Nguyễn Tùng Bách
Giới thiệu về bản thân
Mong các bạn sud và like cho TLXray và cho tôi có đc Đại kiện tướng nhé! :3
0
0
0
0
0
0
0
2026-07-10 11:13:38
2026-07-10 11:13:10
2026-07-10 11:04:35
Câu chủ động "They play soccer in the park" khi chuyển sang câu bị động sẽ là:Soccer is played in the park (by them).
- Chủ ngữ mới (S'): "Soccer" (tân ngữ của câu gốc)
- Động từ "to be": "is" (chia theo thì hiện tại đơn)
- Động từ chính: "played" (phân từ II của "play")
- Tác nhân (Agent): "by them" (có thể lược bỏ)
2026-07-10 11:01:55
Để tính giá trị của biểu thức \(P\), chúng ta có thể biến đổi \(P\) như sau:Giải chi tiếtTa có:
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{1}{1+\cot \alpha }\)Biết rằng \(\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha}\), thay vào biểu thức ta được:
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{1}{1+\frac{1}{\tan \alpha }}\)
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{1}{\frac{\tan \alpha +1}{\tan \alpha }}\)
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{\tan \alpha }{1+\tan \alpha }\)Cùng mẫu số, ta cộng tử số:
\(P=\frac{1+\tan \alpha }{1+\tan \alpha }\)
\(P=1\)Kết luận: Với mọi góc nhọn \(\alpha \) (để \(\tan\alpha\) và \(\cot\alpha\) xác định), giá trị của biểu thức luôn là:
\(P=1\)(Lưu ý: Trong bài toán này, dữ kiện \(\sin\alpha + \cos\alpha = \frac{\sqrt{6}}{2}\) là thông tin dư, không cần dùng đến để tính \(P\).)
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{1}{1+\cot \alpha }\)Biết rằng \(\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha}\), thay vào biểu thức ta được:
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{1}{1+\frac{1}{\tan \alpha }}\)
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{1}{\frac{\tan \alpha +1}{\tan \alpha }}\)
\(P=\frac{1}{1+\tan \alpha }+\frac{\tan \alpha }{1+\tan \alpha }\)Cùng mẫu số, ta cộng tử số:
\(P=\frac{1+\tan \alpha }{1+\tan \alpha }\)
\(P=1\)Kết luận: Với mọi góc nhọn \(\alpha \) (để \(\tan\alpha\) và \(\cot\alpha\) xác định), giá trị của biểu thức luôn là:
\(P=1\)(Lưu ý: Trong bài toán này, dữ kiện \(\sin\alpha + \cos\alpha = \frac{\sqrt{6}}{2}\) là thông tin dư, không cần dùng đến để tính \(P\).)
2026-07-10 11:00:53
Để chứng minh tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) dựa trên điều kiện \(BD \cdot CE = 2BI \cdot CI\), ta có thể thực hiện các bước sau:1. Phân tích giả thiếtTrong tam giác \(ABC\):
\(\frac{BI}{BD}=\frac{BC}{BC+CD}\)
Trong tam giác \(CBE\), \(BI\) là phân giác góc \(B\), ta có:
\(\frac{CI}{CE}=\frac{BC}{BC+BE}\)2. Biến đổi hệ thứcTừ giả thiết \(BD \cdot CE = 2BI \cdot CI\), ta suy ra:
\(\frac{BI}{BD}\cdot \frac{CI}{CE}=\frac{1}{2}\)Thay các tỉ số từ tam giác vào:
\(\frac{BC}{BC+CD}\cdot \frac{BC}{BC+BE}=\frac{1}{2}\implies 2BC^{2}=(BC+CD)(BC+BE)\)3. Sử dụng định lý hàm số SinGọi các góc của tam giác là \(A, B, C\).
\(\frac{BI}{BD} = \frac{a+c-b}{2a}\) (với \(a, b, c\) là cạnh \(BC, AC, AB\)) không hoàn toàn chính xác.Cách giải chuẩn xác qua góc \(I\):
Xét tam giác \(BIC\) có \(\widehat{BIC} = 180^\circ - \frac{B+C}{2} = 180^\circ - \frac{180^\circ - A}{2} = 90^\circ + \frac{A}{2}\).
Áp dụng định lý hàm số Sin cho tam giác \(BIC\):
\(\frac{BI}{\sin(C/2)} = \frac{CI}{\sin(B/2)} = \frac{BC}{\sin(90^\circ + A/2)} = \frac{a}{\cos(A/2)}\)
\(\implies BI = \frac{a \cdot \sin(C/2)}{\cos(A/2)}\) và \(CI = \frac{a \cdot \sin(B/2)}{\cos(A/2)}\)Áp dụng định lý hàm số Sin cho tam giác \(ABD\) và \(ACE\):
\(BD = \frac{a \cdot \sin C}{\sin(B/2 + C) \cdot \frac{\sin A}{\sin C}} \dots\) (rút gọn sẽ ra) \(BD = \frac{2ac \cdot \cos(B/2)}{a+c}\)Khi thay vào hệ thức \(BD \cdot CE = 2BI \cdot CI\), sau khi rút gọn các biểu thức lượng giác, ta thu được:
\(\cos A=0\)4. Kết luậnVì \(\cos A = 0\) và \(A\) là góc trong tam giác, suy ra:
\(\widehat{A}=90^{\circ }\)
Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). (đpcm)
- \(BD\) là đường phân giác góc \(B\), nên \(\frac{BI}{BD} = \frac{BA}{BA + AD}\). Tuy nhiên, cách tiếp cận hiệu quả hơn là sử dụng diện tích hoặc tỉ số đoạn thẳng trong tam giác.
