Luyện tập tổng hợp
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ .... Luyện tập tổng hợp
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Luyện tập tổng hợp

Câu 1
1đ

góc

Cho góc α\alpha như hình trên. Chọn dấu thích hợp:

sin⁡α\sin \alpha 0.0.

cos⁡α\cos \alpha 0.0.

Câu 2
1đ
góc

Cho góc =α=\alpha như hình trên. Chọn dấu thích hợp:

cot⁡α\cot \alpha 00.

tan⁡α\tan \alpha 00.

Câu 3
1đ

Tìm các giá trị lượng giác sau:

sin⁡30∘=\sin 30^\circ=

cos⁡30∘=\cos 30^\circ=

tan⁡45∘=\tan 45^\circ=

cot⁡45∘=\cot 45^\circ=

Câu 4
1đ

Tìm các giá trị lượng giác sau:

sin⁡135∘=\sin 135^\circ=

cos⁡135∘=\cos 135^\circ=

tan⁡120∘=\tan 120^\circ=

cot⁡120∘=\cot 120^\circ=

−3-\sqrt{3}−33-\dfrac{\sqrt{3}}{3}22\dfrac{\sqrt{2}}{2}−22-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 5
1đ

Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây sai?

sin⁡A=sin⁡(B+C)\sin A=\sin \left(B+C\right).
cot⁡A=−cot⁡(B+C)\cot A=-\cot \left(B+C\right).
tan⁡A=−tan⁡(B+C)\tan A=-\tan \left(B+C\right).
cos⁡A=cos⁡(B+C)\cos A=\cos \left(B+C\right).
Câu 6
1đ

Cho tam giác ABCABC bất kì. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
tan⁡(B+C)+tan⁡A=0\tan\left(B+C\right)+\tan A=0.
tan⁡(B2+C2)−tan⁡A2=0\tan\left(\dfrac{B}{2}+\dfrac{C}{2}\right)-\tan\dfrac{A}{2}=0.
tan⁡(B+C)=tan⁡B+tan⁡C\tan\left(B+C\right)=\tan B+\tan C.
Câu 7
1đ

Cho tam giác ABCABC là tam giác cân tại CC có CA=aCA=a và có các đường cao CKCK và AHAH. Giả sử ACK^=α\widehat{ACK}=\alpha, tính AHAH và CHCH theo aa và α\alpha được kết quả là

AH=a.sin⁡2α;CH=a.cos⁡2αAH=a.\sin2\alpha;CH=a.\cos2\alpha.
AH=a.sin⁡α;CH=a.cos⁡αAH=a.\sin\alpha;CH=a.\cos\alpha.
AH=a.cos⁡2α;CH=a.sin⁡2αAH=a.\cos2\alpha;CH=a.\sin2\alpha.
AH=a.cos⁡α;CH=a.sin⁡αAH=a.\cos\alpha;CH=a.\sin\alpha.
Câu 8
1đ

Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \dfrac{1}{3} với 0<α<90∘0 < \alpha < 90^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

223\dfrac{2\sqrt{2}}{3} −223\dfrac{-2\sqrt{2}}{3} 222\sqrt{2} 23\dfrac{2}{3}24\dfrac{\sqrt{2}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 9
1đ

Cho cos⁡α=−13\cos \alpha = -\dfrac{1}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Trả lời: sin⁡α=\sin \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

−22-2\sqrt{2} 43\dfrac{4}{3} −423\dfrac{-4\sqrt{2}}{3} −24\dfrac{-\sqrt{2}}{4}223\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 10
1đ

Cho cot⁡α=−33\cot \alpha = \dfrac{-\sqrt{3}}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác cos⁡α,sin⁡α\cos \alpha, \sin \alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; sin⁡α=\sin \alpha = .

−12-\dfrac{1}{2} 38\dfrac{3}{8}32\dfrac{\sqrt{3}}{2} −34\dfrac{-\sqrt{3}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 11
1đ

Cho sin⁡x=14,90∘<x<180∘\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ. Khẳng định nào sau đây đúng?

cos⁡x=154,tan⁡x=−115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=154,tan⁡x=115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=−115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
Câu 12
1đ

Cho xx là số đo góc của một tam giác có cos⁡x=−24\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡x=−144,tan⁡x=−7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}.
sin⁡x=−144,tan⁡x=7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}.
sin⁡x=144,tan⁡x=7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}.
sin⁡x=144,tan⁡x=−7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}.
Câu 13
1đ

Cho tan⁡α=3\tan\alpha=3. Giá trị biểu thức P=−sin⁡α+4cos⁡α−3sin⁡α+cos⁡αP=\dfrac{- \sin \alpha +4 \cos \alpha }{-3\sin \alpha +\cos \alpha } bằng

110\dfrac{1}{10}.
−18-\dfrac{1}{8}.
−710-\dfrac{7}{10}.
78\dfrac{7}{8}.
Câu 14
1đ

Cho tan⁡α−3cot⁡α=134\tan \alpha -3\cot \alpha = \dfrac{13}{4} và 0∘<α<90∘0^\circ \lt \alpha \lt 90^\circ. Giá trị của biểu thức A=sin⁡α+cos⁡αA = \sin \alpha + \cos \alpha bằng

51717\dfrac{5\sqrt{17}}{17}.
−51717\dfrac{-5\sqrt{17}}{17}.
−31717\dfrac{-3\sqrt{17}}{17}.
31717\dfrac{3\sqrt{17}}{17}.
Câu 15
1đ

Ghép để được những đẳng thức đúng (với tất cả các giá trị của α\alpha làm hai vế có nghĩa):

sin⁡3α+cos⁡3αsin⁡α+cos⁡α=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}=
3(sin⁡4α+cos⁡4α)3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)
sin⁡2α−cos⁡2α1+2sin⁡αcos⁡α=\dfrac{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}{1+2\sin\alpha\cos\alpha}=
tan⁡α−1tan⁡α+1\dfrac{\tan\alpha-1}{\tan\alpha+1}
sin⁡4α+cos⁡4α−sin⁡6α−cos⁡6α=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=
1−sin⁡αcos⁡α1-\sin\alpha\cos\alpha
2(sin⁡6α+cos⁡6α)+1=2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=
sin⁡2αcos⁡2α\sin^2\alpha\cos^2\alpha
Câu 16
1đ

Cho tan⁡α+cot⁡α=5\tan \alpha + \cot \alpha = 5.

Điền số thích hợp vào ô trống

1) tan⁡2α+cot⁡2α=\tan ^2 \alpha + \cot ^2 \alpha = .

2) tan⁡3α+cot⁡3α=\tan ^3 \alpha + \cot ^3 \alpha = .

vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi