Nguyễn Minh Tuấn
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Minh Tuấn
0
0
0
0
0
0
0
2026-02-03 20:15:17
hạt đường
2026-01-18 20:31:05
ý là ai hỏi
2026-01-06 18:59:12
Để tính tổng A=12+18+132+…+12048cap A equals one-half plus one-eighth plus 1 over 32 end-fraction plus … plus 1 over 2048 end-fraction𝐴=12+18+132+…+12048, chúng ta có thể nhận thấy đây là một cấp số nhân. Bước 1: Xác định các thông số của dãy số
Ta có:
A=12+18+132+…+12048cap A equals one-half plus one-eighth plus 1 over 32 end-fraction plus … plus 1 over 2048 end-fraction𝐴=12+18+132+…+12048(1) Nhân cả hai vế của (1) với công bội q=14q equals one-fourth𝑞=14:
14×A=18+132+1128+…+12048+18192one-fourth cross cap A equals one-eighth plus 1 over 32 end-fraction plus 1 over 128 end-fraction plus … plus 1 over 2048 end-fraction plus 1 over 8192 end-fraction14×𝐴=18+132+1128+…+12048+18192(2) Bước 3: Lấy (1) trừ (2)
A−14A=(12+18+…+12048)−(18+132+…+18192)cap A minus one-fourth cap A equals open paren one-half plus one-eighth plus … plus 1 over 2048 end-fraction close paren minus open paren one-eighth plus 1 over 32 end-fraction plus … plus 1 over 8192 end-fraction close paren𝐴−14𝐴=(12+18+…+12048)−(18+132+…+18192) Khi trừ, các số hạng ở giữa sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại số hạng đầu của Acap A𝐴 và số hạng cuối của 14Aone-fourth cap A14𝐴:
34A=12−18192three-fourths cap A equals one-half minus 1 over 8192 end-fraction34𝐴=12−18192 Bước 4: Giải tìm A
Quy đồng vế phải:
34A=40968192−18192=40958192three-fourths cap A equals 4096 over 8192 end-fraction minus 1 over 8192 end-fraction equals 4095 over 8192 end-fraction34𝐴=40968192−18192=40958192 A=40958192∶34=40958192×43cap A equals 4095 over 8192 end-fraction colon three-fourths equals 4095 over 8192 end-fraction cross four-thirds𝐴=40958192∶34=40958192×43 Rút gọn:
A=4095÷38192÷4=13652048cap A equals the fraction with numerator 4095 divided by 3 and denominator 8192 divided by 4 end-fraction equals 1365 over 2048 end-fraction𝐴=4095÷38192÷4=13652048 Kết quả: A=13652048cap A equals 1365 over 2048 end-fraction𝐴=13652048
- Số hạng đầu ( a1a sub 1𝑎1): 12one-half12
- Công bội ( qq𝑞): Mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với 14one-fourth14(ví dụ: 12×14=18one-half cross one-fourth equals one-eighth12×14=18). Vậy q=14q equals one-fourth𝑞=14.
- Số hạng cuối ( ana sub n𝑎𝑛): 120481 over 2048 end-fraction12048
Ta có:
A=12+18+132+…+12048cap A equals one-half plus one-eighth plus 1 over 32 end-fraction plus … plus 1 over 2048 end-fraction𝐴=12+18+132+…+12048(1) Nhân cả hai vế của (1) với công bội q=14q equals one-fourth𝑞=14:
14×A=18+132+1128+…+12048+18192one-fourth cross cap A equals one-eighth plus 1 over 32 end-fraction plus 1 over 128 end-fraction plus … plus 1 over 2048 end-fraction plus 1 over 8192 end-fraction14×𝐴=18+132+1128+…+12048+18192(2) Bước 3: Lấy (1) trừ (2)
A−14A=(12+18+…+12048)−(18+132+…+18192)cap A minus one-fourth cap A equals open paren one-half plus one-eighth plus … plus 1 over 2048 end-fraction close paren minus open paren one-eighth plus 1 over 32 end-fraction plus … plus 1 over 8192 end-fraction close paren𝐴−14𝐴=(12+18+…+12048)−(18+132+…+18192) Khi trừ, các số hạng ở giữa sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại số hạng đầu của Acap A𝐴 và số hạng cuối của 14Aone-fourth cap A14𝐴:
34A=12−18192three-fourths cap A equals one-half minus 1 over 8192 end-fraction34𝐴=12−18192 Bước 4: Giải tìm A
Quy đồng vế phải:
34A=40968192−18192=40958192three-fourths cap A equals 4096 over 8192 end-fraction minus 1 over 8192 end-fraction equals 4095 over 8192 end-fraction34𝐴=40968192−18192=40958192 A=40958192∶34=40958192×43cap A equals 4095 over 8192 end-fraction colon three-fourths equals 4095 over 8192 end-fraction cross four-thirds𝐴=40958192∶34=40958192×43 Rút gọn:
A=4095÷38192÷4=13652048cap A equals the fraction with numerator 4095 divided by 3 and denominator 8192 divided by 4 end-fraction equals 1365 over 2048 end-fraction𝐴=4095÷38192÷4=13652048 Kết quả: A=13652048cap A equals 1365 over 2048 end-fraction𝐴=13652048