 000 \, 000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% 0,6\% tháng. Gọi A A đồng là số tiền người đó có được sau 25 25 năm. Tính A A , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy (un) (u_n) xác định bởi {u1=1un+1=un+2n+1, n≥1 \left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=u_n+2n+1,\,n\ge 1 \\ \end{aligned} \right. . Tìm n n để −un+2 021n+2 022=0 -u_n+2\,021n+2\,022=0 .

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP