Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng
Khoá học Lớp 12 Toán 12 Bài tập cuối chương I Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(10 câu)
Câu 1
1đ

Hàm số y=2x−1x+200y=\dfrac{2x-1}{x+200} có bao nhiêu điểm cực trị?

Vô số.
00.
11.
22.
Câu 2
1đ

Hàm số y=−x4+2x2−3y=-x^4+2x^2-3 có điểm cực đại xđx_đ và điểm cực tiểu xtx_t lần lượt là

xđ=0x_đ=0 và xt=±1x_t=\pm 1.
xđ=±1x_đ=\pm 1 và xt=0x_t=0.
xđ=±2x_đ=\pm 2 và xt=0x_t=0.
xđ=0x_đ=0 và xt=±2x_t=\pm 2.
Câu 3
1đ

Gọi M, mM, \, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=5−4xy=\sqrt{5-4x} trên đoạn [−1; 1]\left[ -1;\,1 \right]. Giá trị M−mM-m bằng

−1-1.
22.
00.
11.
Câu 4
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1y=x-1+\dfrac{4}{x-1} trên khoảng (1;+∞)\left( 1;+\infty \right) là

44.
33.
22.
55.
Câu 5
1đ

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=x+1−x+2y=\dfrac{x+1}{-x+2}.
y=2x+1x+1y=\dfrac{2x+1}{x+1}.
y=x4−2x2+1y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.
y=x3−3x+1y={{x}^{3}}-3x+1.
Câu 6
1đ

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x2+x+1x+1y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}.
y=x2+x−1x−1y=\dfrac{x^2+x-1}{x-1}.
y=x2+x−1x+1y=\dfrac{x^2+x-1}{x+1}.
y=x2+x+1x−1y=\dfrac{x^2+x+1}{x-1}.
Câu 7
1đ

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

$y=x^3-3x+1$

y=x3−3x+1y=x^3-3x+1.
y=−x3−3x+1y=-x^3-3x+1.
y=−x3+3x+1y=-x^3+3x+1.
y=x3+3x+1y=x^3+3x+1.
Câu 8
1đ

Hàm số y=f(x)y=f(x ) có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

y=1y=1.
x=2x=2.
y=2y=2.
x=1x=1.
Câu 9
1đ

Một bể chứa 1 0001\,000 lít nước muối có nồng độ 0,10,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ 0,20,2 vào bể với tốc độ 2020 lít/phút. Gọi f(t)f(t) là nồng độ muối trong bể sau tt phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(t)y = f(t) là đường thẳng

y=−0,2y=-0,2.
y=0,2y=0,2.
y=0,5y=0,5.
y=1y=1.
Câu 10
1đ

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a<0;b>0;c>0;d>0a\lt 0;b>0;c>0;d>0.
a<0;b>0;c<0;d>0a\lt 0;b>0;c\lt 0;d>0.
a<0;b<0;c<0;d>0a\lt 0;b\lt 0;c\lt 0;d>0.
a<0;b<0;c>0;d>0a\lt 0;b\lt 0;c>0;d>0.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)
Câu 11
1đ

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500 000500\,000 đồng/m2. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới (aa (m) >0; c >0;\,c (m) >0{>0}).

loading...

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Diện tích các mặt cần xây là S=2a2+6acS=2a^2+6ac m2^2.
b) 2a2c=2802a^2c=280.
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là 216216 m2^2.
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là 108108 triệu đồng.
Câu 12
1đ

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a x^{3}+b x^{2}+c x+d, (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (2;0)(2 ; 0).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ; 0).
c) Hệ số c=0c=0.
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm (4;10)(4 ; 10).
Câu 13
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đã cho đồng biến trên R\mathbb{R}.
b) Phương trình y=0y=0 có 33 nghiệm phân biệt.
c) Hàm số đã cho không có cực trị.
d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 33.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)
Câu 14
1đ

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi xx là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: C(x)=x2+27C(x)={{x}^{2}}+27 (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: T(x)=x+3T(x)=x+3 (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước xx để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của xx.

Trả lời:

Câu 15
1đ

Một hộ sản xuất vải sấy Lục Ngạn mỗi ngày sản xuất được xx kg vải (6<x<146\lt x\lt 14). Tổng chi phí sản xuất xx kg vải, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x)=x3−3x2−19x+300C(x)=x^3-3 x^2-19 x+300. Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 170170 nghìn đồng/kg. Hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg vải sấy để thu được lợi nhuận tối đa?

Trả lời:

Câu 16
1đ

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là xx (m), yy (m) với x>1x>1 và y>1y>1 và diện tích bằng 44 m2^2, người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng 0,50,5 m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số V(x)V(x) trên khoảng (1;+∞)\left(1;+\infty \right). Đồ thị hàm số y=1V(x)y=\dfrac{1}{V(x)} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 17
1đ

Chiều dài bé nhất của cái thang ABAB để nó có thể tựa vào tường ACAC và mặt đất BCBC, ngang qua cột đỡ DHDH cao 44 m, song song và cách tường CH=0,5CH=0,5 m bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi