a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

\(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).

5x(4x2−2x+1)−2x(10x2−5x+2)=−36 

\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\) 

\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(x = - 36\)

Vậy \(x = - 36\).

a) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) 

\(= \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) + \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1\)

\(= \left(\right. x^{4} - x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} + 3 x^{2} + \left(\right. 4 x + 2 x \left.\right) + \left(\right. 1 - 5 \left.\right)\)

\(= - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\)

b) \(R \left(\right. x \left.\right) = P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(= \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) - \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\)

\(= \left(\right. x^{4} + x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} - 3 x^{2} + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 1 - 5 \left.\right)\)

\(= 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)

Nhận xét: nếu \(0 < x < y\) và \(a > 0\) thì \(0 < a x < a y\) và \(x y + a x < x y + a y \Rightarrow x \left(\right. y + a \left.\right) < y \left(\right. x + a \left.\right) \Rightarrow \frac{x}{y} < \frac{x + a}{y + a}\).

Do đó, \(\frac{\left(\right. 200 8^{2008} + 1 \left.\right)}{\left(\right. 200 8^{2009} + 1 \left.\right)} < \frac{\left(\right. 200 8^{2008} + 1 \left.\right) + 2007}{\left(\right. 200 8^{2009} + 1 \left.\right) + 2007} \Rightarrow \frac{200 8^{2008} + 1}{200 8^{2009} + 1} < \frac{2008 \left(\right. 200 8^{2007} + 1 \left.\right)}{2008 \left(\right. 200 8^{2008} + 1 \left.\right)}\)

\(\Rightarrow \frac{200 8^{2008} + 1}{200 8^{2009} + 1} < \frac{200 8^{2007} + 1}{200 8^{2008} + 1}\).

Vậy \(A < B\)

aa'bb'D60∘ C60∘ ta có aa' //bb' vì góc aCD =góc b'DC và 2 góc này ở vị trí sole trong

=> aa'//bb'

Xét tam giác \(A B C\), có: \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\)

\(\Rightarrow \hat{B} = 18 0^{\circ} - \left(\right. \hat{A} + \hat{C} \left.\right) = 18 0^{\circ} - \left(\right. 7 0^{\circ} + 3 0^{\circ} \left.\right) = 8 0^{\circ}\).

Do \(B D\) là tia phân giác của góc \(B\), nên \(\hat{A B D} + \hat{D B C} = \frac{1}{2} \hat{B} = 4 0^{\circ}\).

Ta có \(\hat{A D B} = \hat{C} + \hat{D B C} = 3 0^{\circ} + 4 0^{\circ} = 7 0^{\circ}\).

\(\hat{C D B} = 18 0^{\circ} - \hat{A D B} = 18 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 11 0^{\circ}\).

Vậy \(\hat{A D B} = 7 0^{\circ}\), \(\hat{C D B} = 11 0^{\circ} .\)

a)Những tỉnh (thành phố) nào có số ca nhiễm trong ngày 27/2/2022 lớn hơn 2 800 ca là :Hà Nội, Quảng Ninh, Lạng Sơn, Hưng Yên, Bắc Ninh, Nghệ An

b) hà nội

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là \(x\), ta có: \(x^{2} = 7^{2} + 6^{2} = 85\).

Suy ra \(x = \sqrt{85} \approx 9 , 2\) dm.

Δ ABC và \(\Delta D B C\) có:

\(\hat{B A C} = \hat{B D C}\);

\(A B = D B\);

\(\hat{A B C} = \hat{D B C}\)

Suy ra \(\Delta A B C = \&\text{nbsp}; \Delta D B C\) (g.c.g)