E,F là tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB,AC.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: AE=AF;BE=BD;CD=CF.

Do đó 2BD=BD+BE=BC−−CD+AB−−AE

=BC+AB−−(CD+AE)=BC+AB−−(CF+AF)

=BC+AB−−AC.

Suy ra BD=BC+AB−AC2.

 E,F là tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB,AC.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: AE=AF;BE=BD;CD=CF.

Do đó 2BD=BD+BE=BC−−CD+AB−−AE

=BC+AB−−(CD+AE)=BC+AB−−(CF+AF)

=BC+AB−−AC.

Suy ra BD=BC+AB−AC2.

Gọi M là trung điểm của BC

Ta tính được AG = 23AM = 10cm

Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN⊥AB

D,I,G thẳng hàng

<=> AGAM=ADAN=23 <=> AD2AN=13 <=> ADAB=13

Ta có AD = r nội tiếp = AB+AC−BC2 <=> AB3=AB+AC−BC2

<=> AB+3AC = 3BC = √AB2+AC2

<=> 3AC = 4AB (đpcm)

Áp dụng kết quả trên ta có: AD = AB+AC−BC2 = 3cm

=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm

g tròn (I;r) tiếp xúc với các cạnh AB,AC,BC theo thứ tự M,N,P.

Ta có: {S_{AIB}} = \frac{1}{2}IM \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot r \cdot AB & \left( 1 \right)

{S_{AIC}} = \frac{1}{2}IN \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot r \cdot AC & \left( 2 \right)

{S_{BIC}} = \frac{1}{2}r.BC & & & \left( 3 \right)

Cộng vế theo vế ở các biểu thức (1),(2),(3), ta được:

SAIB+SAIC+SBICSABC=12r(AB+AC+BC).

Mà SABC=12AB.AC=12.6.8=24(cm²), BC=√62+82=10 (cm)

Nên ta có: 24=12r⋅(6+8+10) hay 12r⋅12=24.

Do đó r=2cm.

độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1m

1) sin 35°= cos 55°

tan 35°= cot55°

vận tốc lúc về là 30km/h

a) x= -7

a) t < 20.

b) x ≥ 13.