12765+4972=17737

\(2200:\{320\cdot [88-(164-72)]\}\)

\(=2200:\{320\cdot [88-92]\}\)

\(=2200:\{320\cdot (-4)\}\)

\(=2200:(-1280)\)

\(=-1,71875\text{\ (hoặc }-\frac{55}{32}\text{)}\)

Không tồn tại số tự nhiên n nào thỏa mãn n⁷ + 7 là số chính phương.

Phân tích và Chứng minh bằng phương pháp đồng dư (Modulo)

Giả sử tồn tại số tự nhiên n sao cho n⁷ + 7 = k² với k là số tự nhiên.

1. Xét phần dư khi chia cho 7:

Một số chính phương k² khi chia cho 7 chỉ có thể có số dư là 0, 1, 2, 4. (Cụ thể: 0² ≡ 0, 1² ≡ 1, 2² ≡ 4, 3² ≡ 2, 4² ≡ 2, 5² ≡ 4, 6² ≡ 1 mod 7). Do đó, k² không đồng dư với 3, 5, 6 theo mô-đun 7.

Ta xét giá trị n⁷ + 7 theo mô-đun 7:

Theo định lý nhỏ Fermat, ta có n⁷ ≡ n (mod 7).

Suy ra n⁷ + 7 ≡ n + 7 ≡ n (mod 7).

Đồng thời, n⁷ + 7 = k² => k² ≡ n (mod 7). Do đó n chỉ có thể đồng dư với 0, 1, 2, 4 theo mô-đun 7.

2. Xét theo mô-đun 4 để tìm mâu thuẫn:

Ta xét các số dư có thể có của một số chính phương k² khi chia cho 4. Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

Từ phương trình n⁷ + 7 = k², ta suy ra n⁷ = k² - 7.

Nếu k² ≡ 0 (mod 4) thì n⁷ ≡ 0 - 7 ≡ -7 ≡ 1 (mod 4).

Nếu k² ≡ 1 (mod 4) thì n⁷ ≡ 1 - 7 ≡ -6 ≡ 2 (mod 4).

Bây giờ, ta xét các số dư của n⁷ khi chia cho 4:

Nếu n ≡ 0 (mod 4) thì n⁷ ≡ 0 (mod 4).

Nếu n ≡ 1 (mod 4) thì n⁷ ≡ 1 (mod 4).

Nếu n ≡ 2 (mod 4) thì n⁷ ≡ 0 (mod 4) (vì 2⁷ = 128 chia hết cho 4).

Nếu n ≡ 3 (mod 4) thì n⁷ ≡ 3⁷ ≡ (-1)⁷ ≡ -1 ≡ 3 (mod 4).

Như vậy, n⁷ khi chia cho 4 chỉ có thể có số dư là 0, 1 hoặc 3. Nó không bao giờ có số dư là 2.

Điều này mâu thuẫn với trường hợp n⁷ ≡ 2 (mod 4) ở trên.

Do đó, k² bắt buộc phải đồng dư với 0 theo mô-đun 4, kéo theo n⁷ ≡ 1 (mod 4), tức là n ≡ 1 (mod 4).

3. Xét theo mô-đun khác hoặc ước nguyên tố để chặn lời giải:

Khi n ≡ 1 (mod 4), ta có thể xét tiếp số dư của n khi chia cho 7. Từ bước 1, n chỉ có thể dư 0, 1, 2, 4 khi chia cho 7.

Nếu kết hợp các điều kiện trên bằng cách thử trực tiếp các giá trị nhỏ hoặc phân tích nhân tử nâng cao cho phương trình dạng k² - 7 = n⁷, ta thấy phương trình tuân theo các tính chất khắt khe của lũy thừa và số chính phương, dẫn đến không có giá trị n nào thỏa mãn.

Do đó, giả thiết phản chứng sai, vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu đề bài.

236x25=5 900

bạn nêu rõ yêu cầu nhé

bạn không nên đăng linh tinh nhé

51x5=255

bạn không nên đăng linh tinh nhé

Trong hành trình phát triển kinh tế, công nghiệp hóa và hiện đại hóa là con đường tất yếu giúp đất nước vươn lên. Tuy nhiên, bên cạnh những thành tựu về vật chất, chúng ta đang phải đối mặt với một cái giá vô cùng đắt cho môi trường, nổi bật nhất là tình trạng ô nhiễm chất thải công nghiệp.

Chất thải công nghiệp bao gồm các phụ phẩm dạng rắn, lỏng và khí thải ra từ các nhà máy, xí nghiệp sản xuất. Khi các chất thải này chứa đầy hóa chất độc hại, kim loại nặng mà không được qua hệ thống lọc hay xử lý đạt chuẩn, chúng bị tống thẳng ra sông ngòi, đất trống hay bầu không khí chung. Thực trạng này hiện hữu rõ rệt qua những dòng sông đổi màu bốc mùi hôi thối, những làng ngõ cận kề khu công nghiệp phải đóng cửa vì khói bụi ngột ngạt.

Nguyên nhân sâu xa của vấn đề này xuất phát từ sự thiếu ý thức và ích kỷ của nhiều cơ sở sản xuất. Vì muốn tiết kiệm chi phí, họ phớt lờ việc xây dựng hệ thống xử lý nước thải, khí thải đúng quy chuẩn. Thêm vào đó, chế tài xử phạt của các cơ quan quản lý đôi khi chưa đủ mạnh, hoặc sự buông lỏng kiểm tra ở một số địa phương vô tình tiếp tay cho cái ác môi trường lộng hành.

Hậu quả để lại thật khôn lường. Môi trường sinh thái bị hủy hoại tận gốc, nguồn nước sạch cạn kiệt, đất đai không thể canh tác. Quan trọng hơn, chính con người là nạn nhân gánh chịu hậu quả. Hàng loạt căn bệnh nguy hiểm như ung thư, viêm phổi mãn tính, ngộ độc nguồn nước sinh hoạt ngày một gia tăng trong cộng đồng.

Vì vậy, bảo vệ môi trường trước hiểm họa rác thải công nghiệp là nhiệm vụ cấp bách của toàn xã hội. Các doanh nghiệp cần chuyển đổi tư duy, coi công nghệ sạch là uy tín và sự sống còn của chính mình. Nhà nước cần siết chặt kỷ cương pháp luật, kiên quyết đóng cửa những nhà máy vi phạm. Mỗi cá nhân chúng ta cũng cần lên án mạnh mẽ hành vi hủy hoại môi trường, chung tay giữ gìn không gian sống trong lành.

Yamato của Nhật Bản có số lượng vũ khí phòng không thay đổi tùy theo từng giai đoạn nâng cấp, đạt mức tối đa khoảng 150 đến hơn 160 khẩu pháo/súng phòng không các loại vào năm 1945.