Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ : " $x+10 \ge x^2$ với $x$ là số tự nhiên". Mệnh đề nào sau đây sai?

P\left(3 \right)

.

P\left(1 \right)

.

P\left(2 \right)

.

P\left(4 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : " $\sqrt{2} \le 2$ " là

\overline{P}:

"

\sqrt{2} \ne 2

".

\overline{P}:

"

\sqrt{2}>2

".

\overline{P}:

"

\sqrt{2}\ge 2

".

\overline{P}:

"

\sqrt{2}<2

".

Câu 3 (1đ):

Cho $A$ , $B$ , $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

\left(A\backslash C \right)\cup \left(A\backslash B \right)

.

\left(A\cap B \right)\cup C

.

\left(A\cap B \right)\backslash C

.

\left(A\cup B \right)\backslash C

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $-x+3y-2>0$ ?

\Big(-\dfrac12 ; -3\Big)

.

\Big(2 ; -\dfrac12\Big)

.

(-2 ; -1)

.

(-2 ; 4)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-6>0 \\ & 2|x|+y^2+4>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & y\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y^3<0 \\ & x+y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+2y-z>0 \\ & y<0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =-1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

Câu 7 (1đ):

Công thức nào sau đây đúng?

S=\dfrac{1}{2}bc\sin B.

S=\dfrac{1}{2}bc\sin A.

S=\dfrac{1}{2}ac\sin A.

S=C\dfrac{1}{2}bc\sin C.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $BC=5$ và độ dài đường trung tuyến $BM=\sqrt{13}$ .

loading...

Độ dài $AC$ bằng

\sqrt{10}

.

4

.

\dfrac{9}{2}

.

\sqrt{11}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, (2x-x^2)(x-1)=0 \Big\}$ , $B=\Big\{ n \in \mathbb{N} \, \big| \,0<n^2<10 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A \cap B=\left\{ 1;2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;3 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;1;2;3 \right\}

.

Câu 10 (1đ):

Miền hình phẳng (H) được giới hạn bởi $\left\{ \begin{aligned} &y \ge 0 \\ &x+y \le 3 \\ &y \le x+1 \\ \end{aligned} \right.$ là phần tô màu ở hình nào dưới đây?

Câu 11 (1đ):

Cho $\tan \alpha - \cot \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A=\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$ là

A=11

.

A=5

.

A=12

.

A=13

.

Câu 12 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 14 (1đ):

Theo tiêu chuẩn của Uỷ ban tăng cường sức khỏe HPB, lượng đường dung nạp thêm mỗi ngày không nên vượt quá $50$ g. Biết một kilogam bánh quy chứa trung bình $150$ g đường, một ly trà sữa chứa trung bình $55$ g đường. Gọi $x$ , $y$ tương ứng là khối lượng bánh quy và số ly trà sữa tiêu thụ trong một tuần của một người.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x\ge 0$ , $y\ge 0$ .
b) Lượng đường dung nạp từ số lượng bánh quy và trà sữa trên là: $F(x;y)=150x+55y$ .
c) Để đảm bảo sức khỏe theo tiêu chuẩn, ta cần điều kiện $150x+55y \le 50$
d) Một người ăn uống trong một tuần $0,4$ kilogam bánh quy và $5$ ly trà sữa thì không vượt qua ngưỡng tiêu thụ đường tiêu chuẩn.

Câu 15 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ với $90^\circ <\alpha < 180^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos \alpha =-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ .
c) $\tan \alpha =-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}$ .
d) $\cot \alpha =2\sqrt{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho bất phương trình $x+3y-12\ge 0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để cặp số $(m^2;m^2+2m-2)$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm $A$ và $B$ . Biết để sản xuất ra một kg sản phẩm $A$ cần $5$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ ; để sản xuất hai kg sản phẩm $B$ cần $4$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ . Biết giá của mỗi kg nguyên liệu $I$ là $1$ triệu đồng, giá của mỗi kg nguyên liệu $II$ là $2$ triệu đồng. Giá bán của $1$ kg sản phẩm $A$ là $18$ triệu đồng và giá $1$ kg sản phẩm $B$ là $8,25$ triệu đồng. Biết chi phí vận chuyển là $20$ triệu đồng và nhà máy hiện chỉ có $175$ kg nguyên liệu $I$ ; $150$ kg nguyên liệu $II$ . Nhà máy phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm $A$ để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $CD=60$ m, giả sử chiều cao của giác kế là $OC=1$ m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh $A$ của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}=60^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của ngọn tháp. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho biểu thức $T=3x-2y-4$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned}&x-y-1 \le 0 \\&x+4y+9 \ge 0 \\&x-2y+3 \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $T$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=x_0$ và $y=y_0$ . Tính $x_0^2+y_0^2$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP