ko biết

Phần a) Tính \(p \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

Ta cộng các hạng tử cùng bậc của hai đa thức:

1. Hạng bậc 3: \(5 x^{3} + \left(\right. - 5 x^{3} \left.\right) = 0\)
2. Hạng bậc 2: \(- 2 x^{2} + 3 x^{2} = x^{2}\)
3. Hạng bậc 1: \(x + 2 x = 3 x\)
4. Hạng tự do: \(- 5 + 1 = - 4\)

Kết hợp lại, ta được:
\(p \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 3 x - 4\)

Phần b) Tìm nghiệm của đa thức \(p \left(\right. x \left.\right)\)

Để tìm nghiệm của \(p \left(\right. x \left.\right)\), ta giải phương trình \(p \left(\right. x \left.\right) = 0\), tức là:
\(x^{2} + 3 x - 4 = 0\)
Với \(a = 1 ; b = 3 ; c = - 4\), ta tính delta của phương trình bậc hai:
\(\Delta = b^{2} - 4 a c = 3^{2} - 4 \times 1 \times \left(\right. - 4 \left.\right) = 9 + 16 = 25 > 0\)
Vì delta lớn hơn 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_{1} = \frac{- b + \sqrt{\Delta}}{2 a} = \frac{- 3 + 5}{2} = 1\)
\(x_{2} = \frac{- b - \sqrt{\Delta}}{2 a} = \frac{- 3 - 5}{2} = - 4\)

Vậy các nghiệm của đa thức \(p \left(\right. x \left.\right)\) là \(x = 1\) và \(x = - 4\)

1 giờ cả hai người thợ cùng làm thì được số phần công việc là:

1 : 6 = 1/6 (công việc)

1 giờ người thứ nhất làm một mình thì được số phần công việc là:

1 : 10 =1/10 (công việc)

1 giờ người thứ hai làm một mình thì được số phần công việc là:

1/6 - 1/10 = 1/15 (công việc)

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là:

1: 1/15 = 15 (giờ)

Đáp số: 15 giờ

• Gọi \(x\) là số giờ người thợ cả làm một mình để hoàn thành công việc.
• Gọi \(y\) là số giờ người thợ thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc.

Bước 1: Tính công suất làm việc

• Công suất người thợ cả: \(\frac{1}{x}\) (công việc/giờ)
• Công suất người thợ hai: \(\frac{1}{y}\) (công việc/giờ)

Bước 2: Dựa vào thông tin làm chung

• Hai người làm chung 8 giờ xong công việc, nên công suất tổng là \(\frac{1}{8}\) công việc/giờ.
• Công suất tổng = công suất người thợ cả + công suất người thợ hai

Bước 3: Dựa vào thông tin làm riêng

• Hai người làm chung 4 giờ, hoàn thành được:

• Sau đó người thợ cả nghỉ, người thợ hai làm tiếp 6 giờ, hoàn thành nốt công việc còn lại:

• Từ đó suy ra:

Bước 4: Tìm \(x\)

• Thay \(y = 12\) vào phương trình tổng công suất:

• Vậy:

Đáp án cuối cùng:

• Người thợ cả: 24 giờ
• Người thợ thứ hai: 12 giờ

• Gọi \(x\) là số giờ người thợ cả làm một mình để hoàn thành công việc.
• Gọi \(y\) là số giờ người thợ thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc.

Bước 2: Tính công suất làm việc

• Công suất người thợ cả: \(\frac{1}{x}\) (công việc/giờ)
• Công suất người thợ hai: \(\frac{1}{y}\) (công việc/giờ)

Bước 3: Dựa vào thông tin làm chung

• Hai người làm chung 8 giờ xong công việc, nên công suất tổng là \(\frac{1}{8}\) công việc/giờ.
• Công suất tổng = công suất người thợ cả + công suất người thợ hai

Bước 4: Dựa vào thông tin làm riêng

• Hai người làm chung 4 giờ, hoàn thành được:

• Sau đó người thợ cả nghỉ, người thợ hai làm tiếp 6 giờ, hoàn thành nốt công việc còn lại:

• Từ đó suy ra:

Bước 5: Tìm \(x\)

• Thay \(y = 12\) vào phương trình tổng công suất:

• Vậy:

Kết luận:

• Người thợ cả làm một mình hoàn thành công việc trong 24 giờ.
• Người thợ thứ hai làm một mình hoàn thành công việc trong 12 giờ.

Đáp án cuối cùng:

• Người thợ cả: 24 giờ
• Người thợ thứ hai: 12 giờ

Góc phản xạ bằng 0 độ khi tia tới vuông góc với mặt gương phẳng.

chúc mừng 🤩