Đáp án: Anh hùng Phan Đình Giót

Đề bài:
Có 2 số, 1 số có 4 chữ số, 1 số có 2 chữ số.

• Tổng của chúng là 2750.
• Nếu viết ngược thứ tự các chữ số lại thì tổng mới bằng 8888.
  Tìm hai số đó.

Bước 1: Gọi số

• Gọi số có 4 chữ số là \(A\).
• Gọi số có 2 chữ số là \(B\).

Theo đề:

\(A + B = 2750 \left(\right. 1 \left.\right)\)

Khi viết ngược:

• Số \(A\) thành \(A^{'}\).
• Số \(B\) thành \(B^{'}\).

Ta có:

\(A^{'} + B^{'} = 8888 \left(\right. 2 \left.\right)\)

Bước 2: Xét số 2 chữ số

Vì \(A + B = 2750\), nên số \(A\) phải khoảng 2700.
Số có 4 chữ số khoảng 2700 → khi viết ngược sẽ thành khoảng 8000 – 9000, đúng với điều kiện (2).

Vậy chắc chắn số 2 chữ số \(B\) nằm khoảng vài chục.

Bước 3: Thử tìm số 4 chữ số

Từ (1):

\(A = 2750 - B\)

Giả sử \(B = 62\) → \(A = 2750 - 62 = 2688\).

• Viết ngược \(A = 2688\) thành \(A^{'} = 8862\).
• Viết ngược \(B = 62\) thành \(B^{'} = 26\).
• Khi đó:

\(A^{'} + B^{'} = 8862 + 26 = 8888 \textrm{ } \checkmark\)

Rất đúng! 🎉

Bước 4: Kết luận

Hai số cần tìm là:

\(\boxed{2688\overset{}{}và62}\)

👉 Giải thích dễ hiểu:

• Ban đầu tổng 2 số là 2750.
• Khi viết ngược, số lớn 2688 thành 8862, số nhỏ 62 thành 26, nên tổng nhảy vọt thành 8888.