Áp dụng công thức:

\(cos ⁡ x + cos ⁡ y = 2 cos ⁡ \frac{x + y}{2} cos ⁡ \frac{x - y}{2}\)

Ta có:

\(2 sin ⁡ \frac{b}{2} \textrm{ } C = \sum_{k = 0}^{n} 2 sin ⁡ \frac{b}{2} cos ⁡ \left(\right. a + k b \left.\right)\) \(= \sum_{k = 0}^{n} \left[\right. sin ⁡ \left(\right. a + \left(\right. k + \frac{1}{2} \left.\right) b \left.\right) - sin ⁡ \left(\right. a + \left(\right. k - \frac{1}{2} \left.\right) b \left.\right) \left]\right.\)

Các số hạng triệt tiêu nhau, còn lại:

\(2 sin ⁡ \frac{b}{2} \textrm{ } C = sin ⁡ \left(\right. a + \left(\right. n + \frac{1}{2} \left.\right) b \left.\right) - sin ⁡ \left(\right. a - \frac{b}{2} \left.\right)\)

Dùng công thức:

\(sin ⁡ x - sin ⁡ y = 2 cos ⁡ \frac{x + y}{2} sin ⁡ \frac{x - y}{2}\)

suy ra:

\(2 sin ⁡ \frac{b}{2} \textrm{ } C = 2 cos ⁡ \left(\right. a + \frac{n b}{2} \left.\right) sin ⁡ \left(\right. \frac{\left(\right. n + 1 \left.\right) b}{2} \left.\right)\)

Nên

\(\boxed{C = \frac{sin ⁡ \left(\right. \frac{\left(\right. n + 1 \left.\right) b}{2} \left.\right)}{sin ⁡ \left(\right. \frac{b}{2} \left.\right)} cos ⁡ \left(\right. a + \frac{n b}{2} \left.\right)}\)

2

tui

Hiện tại vẫn chưa chắc chắn, Giả thuyết Riemann là một trong những bài toán khó nhất lịch sử toán học. Siêu máy tính đã kiểm tra hơn 10.000 tỷ nghiệm có phần thực bằng 1/2. Chx ai chứng minh được điều này đúng với vô số nghiệm còn lại.

a) Tính diện tích hình vuông ABCD

Diện tích hình vuông:

\(S_{A B C D} = a^{2} = 9^{2} = 81 \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)

Đáp số: \(81\text{cm}^2\)

Tệ nạn xã hội là những hiện tượng, hành vi xấu trong xã hội, vi phạm đạo đức hoặc pháp luật, gây ảnh hưởng tiêu cực đến bản thân, gia đình và cộng đồng.

1 B

2 C

3 A

hi

1.Bad weather prevents us go for the picnic.

2.Swimming everyday is away to keep health.

3.The movie nice that the whole family that i would expect to watch it.

4.Our school was built 20 years ago.

5.We should do exercise everyday to protection from sickness.

6.This summer, we want to go to Ha Noi for we can visit Masuoleum and Temple of Literature.

A