kết quả = 9392

kết quả = 23515,8

a\ Theo tính chất của tiếp tuyến ta có :

góc OAC = 90 độ ( do Ax là tiếp tuyến tại A ) và góc ODC = 90 độ ( do CD là tiếp tuyến tại D )

Tứ giác OACD có ;

góc OAC + góc ODC = 90 độ + 90 độ = 180 độ . Hai góc này ở vị trí đối nhau

do tổng hai góc đối bằng 180 độ , tứ giác OACD nội tiếp được một đường tròn . Bốn điểm O , A , C, D cùng nằm trên đường tròn kính OC

Vậy bốn điểm o,a,c,d cùng nằm trên một đường tròn

b\ xét tam giác OAC và tam giác ODC có;

OA =OD ( bán kính )

AC =DC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )

OC chung

DO đó : tam giác OAC = tam giác ODC ( c.c.c )

--> góc AOC = góc DOC . OC là tia phân giác nên OC cũng là đường cao

Vậy OC vuông góc với AD

+> chứng minh : OC \\ BD

VÌ tam giác ABD vuông tại D ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) , nên AD vuông góc với BD .

Ta đã chứng minh : OC vuông góc với AD .

Do đó : OC vuông góc với BD ( cùng vuông góc với AD )

c\ Đặt hệ trục tọa độ O ( 0 ; 0 ) , A ( - R ; 0 ) , B ( R ; 0 ) .

Ax là đường thẳng x = -R . C thuộc Ax và AC > R , chọn C ( -R ; c ) với c > R . CD là tiếp tuyến tại D nằm trên nửa đường tròn . M là giao điểm của dường thẳng vuông góc với AB tại O ( trục Oy ) và tia BD . N là giao điểm của CO và AM .

E là giao điểm của CD và OM ( trục Oy ) .

F là giao diểm của CM và OD .

+> chứng minh N ,E, F thẳng hàng

sử dụng định lý Menelaus hoặc Ceva

you don't put litter in the street

số tự nhiên cần tìm là 28

Tuyên Quang không chỉ nổi tiếng là cái nôi của cách mạng , mà còn được biết đến với nhiều danh lam thắng cảnh thiên nhiên hùng vĩ , thơ mộng . Trong số đó , Thác Bản Ba - thuộc huyện Chiêm Hóa để lại cho em ấn tượng sâu sắc nhất . Dòng thác như một dải lụa trắng xóa vắt ngang sườn núi Phiêng Khàng , tuôn chảy qua ba tầng thác lớn , tạo nên một khung cảnh tuyệt đẹp như tranh vẽ . Đến đây , em được đắm mình trong không khí trong lành , mát mẻ , lắng nghe tiếng nước chảy róc rách hòa cùng tiếng chim hót líu lo . Em căm thấy tâm hồn mình thư thái lạ thường , quên hết mọi mệt mỏi , lo toan của cuộc sống . Em rất yêu cảnh đẹp quê hương và tự hào về danh thắng tuyệt vời này .LƯU Ý ; bạn có thể chọn một danh lam thắng cảnh khác ở tuyên quang như HỒ NA HANG , khu di tích lịch sử TÂN TRÀO , hay THÀNH nhà MẠC để viết