ta vẽ sơ đồ sau khi chuyển 2hm\(^2\) đất trồng cà phê sang đất trồng chè chè có:

đất trồng chè: \(\vert---\vert\) ( 1 phần)

đất trồng cà phê: \(\vert---\vert\) \(\vert---\vert\)( 2 phần)

theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là:

1+2=3( phần)

sau khi chuyển 2\(hm^2\) cà phê sang chè ta có tổng diện tích ko thay đổi nên diện tích đất trồng cà phê lúc sau là:

36:3 x 2= 24( \(\left(hm^2\right)\)

đất trồng cà phê lúc đầu là:

\(24+2=26\left(hm^2\right)\)

nếu tổ một sửa thêm 100m và tổ 2 sửa ít đi 10m thì tổng số m sửa đường của hai tổ là:

510+100-10=600(m)

vẽ sơ đồ ta có:

tổ thứ 2: \(\vert\) - - -\(\vert\) ( 1 phần)

tổ thứ 1: \(\vert\) - - -\(\vert\) \(\vert\) - - -\(\vert\) ( 2 phần)

theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là:

1+2=3( phần)

số mét đường tổ thứ 1 làm dc khi sửa dc thêm 100m là:

600:3 x 2=400(m)

số mét đường thực tế tổ 1 làm dc là:

400-100=300(m)

số mét đường thực tế tổ 2 làm dc là:

510-300=210(m)

vậy tổ thứ nhất sửa dc 300m đường còn tổ thứ 2 sửa dc 210m đường

a) xét △ vuông AFC và △vuông AEB có:

góc A chung

=> △AFC~△AEB(g.g)

=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

xét △ AFE và △ABC có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

góc A chung

=> △AFE~△ABC(c.g.c)

bài 1:

ta nhận thấy quy luật trong dãy số:

\(\frac12=\frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac16=\frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{12}=\frac{1}{2\cdot3}\)

.... tới số hạng thứ 12: \(\frac{1}{12\cdot13}=\frac{1}{156}\)

xét tổng của dãy này:

tổng = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{12\cdot13}\)

tổng=\(1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)

tổng = \(1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}\)

b) số hạng thứ 10 là:10+(10-1) x 6=64

tổng 10 số hạng đầu là: (10+64) x 10:2=370

hiệu số 126 và số đầu là:

126-10=116

vì 116:6= 19( dư 2)

=> 126 ko thuộc dãy số trên

bài 2:

a) thay x=5 vào biểu thức, ta có:

A=53,7:(5-3,5)

A=53,7:1,5

A=35,8

b) ta có để A=3

=> 53,7:(x-3,5)=3

=>x-3,5=53,7:3

x-3,5=17,9

x=17,9+3,5=21,4

anh thấy giống toán lớp 8 và khá dễ tốt nhất là tôi mong tôi ko sai một lần nữa:v

\(5x^2-17x+12=0\)

\(\Rightarrow5x^2-5x-12x+12\)

\(=\left(5x^2-5x\right)-\left(12x-12\right)\)

\(=5x\left(x-1\right)-12\left(x-1\right)\)

\(\left(x-1\right)\left(5x-12\right)=0\)

TH1: x-1=0

=>x=1

TH2: \(5x-12=0\)

5x=12

=> \(x=\frac{12}{5}=2,4\)

xét △AMB và △NMC

AN=NM

góc AMB= góc NMC( hai góc đối đỉnh)

MB=MC( vì M là trung điểm BC)

=> △AMB=△NMC(c.g.c)

=> AB=NC và góc ABM=góc NCM( hai góc so le trong)

do góc ABM= góc NCM nên AB//NC

vì △ABC vuông tại A nên góc BAC= 90 độ

=> CA vuông góc AB

Mà NC//AB nên CA vuông góc NC

=> góc ACN= 90 độ

=> góc ACH+ góc HCN=90 độ

xét △CKN vuông tại K

góc KNC+ góc KCN=90 độ

vì H,K cùng nằm trên đường thẳng EC nên góc HCN chính là góc KCN

=> góc ACH= góc KNC

ta có △ABC cân tại A

=> AB=AC

mà △ABM=△CMN(cmt)

