olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Nguyên hàm của hàm số lũy thừa SVIP

Câu 1 (1đ):

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=4xf(x)=4x là

4x2+C4x^2+C.
2x22x^2.
4x+C4x+C.
2x2+C2x^2+C.
Câu 2 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=5x4f(x)=5x^4 là

x5+Cx^5+C.
x5x^5.
10x+C10x+C.
15x5+C\dfrac{1}{5}x^5+C.
Câu 3 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x5+3x2f(x)=x^5+3x^2 là

x5+3x2+Cx^5+3x^2+C.
5x4+6x+C5x^4+6x+C.
16x6+x3+C\dfrac{1}{6}x^6+x^3+C.
x6+3x3+Cx^6+3x^3+C.
Câu 4 (1đ):

Trên khoảng (0;+∞)\left(0;+\infty \right), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x−52+x−3f(x)=x^{-\frac52}+x^{-3} là

∫f(x)dx=−23x−32+x−22+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\dfrac23x^{-\frac{3}{2}}+\dfrac{x^{-2}}{2}+C.
∫f(x)dx=23x−32−2x−2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = \dfrac23x^{-\frac{3}{2}}-2x^{-2}+C.
∫f(x)dx=−23x−32−x−22+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\dfrac23x^{-\frac{3}{2}}-\dfrac{x^{-2}}{2}+C.
∫f(x)dx=−32x−32−2x−2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\dfrac32x^{-\frac{3}{2}}-2x^{-2}+C.
Câu 5 (1đ):

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=1−2x+12xf(x)=1-2x+\dfrac{1}{2\sqrt{x}} là

1−x2+x2+C.1-x^2+\dfrac{\sqrt{x}}2+C.
x−x2+x+Cx-x^2+\sqrt{x}+C.
1−x2+x+C1-x^2+\sqrt{x}+C.
x−x2−x+Cx-x^2-\sqrt{x}+C.
Câu 6 (1đ):

Nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+1)2f(x)=(x+1)^2 là

L=2(x+1)+CL=2(x+1)+C, CC là hằng số.
L=2x+CL=2x+C, CC là hằng số.
L=13x3+x2+CL=\dfrac13x^3+x^2+C, CC là hằng số.
L=(x+1)33+CL=\dfrac{(x+1)^3}{3}+C, CC là hằng số.
Câu 7 (1đ):

Trên R\mathbb{R}, hàm số f(x)=2 025x+2 026f(x)=2 \, 025x+2 \, 026 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

h(x)=2 0252x2+2 026xh(x)=\dfrac{2 \, 025}{2}x^2+2 \, 026x.
u(x)=4 050u(x)=4 \, 050.
k(x)=4 050x+2 026k(x)=4 \, 050x+2 \, 026.
g(x)=2 025g(x)=2 \, 025.
Câu 8 (1đ):

Cho ∫f(x)dx=F(x)+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=F(x)+C. Khi đó với a≠0a\ne 0; aa, bb là hằng số; ta có ∫f(ax+b)dx\displaystyle \int f\left(ax+b \right)\mathrm{d}x bằng

∫f(ax+b)dx=F(ax+b)+C\displaystyle \int f\left(ax+b \right)\mathrm{d}x=F\left(ax+b \right)+C.
∫f(ax+b)dx=1a+bF(ax+b)+C\displaystyle \int f\left(ax+b \right)\mathrm{d}x=\dfrac{1}{a+b}F\left(ax+b \right)+C.
∫f(ax+b)dx=aF(ax+b)+C\displaystyle \int f\left(ax+b \right)\mathrm{d}x=aF\left(ax+b \right)+C.
∫f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C\displaystyle \int f\left(ax+b \right)\mathrm{d}x=\dfrac{1}{a}F\left(ax+b \right)+C.
Câu 9 (1đ):

Trên khoảng (0 ; +∞)(0\,;\,+\infty), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=−x3f(x)=-\sqrt[3]{x} là

∫f(x)dx=34x43+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac34x^{\frac43}+C.
∫f(x)dx=−13x−23+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac13x^{-\frac23}+C.
∫f(x)dx=−34x43+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac34x^{\frac43}+C.
∫f(x)dx=13x−23+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac13x^{-\frac23}+C.
Câu 10 (1đ):

Trên khoảng (0;+∞)\left(0;+\infty \right), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x43f(x)=x^{\frac43} là

∫f(x)dx=43x13+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac43x^{\frac13}+C.
∫f(x)dx=37x73+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac37x^{\frac73}+C.
∫f(x)dx=73x73+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac73x^{\frac73}+C.
∫f(x)dx=34x13+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac34x^{\frac13}+C.
Câu 11 (1đ):

Trên khoảng (0;+∞)(0 ;+\infty), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x+2xf(x)=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}} là

∫f(x)dx=32x32+4x12+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac32x^{\frac32}+4x^{\frac12}+C.
∫f(x)dx=23x32+4x12+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac23x^{\frac32}+4x^{\frac12}+C.
∫f(x)dx=23x32−4x12+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac23x^{\frac32}-4x^{\frac12}+C.
∫f(x)dx=23x32+2x12+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac23x^{\frac32}+2x^{\frac12}+C.
Câu 12 (1đ):

Nguyên hàm F(t)=∫txdtF(t)=\displaystyle \int tx \mathrm{d}t, với xx là tham số thực là

F(t)=xt22+CF(t)=\dfrac{x t^2}{2}+C.
F(t)=x2t2+CF(t)=\dfrac{x^2t}{2}+C.
F(t)=x+t+CF(t)=x+t+C.
F(t)=(tx)22+CF(t)=\dfrac{(t x)^2}{2}+C.
Câu 13 (1đ):

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=5x4−6x2+1f(x)=5x^4-6x^2+1 là

20x5−12x3+x+C20x^5-12x^3+x+C.
20x3−12x+C20x^3-12x+C.
x44+2x3−2x+C\dfrac{x^4}{4}+2x^3-2x+C.
x5−2x3+x+Cx^5-2x^3+x+C.
Câu 14 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2 025f(x)=x^{2 \, 025} là

∫f(x)dx=12 026.x2 026+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{1}{2 \, 026}. x^{2 \, 026}+C.
∫f(x)dx=x2 026+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^{2 \, 026}+C.
∫f(x)dx=12 024.x2 024+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{1}{2 \, 024}.x^{2 \, 024}+C.
∫f(x)dx=2 025.x2 024+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=2 \, 025.x^{2 \, 024}+C.
Câu 15 (1đ):

Cho hàm số f(x)=−3x3+4x2f(x)=-3x^3+\dfrac4{x^2}. Nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) là

F(x)=−3x4+4x+CF(x)=-3x^4+\dfrac4x+C.
F(x)=−9x2−8x3+CF(x)=-9x^2-\dfrac8{x^3}+C.
F(x)=−34x4−4x+CF(x)=-\dfrac34x^4-\dfrac{4}{x}+C.
F(x)=−34x4+4x+CF(x)=-\dfrac34x^4+\dfrac{4}{x}+C.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP