Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Dãy số

(b_n)

, với

b_n=\dfrac{1}{2^n-1},\,\forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(a_n)

, với

a_n=3n-2,\,\forall n \in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(c_n)

, với

c_n=2.3^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(d_n)

, với

d_n=2+5^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Câu 3 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng $\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

y=\tan x

và

y=\cot x

.

y=\cot x

và

y=\sin x

.

y=\sin x

và

y=\tan x

.

y=\sin x

và

y=\cos x

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=\sin x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 7 (1đ):

Câu 8 (1đ):

Giá trị của các hàm số lượng giác $\sin \dfrac{5\pi }{4}$ ; $\sin \dfrac{5\pi }{3}$ lần lượt bằng

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021}$ bằng

1 \, 533 \, 686

.

6 \, 730 \, 444

.

2 \, 023 \, 563

.

6 \, 734 \, 134

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin a=\dfrac{3}{5}$ ; $\cos a<0$ ; $\cos b=\dfrac{3}{4}$ ; $\sin b>0$ . Giá trị $\sin (a-b)$ bằng

-\dfrac{1}{5}\Big(\sqrt{7}+\dfrac{9}{4} \Big).

\dfrac{1}{5}\Big(\sqrt{7}+\dfrac{9}{4} \Big).

-\dfrac{1}{5}\Big(\sqrt{7}-\dfrac{9}{4} \Big).

\dfrac{1}{5}\Big(\sqrt{7}-\dfrac{9}{4} \Big).

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+3}+\sqrt{n+2}}$ .
b) $\dfrac{u_{2 \, 024}}{u_{2 \, 023}}<1$ .
c) $u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.

Câu 15 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 16 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 17 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $14$ m. Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất $12$ m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột $15$ m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP