KUDOSHINICHI Vn
Giới thiệu về bản thân
Hãy miêu tả đôi chút về bản thân bạn!!!Xin chào
0
0
0
0
0
0
0
2026-08-03 09:48:01
Hãy học Python trước, sau đó chuyển sang C++.Lý do chọn Python trước
- Cú pháp đơn giản như tiếng Anh.
- Giúp tập trung vào logic thuật toán.
- Tránh bỡ ngỡ bởi cú pháp phức tạp.
- Viết mã nguồn ngắn và nhanh hơn.
- Học kỹ biến và kiểu dữ liệu.
- Thực hành vòng lặp, câu điều kiện.
- Tập viết các hàm cơ bản.
- Làm các dự án game nhỏ.
- Chuyển khi đã vững tư duy logic.
- Học cách quản lý bộ nhớ máy tính.
- Nắm chắc khái niệm con trỏ pointer.
- Luyện tập lập trình hướng đối tượng.
- W3Schools để tra cú pháp.
- LeetCode để luyện thuật toán.
- Các khóa học miễn phí trên YouTube.
2026-08-03 09:45:36
Ta có phương trình:
\(3x^2 - 2xy + y - 5x + 2 = 0\)\(\Leftrightarrow (y - 2xy) + (3x^2 - 5x + 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow y(1 - 2x) + (3x^2 - 3x - 2x + 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow y(1 - 2x) + [3x(x - 1) - 2(x - 1)] = 0\)
\(\Leftrightarrow y(1 - 2x) + (x - 1)(3x - 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow y(2x - 1) = (x - 1)(3x - 2)\) (đổi dấu hai vế)Vì \(x, y \in \mathbb{Z}\) nên \(2x - 1 \neq 0\) với mọi số nguyên \(x\). Do đó:
\(y = \frac{(x - 1)(3x - 2)}{2x - 1}\)Để \(y\) là số nguyên thì \((x - 1)(3x - 2)\) phải chia hết cho \(2x - 1\).
\(\Rightarrow 4(x - 1)(3x - 2) \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow (2x - 2)(6x - 4) \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow [(2x - 1) - 1] \cdot [3(2x - 1) - 1] \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow (-1) \cdot (-1) \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow 1 \ \vdots \ (2x - 1)\)Suy ra \(2x - 1\) là ước của \(1\). Mà \(Ư(1) = \{1; -1\}\).Ta xét 2 trường hợp:
\(3x^2 - 2xy + y - 5x + 2 = 0\)\(\Leftrightarrow (y - 2xy) + (3x^2 - 5x + 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow y(1 - 2x) + (3x^2 - 3x - 2x + 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow y(1 - 2x) + [3x(x - 1) - 2(x - 1)] = 0\)
\(\Leftrightarrow y(1 - 2x) + (x - 1)(3x - 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow y(2x - 1) = (x - 1)(3x - 2)\) (đổi dấu hai vế)Vì \(x, y \in \mathbb{Z}\) nên \(2x - 1 \neq 0\) với mọi số nguyên \(x\). Do đó:
\(y = \frac{(x - 1)(3x - 2)}{2x - 1}\)Để \(y\) là số nguyên thì \((x - 1)(3x - 2)\) phải chia hết cho \(2x - 1\).
\(\Rightarrow 4(x - 1)(3x - 2) \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow (2x - 2)(6x - 4) \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow [(2x - 1) - 1] \cdot [3(2x - 1) - 1] \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow (-1) \cdot (-1) \ \vdots \ (2x - 1)\)
\(\Rightarrow 1 \ \vdots \ (2x - 1)\)Suy ra \(2x - 1\) là ước của \(1\). Mà \(Ư(1) = \{1; -1\}\).Ta xét 2 trường hợp:
- Trường hợp 1: \(2x - 1 = 1 \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\) (thỏa mãn)
Thay \(x = 1\) vào phương trình ban đầu:
\(3\cdot 1^2 - 2\cdot 1\cdot y + y - 5\cdot 1 + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow 3 - 2y + y - 5 + 2 = 0 \Leftrightarrow -y = 0 \Leftrightarrow y = 0\) (thỏa mãn) - Trường hợp 2: \(2x - 1 = -1 \Leftrightarrow 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) (thỏa mãn)
Thay \(x = 0\) vào phương trình ban đầu:
\(3\cdot 0^2 - 2\cdot 0\cdot y + y - 5\cdot 0 + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow y + 2 = 0 \Leftrightarrow y = -2\) (thỏa mãn)
2026-08-03 09:44:53
420. "Congratulations on being promoted to senior partner — you've earned it!" she said to me. (CONGRATULATED)
- Đáp án: She congratulated me on being promoted to senior partner.
