Hình nón. Hình nón cụt (Cơ bản)

Câu 1

Hình nón có đáy là (G; GK), chiều cao GI, đỉnh I có được khi

xoay tam giác GKI (vuông tại G) quanh cạnh góc vuông cố định GK.
xoay tam giác GKI (vuông tại G) quanh cạnh huyền cố định KI.
xoay tam giác GKI (vuông tại G) quanh cạnh góc vuông cố định GI.
Câu 2

H K B C

Quay hình trên một vòng quanh đoạn HC, ta được .

Câu 3

Cho hình nón.

D M F B.

Chọn câu trả lời thích hợp để điền vào ô trống.

Đỉnh của hình nón là

  1. D
  2. B
  3. F
  4. M
, đường cao của hình nón là
  1. BD
  2. DM
  3. BF
  4. BM
.

Một trong những đường sinh của hình nón là

  1. BF
  2. BD
  3. MD
  4. FD
.

Đáy hình nón là

  1. hình tròn tâm (F; MD)
  2. hình tròn (F; FD)
  3. hình tròn tâm (B; BD)
.

Câu 4

Cho hình nón có độ dài đường sinh SA = SB = l, bán kính hình tròn đáy r. Khi cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh SA (hoặc SA') và trải ra trên mặt phẳng ta được một quạt tròn SABA'.

l l r A S A B B A' S A' 2πr

Diện tích xung quanh hình nón tính theo công thức nào dưới đây?

Sxq=2πrl2r2S_{xq}=2\pi r\sqrt{l^2-r^2}.
Sxq=πrl2S_{xq}=\dfrac{\pi rl}{2}.
Sxq=2πrlS_{xq}=2\pi rl.
Sxq=πrlS_{xq}=\pi rl.
Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, B^=30o\widehat{B}=30^o , BC=8cmBC=8cm. Quay tam giác một vòng quanh cạnh AB. Tính diện tích xung quanh hình được tạo thành.

Hoàn thành bài giải dưới đây:

B A C 8cm 30 o

Hình được tạo thành là hình nón, có bán kính đáy r=r= , đường sinh l=l= .

Xét tam giác vuông ABC có:

AC=AC= .

Diện tích xung quanh hình nón là:

.

BC.sinB^=8.12=4(cm)BC.\sin\widehat{B}=8.\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right) ACBC Sxq=π.43.8=323π(cm2)S_{xq}=\pi.4\sqrt{3}.8=32\sqrt{3}\pi\left(cm^2\right)Sxq=π.4.8=32π(cm2)S_{xq}=\pi.4.8=32\pi\left(cm^2\right) AB BC.cosB^=8.32=43(cm)BC.\cos\widehat{B}=8.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 6

Cho hình nón có chiều cao h = 9cm, bán kính đường tròn đáy r = 12cm.

A S h r H

Diện tích toàn phần của hình nón là

Stp=323πcm2S_{tp}=323\pi cm^2.
Stp=326πcm2S_{tp}=326\pi cm^2.
Stp=324πcm2S_{tp}=324\pi cm^2.
Stp=468πcm2S_{tp}=468\pi cm^2.
Câu 7

Tính thể tích V của hình nón sau, biết bán kính mặt đáy là 6dm, độ dài đường sinh là 10dm.

A S 6dm 10dm

144πdm3144\pi dm^3.
360πdm3360\pi dm^3.
96πdm396\pi dm^3.
72πdm372\pi dm^3.
Câu 8

h r

Ở hình vẽ trên, hình nón chứa trong hình trụ, hai hình có chung đáy và chiều cao. Biết thể tích hình trụ bằng 30cm3, tính thể tích hình nón.

Đáp số: cm3.

Câu 9

Nếu cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón đều tăng lên và bằng 77 các kích cỡ ban đầu thì tỉ số giữa thể tích hình nón sau khi tăng với thể tích ban đầu là .

77 2121 3433\dfrac{343}{3} 343343 4949

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 10

Một hình nón được đặt vào bên trong hình lập phương như hình vẽ. Biết cạnh hình lập phương là 24dm.

a) Tính bán kính đáy (left(right))(left(r ight)) của hình nón.

b) Tìm độ dài đường sinh (left(light))(left(l ight)).

r l 24

Đáp số:

a) (r=)(r=) dm.

b) (l=)(l=) dm.

(24sqrt5)(24sqrt{5}) (12sqrt5)(12sqrt{5}) (24)(24) (11)(11) (12)(12) (dfrac12sqrt53)(dfrac{12sqrt{5}}{3}) (13)(13) (dfrac12sqrt52)(dfrac{12sqrt{5}}{2})

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 11

Cắt bỏ hình quạt CKFE (phần tô màu trong hình).

C K F E t D

Biết độ dài KDE\stackrel\frown{\text{KDE}}zz thì phần còn lại ghép thành hình nào trong số các hình dưới đây?

t z
t Chu vi đáy là z
t Chu vi đáy là z
z Chu vi đáy là t

Câu 12

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 10cm, số đo cung là 120o thì độ dài đường sinh của hình nón là

10cm10cm.
102cm10\sqrt{2}cm.
5cm5cm.
103cm10\sqrt{3}cm.