Tam thức $f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

Tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ không âm với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$) có $\Delta=b^{2}-4 a c<0$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=(m+2) x^{2}+2(m+2) x+m+3$ không âm với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=x^{2}-4 x+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Các giá trị của $m$ để tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ đổi dấu hai lần là

Bất phương trình $x^{2}-(m+2) x+m+2 \leq 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2}-x-12 \leq 0$ là

Tập xác định $D$ của hàm số $f(x)=\sqrt{\sqrt{x^{2}+x-12}-2 \sqrt{2}}$ là

Phương trình $mx^{2}-2 m x+4=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\sqrt{(m+4) x^{2}-(m-4) x-2 m+1}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$ là

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $(m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0$ có hai nghiệm phân biệt là