Ta có BC vuông góc AB và BC vuông góc SA => BC vuôg góc (SAB) => BC vuông góc AM. Mà AM vuông góc SB (theo giả thiết), nên AM vuông góc (SBC) => AM vuông góc SC. Tương tự, AN vuông góc SC. Do đó, SC vuông góc (AMN). Gọi K là giao điểm của SC và (AMN), suy ra SC vuông góc (AMN) tại K.

Vì SC vuông góc (AMN) tại K, nên K là hình chiếu của S lên (AMN). Mặt khác, M thuộc (AMN), nên hình chiếu của SB lên (AMN) là đường thẳng MK. Góc giữa SB và (AMN) là góc SMK (hay SBK). Tam giác SKM vuông tại K (vì SC vuông góc MK).

Gọi V là khối lượng công việc làm được trong tháng đầu tiên. Nếu tiến độ không đổi, tổng khối lượng công việc là: S = 24V.

Từ tháng thứ 2, khối lượng công việc mỗi tháng lập thành một cấp số nhân với:

Số hạng đầu u_1 = V.

Công bội q = 1 + 4\% = 1,04. Giả sử công trình hoàn thành ở tháng thứ n. Tổng khối lượng công việc sau n tháng là:

S\(Sn=u1*\frac{1-qn}{1-q}=V*\frac{1-1,04n}{1-1,04}\) = \(V*\frac{1,04n-1}{0,04}\)

Để hoàn thành công việc: Sn>=24 V

24V

h = 6m = 600cm

a = 80 cm

b = 60 cm

Xét hình thang cân ABCD có AB = 60, CD = 80. Kẻ đường cao AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Trong hình thang cân, đoạn DH được tính bằng công thức:

DH = \(\frac{CD-AB}{2}\) = \(\frac{80-60}{2}\) = 10 cm

Gọi \alpha là góc tạo bởi cạnh bên (cột thang) và mặt đất (đường chân tường). Trong tam giác vuông AHD vuông tại H:

\(\tan\alpha=\frac{AH}{DH}=\frac{600}{10}\) = 60