Ta phân tích theo trạng thái giới hạn nhỏ nhất để hình trụ bắt đầu lăn lên dốc, tức là tại ngưỡng: gia tốc bằng 0 (cân bằng tĩnh nhưng sắp chuyển động lên).

1. Lực tác dụng lên hình trụ (khối lượng \(M\))

Chọn trục song song mặt phẳng nghiêng, chiều lên dốc là dương.

• Trọng lực: \(M g sin ⁡ \alpha\) (xuống dốc)
• Lực căng dây \(T\): dây thẳng đứng nên thành phần dọc dốc là \(T sin ⁡ \alpha\) (cũng xuống dốc)
• Ma sát \(f\): chưa biết chiều

Phương trình lực theo phương dốc (vì \(a = 0\)):

2. Phương trình mômen đối với tâm hình trụ

• Lực \(T\) tác dụng ở đỉnh → gây mômen quay
• Ma sát tại điểm tiếp xúc → cũng gây mômen

Lấy chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là dương:

• Mômen do \(T\): \(- T R\)
• Mômen do ma sát: \(+ f R\)

Cân bằng mômen:

3. Thế vào phương trình lực

Thay (2) vào (1):

4. Liên hệ với vật treo \(m\)

Vì hệ đứng yên tại ngưỡng:

Suy ra:

✅ Kết quả cuối cùng:

Nếu bạn muốn, mình có thể giải thêm theo phương pháp động lực (không đặt \(a = 0\)) để thấy vì sao đây đúng là giá trị “nhỏ nhất”.

zi zap zap

t bỏ hc tiếng nhật 1 tháng đi net đừng ai như tôi

đọc như nào v phun j ak bn

bn tôi mới ra viện mong mọi người thông cảm

xl bn tôi bị đao mong mọi người đừng để ý

xem World Cup cổ vũ anh 7

Gọi số bi của Tú là \(x\) (viên).

Theo đề bài:

• Bình có: \(x + 12\) (viên)
• An có: \(x + 6\) (viên)

Lại có số bi của An bằng \(\frac{3}{5}\) số bi của Bình:

Nhân cả hai vế với 5:

Vậy:

• Tú có: \(3\) viên bi.
• An có: \(3 + 6 = 9\) viên bi.
• Bình có: \(3 + 12 = 15\) viên bi.

Đáp số: Bình có 15 viên bi, An có 9 viên bi.

tin học cấp quán net

hi