a, x^3+y^3−x^2y−xy^2≥0

x^2(x−y)+y^2(y−x)≥0

=x^2(x−y)−y^2(x−y)

=(x−y)(x^2−y^2)

Dùng hằng đẳng thức x^2−y^2=(x−y)(x+y):

=(x−y)^2(x+y)≥0

Vì x,y>0⇒x+y>0 và (x−y)^2≥0.

Vậy:

x^3+y^3≥x^2y+xy^2​

chào lại em An baka nha:)

a) \(\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2y+xy^2\right)=\left(x^3-x^2y\right)-\left(xy^2-y^3\right)\)

= \(x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\)

vì x,y alf các số dương nên \(x^3+y^3\ge x^2y+xy^2\left(đpcm\right)\)

"=" xảy ra ki x=y

b) \(4\left(x^3+y^3\right)\ge\left(x+y\right)^3\)

\(4\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^3\)

vì x,y>0 nên x+y>0

=> \(4\left(x^2-xy+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6xy+3y^2\ge0\)

\(3\left(x-y\right)^2\ge0\) đúng với mọi x,y

"=" xảy ra khi x=y

c) ta có" \(\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=x^3+y^3+x^2y+xy^2\)

\(2\left(x^3+y^3\right)\ge x^3+y^3+x^2y+xy^2\)

\(x^2+y^3\ge x^2y+xy^2\) (CM ở câu a)

"=" khi x=y

d) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{4}{x+y}=\frac{x+y}{xy}-\frac{4}{x+y}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\)

vì x,y dương nên \(\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\ge0\)

"=" xảy ra khi x=y

Đi hỏi mojang ấy

1 hắc diện thạch là khối liên quan đến minecraft là 1 khối khá cứng

2 muốn biết thêm hỏi mojang

3 rp nhé ^^

Đá cẩm thạch (đá marble) không được lấy từ một nguyên tố đơn độc, mà được hình thành từ quá trình biến chất của đá vôi hoặc đá dolomit

CaCO₃ gồm : canxi (Ca), cacbon (C) và oxi (O)

Sự kiện hay quá ạ !

Sự kiện hay quá ạ! Em xin chia vui cùng mọi người ạ!

bướng bỉnh, khó bảo, không chịu nghe lời

• Bảo quản thực phẩm: Giữ thức ăn không bị ôi thiu bằng cách ướp muối, đông lạnh hoặc đóng hộp.
• Bảo tồn di tích: Giữ gìn các công trình lịch sử, thiên nhiên hoặc truyền thống ở trạng thái nguyên vẹn.
• Duy trì trạng thái: Giữ cho một tình huống hoặc mối quan hệ tiếp tục diễn ra như cũ.

+1 Tick +1 AI sus👁👁

Dear Mr. Peterson,I would like to bring to your attention a change in our delivery service policy. Up until now, we have always provided free delivery service for any order. However, due to rising fuel prices, we regret to inform you that this service will now only apply to orders over £100.I would like to take this opportunity to thank you for your valuable support.

Question 13: D. to bring (Cấu trúc would like to do something)

Question 14: A. any (Dùng any với danh từ số ít để chỉ bất kỳ đơn hàng nào)

Question 15: C. due to (Chỉ nguyên nhân: do giá nhiên liệu tăng)

Question 16: B. over (Chỉ mức giá lớn hơn: các đơn hàng trên £100)

Only until last week did the Agriculture Minister admit defeat.

Nếu đúng thì cho mình xin 1tick nhé

\(\to\) Not only did he book tickets for the afternoon performance, but he also booked tickets for the evening performance.

Not only did he book tickets for the afternoon performance, but he also booked tickets for the evening performance.

Not only is he my friend, but he is also yours.

Nếu đúng cho mình xin 1 tick nhé

\(\to\) Not only is he my friend, but he is also yours.

Cấu trúc: Not only + trợ động từ/be + S + ..., but (S) + also + ...