Phạm Đức Anh
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Phạm Đức Anh
0
0
0
0
0
0
0
2026-09-26 11:17:52
Số đó có thể là 2, 18, hoặc 72 (và còn nhiều số khác thỏa mãn dạng này). Dưới đây là lời giải chi tiết theo toán học để tìm ra các số này: Gọi số cần tìm lànn𝑛. Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:
- 2n2 n2𝑛 là một số chính phương: Để2n2 n2𝑛 là số chính phương thìnn𝑛 phải có dạng𝑛=2𝑚2 (vớimm𝑚 là số nguyên dương). Khi đó,2𝑛=2×2𝑚2=4𝑚2=(2𝑚)2.
- 𝑛+1 là một số nguyên tố: Thay𝑛=2𝑚2 vào, ta được số liền sau là2𝑚2+1 phải là số nguyên tố.
- Với𝑚=1⟹𝑛=2×12=𝟐. Số liền sau là2+1=3 (là số nguyên tố).
- Với𝑚=2⟹𝑛=2×22=8. Số liền sau là8+1=9 (không phải số nguyên tố).
- Với𝑚=3⟹𝑛=2×32=𝟏𝟖. Số liền sau là18+1=19 (là số nguyên tố).
- Với𝑚=4⟹𝑛=2×42=32. Số liền sau là32+1=33 (không phải số nguyên tố).
- Với𝑚=5⟹𝑛=2×52=50. Số liền sau là50+1=51 (không phải số nguyên tố).
- Với𝑚=6⟹𝑛=2×62=𝟕𝟐. Số liền sau là72+1=73 (là số nguyên tố).