=> AB=CN

=> AC=CN

xét △AHC và △CKN có:

AC=CN

góc ACH= góc KNC

góc NKC= góc HAC= 90 độ

=> △AHC=△CKN(ch-gn)

Lúc đầu, số học sinh nam chiếm số phần trăm tổng học sinh là:

100%-60%=40%

tỉ số giữa học sinh nam và số học sinh nữ lúc đầu là:

40%:60%=\(\frac46=\frac23\)

lúc sau số học sinh nam chiếm số phần trăm tổng học sinh là:

100%-50%=50%

tỉ số giữa học sinh nam và số học sinh nữ lúc sau là:

50%:50%=\(\frac55=\frac33=1\)

( tức là số nam lúc sau bằng \(\frac33\) số học sinh nữ lúc sau)

vì số học sinh nữ ko thay đổi nên 12 học sinh kết nạp thêm ứng với:

\(1-\frac23=\frac13\) ( số học sinh nam)

số học sinh nữ của câu lạc bộ là:

\(12:\frac13=36\) ( học sinh)

số học sinh ban đầu của câu lạc bộ là:

36:60 x 100=60( học sinh)

Đáp số: 60 học sinh

ta xét từng TH

TH1: chọn 2 nam và 1 nữ

chọn bạn nam thứ nhất: có 10 cách chọn

chọn bạn nam thứ 2: vì ko thể trùng lặp với bạn thứ nhất nên còn 9 bạn nam

=> có 9 cách chọn

chọn bạn nữ có 9 lựa chọn do có 8 học sinh nữ

số cách chọn thứ tự là: 10 x 9 x 8= 720 (cách)

vì vai trò của 2 bạn nam là như nhau nên só cách bị trùng lặp lại 2 lần

số cách chọn 2 nam 1 nữ là: \(\frac{720}{2}=360\) ( cách)

TH2: TH1: chọn 1 nam và 2 nữ

chọn bạn nam thứ nhất: có 10 cách chọn

chọn bạn nữ thứ 1:có 8 bạn nên ta có 8 lựa chọn

=> có 8 cách chọn

chọn bạn nữ có 7 lựa chọn do ko thể trừ đi TH của bạn nữ thứ nhất

=> có 7 cách chọn

số cách chọn thứ tự là: 10 x 8 x 7= 560 (cách)

vì vai trò của 2 bạn nữ là như nhau nên só cách bị trùng lặp lại 2 lần

số cách chọn 2 nam 1 nữ là: \(\frac{560}{2}=280\) ( cách)

tổng số cách chọn ra 3 bạn học sinh có cả nam và nữ là:

360+280=640( cách)

gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)

ta có các điều kiện như sau:

(a;b;c;d)∈(0;3;4;5;7;9)

a≠b≠c≠d

a≠0

d phải là 0 hoặc 5 theo tính chất chia hết cho 5

TH1:có 1 cách chọn chữ số d( chọn số 0)

=> a có thể là các số bất kì trong 5 số còn lại gồm 3,4,5,7,9

vậy a có 5 cách chọn

chọn chữ số b: do b phải khác a và d nên b có thể chọn 4 chữ số còn lại=> b có 4 cách chọn

chọn chữ số c: do c phải khác a;b;d nên c có thể chọn 3 chữ số còn lại=> c có 3 cách chọn

số các số lập được trong trường hợp này là:

1 x 5 x 4 x 3=60( số)

làm tương tự với TH2: d là số 5

có 1 cách chọn chữ số d( chọn số 5)

=> a có thể là các số bất kì trong 4 số còn lại gồm 3,4,7,9 nhưng phải khác 0

vậy a có 4 cách chọn

chọn chữ số b: do b phải khác a và d nên b có thể chọn 4 chữ số còn lại=> b có 4 cách chọn

chọn chữ số c: do c phải khác a;b;d nên c có thể chọn 3 chữ số còn lại=> c có 3 cách chọn

số các số lập được trong trường hợp này là:

1 x 4 x 4 x 3=48( số)

tổng các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:

60+48=108( số)

vậy có tất cả 108 số thỏa mãn yêu cầu đề bài