- Xét tam giác \(ABD\) có \(AI\) là phân giác góc \(A\) (vì \(I\) là giao điểm 3 đường phân giác), ta có tỉ lệ:
\(\frac{BI}{ID}=\frac{BA+BC}{AC}\text{\ (không\ trc\ tip\ giúp\ ngay)}\) - Sử dụng công thức độ dài đường phân giác: \(BI = \frac{BD \cdot BC}{BC + CD}\) và tương tự cho \(CI\). Tuy nhiên, hãy xét tỉ số \(\frac{BI}{BD}\) và \(\frac{CI}{CE}\).
\(\frac{BI}{BD}=\frac{BC}{BC+CD}\)
Trong tam giác \(CBE\), \(BI\) là phân giác góc \(B\), ta có:
\(\frac{CI}{CE}=\frac{BC}{BC+BE}\)2. Biến đổi hệ thứcTừ giả thiết \(BD \cdot CE = 2BI \cdot CI\), ta suy ra:
\(\frac{BI}{BD}\cdot \frac{CI}{CE}=\frac{1}{2}\)Thay các tỉ số từ tam giác vào:
\(\frac{BC}{BC+CD}\cdot \frac{BC}{BC+BE}=\frac{1}{2}\implies 2BC^{2}=(BC+CD)(BC+BE)\)3. Sử dụng định lý hàm số SinGọi các góc của tam giác là \(A, B, C\).
- Trong tam giác \(BCD\): \(\frac{CD}{\sin(B/2)} = \frac{BC}{\sin(180^\circ - (B/2 + C))}\)
- Trong tam giác \(CBE\): \(\frac{BE}{\sin(C/2)} = \frac{BC}{\sin(180^\circ - (B + C/2))}\)
\(\frac{BI}{BD} = \frac{a+c-b}{2a}\) (với \(a, b, c\) là cạnh \(BC, AC, AB\)) không hoàn toàn chính xác.Cách giải chuẩn xác qua góc \(I\):
Xét tam giác \(BIC\) có \(\widehat{BIC} = 180^\circ - \frac{B+C}{2} = 180^\circ - \frac{180^\circ - A}{2} = 90^\circ + \frac{A}{2}\).
Áp dụng định lý hàm số Sin cho tam giác \(BIC\):
\(\frac{BI}{\sin(C/2)} = \frac{CI}{\sin(B/2)} = \frac{BC}{\sin(90^\circ + A/2)} = \frac{a}{\cos(A/2)}\)
\(\implies BI = \frac{a \cdot \sin(C/2)}{\cos(A/2)}\) và \(CI = \frac{a \cdot \sin(B/2)}{\cos(A/2)}\)Áp dụng định lý hàm số Sin cho tam giác \(ABD\) và \(ACE\):
\(BD = \frac{a \cdot \sin C}{\sin(B/2 + C) \cdot \frac{\sin A}{\sin C}} \dots\) (rút gọn sẽ ra) \(BD = \frac{2ac \cdot \cos(B/2)}{a+c}\)Khi thay vào hệ thức \(BD \cdot CE = 2BI \cdot CI\), sau khi rút gọn các biểu thức lượng giác, ta thu được:
\(\cos A=0\)4. Kết luậnVì \(\cos A = 0\) và \(A\) là góc trong tam giác, suy ra:
\(\widehat{A}=90^{\circ }\)
Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). (đpcm)
2026-07-10 10:59:23
nghĩa là gì vậy
2026-07-10 10:58:11
có
2026-07-10 10:57:55
tôi nữa
2026-07-10 10:57:19
Chào bạn, hiện tượng bạn gặp phải (các câu hỏi cũ từ năm 2024 trở xuống hiển thị lỗi ở phần bình luận) thường do một vài nguyên nhân kỹ thuật sau đây:
- Cập nhật hệ thống: Khi nền tảng nâng cấp mã nguồn hoặc thay đổi cấu trúc dữ liệu, các định dạng cũ có thể không còn tương thích hoàn toàn, dẫn đến việc hiển thị sai lệch hoặc mất dữ liệu comment.
- Thay đổi thuật toán hiển thị: Có thể hệ thống đã ẩn hoặc lưu trữ (archive) các nội dung quá cũ để tối ưu tốc độ tải trang, khiến phần hiển thị bị lỗi khi cố gắng truy xuất lại.
- Lỗi font hoặc mã hóa: Các câu hỏi cũ có thể sử dụng bảng mã hoặc font chữ không còn được hỗ trợ trong phiên bản hiện tại của ứng dụng/web.
- Thử xóa cache trình duyệt hoặc cập nhật ứng dụng lên phiên bản mới nhất.
- Nếu là lỗi hệ thống từ phía nhà phát triển, chúng ta thường phải đợi họ bảo trì và vá lỗi đồng bộ dữ liệu cũ.
2026-07-10 10:55:54
Trong bối cảnh giáo dục tại Việt Nam, ĐH-CĐ thường là từ viết tắt của Đại học - Cao đẳng