a)Xét tam giác ABE và tam giác GDE có Góc ABE=góc GDE ( hai góc so le trong da AB//CD)

Góc AEB = góc GED ( hai góc đối đỉnh)

Vậy hai tam giác ABE~tam giác GDE

( g.g)

Suy ra AE/GE = BE/DE hay AE×DE=GE×BE (1)

Xét tam giác ADE và tam giác KBE có

Góc ADE = góc KBE ( hia góc so le trong do AD//BC)

Góc AED = góc KEB (hai góc đối đỉnh)

Vậy tam giác AED ~ tam giác KEB (g.g)

Suy ra AE/KE = DE/BE hay AE×BE=KE×BE (2)

Từ 1 và 2 suy ra AE×DE=GE×BE và AE×BE=KE×DE nhân hai pt ta dc AE² = EK×EG

b) kẻ CF//AG ( F thuộc AB )

Xét tam giá ABK có

CF//AK

DG/CG = BD/BC = BF/FC ( định lý p)

Vì ABCD là hình bình hành nên

CG = AB

Do đó DG/AB = BF/FC

Ta có 1/AK+1/AG=1/AK=1/CF

( vì AG// BF )

Suy ra 1/AE=1/AK+1/AG

C)