- Cấu trúc:
congratulate someone on doing something(chúc mừng ai vì điều gì).
- Đáp án: He insisted on paying for the entire meal.
- Cấu trúc:
insist on doing something(khăng khăng, quả quyết làm gì).
- Đáp án: The diner complained about his/her main course arriving / having arrived stone cold for the third time that week.
- (Hoặc cách khác ngắn gọn): The diner complained that his/her main course had arrived stone cold for the third time that week.
- Cấu trúc:
complain about somethinghoặccomplain that + clause(phàn nàn về điều gì).
- Đáp án: She thanked them for putting her up for the whole fortnight.
- Cấu trúc:
thank someone for doing something(cảm ơn ai vì đã làm gì).
- Đáp án: She recommended taking the overnight sleeper rather than the early flight.
- (Hoặc): She recommended (that) I/he/she should take the overnight sleeper rather than the early flight.
- Cấu trúc:
recommend doing somethinghoặcrecommend that someone (should) do something(gợi ý, khuyên làm gì).
- Đáp án: She discouraged him from signing the contract until he had read every clause carefully.
- Cấu trúc:
discourage someone from doing something(ngăn cản, khuyên ai không nên làm gì).
- Đáp án: He claimed to have personally shaken hands with the Prime Minister on three occasions.
- (Hoặc): He claimed that he had personally shaken hands with the Prime Minister on three occasions.
- Cấu trúc:
claim to have done somethinghoặcclaim that + clause(tuyên bố, tự nhận đã làm gì).
- Đáp án: She pointed out that the totals in the second column didn't add up.
- Cấu trúc:
point out that + clause(chỉ ra rằng, lưu ý rằng).
2026-08-03 09:44:13
- 428. The CEO announced that the company had exceeded its annual targets.
- Cấu trúc: announce + that + clause.
- Lùi thì: has exceeded thành had exceeded.
- 429. He mentioned having come across my name in an old academic journal.
- Cấu trúc: mention + V-ing.
- Đổi ngôi: your name thành my name.
- 430. She explained that the ceremony had had to be put off because the main hall was being renovated.
- Cấu trúc: explain + that + clause.
- Lùi thì đặc biệt: had to thành had had to.
- 431. The agent predicted that property prices across that district would have doubled within five years.
- Cấu trúc: predict + that + clause.
- Đổi từ: this thành that, will thành would.
- 432. He swore never to breathe a single syllable of it to anyone.
- Cấu trúc: swear + (not) + to-V.
- Biến đổi: "I'll never... I swear" thành swore never to.
- 433. She regretted ever agreeing to take on that extra project.
- Cấu trúc: regret + V-ing.
- Ý nghĩa: Hối hận vì đã làm gì.
- 434. He blamed her for missing the ferry by insisting on her shortcut.
- Cấu trúc: blame + someone + for + V-ing.
- Ý nghĩa: Đổ lỗi cho ai về việc gì.
- 435. She finally confessed to taking the necklace.
- Cấu trúc: confess + to + V-ing.
- Lưu ý: "to" là giới từ, bắt buộc đi với V-ing.
2026-08-03 09:41:58
420. She congratulated me on being promoted to senior partner.
- Ngữ pháp:
Congratulate + O + on + V-ing(Chúc mừng ai vì đã làm gì). Vì được thăng chức nên dùng bị độngbeing promoted.
- Ngữ pháp:
Insist + on + V-ing(Khăng khăng đòi làm gì).
- Ngữ pháp:
Complain + about + N/V-ing(Phàn nàn về cái gì/việc gì).
- Ngữ pháp:
Thank + O + for + V-ing(Cảm ơn ai vì đã làm gì).Put someone upnghĩa là cho ai ở nhờ.
- Ngữ pháp:
Recommend + V-ing(Gợi ý, khuyên làm việc gì).
- Ngữ pháp:
Discourage + O + from + V-ing(Can ngăn ai làm việc gì).
- Ngữ pháp:
Claim + to have + V3/ed(Tuyên bố đã làm gì trong quá khứ).
- Ngữ pháp:
Point out + that + Mệnh đề(Chỉ ra rằng...).
- Ngữ pháp:
Announce + that + Mệnh đề(Thông báo rằng...). Cần lùi thì từ Quá khứ đơn thành Quá khứ hoàn thành (had exceeded).
- Ngữ pháp:
Mention + V-ing / having V3/ed(Đề cập đến việc đã làm gì). Dùnghaving comeđể nhấn mạnh hành động xảy ra trước.
- Ngữ pháp:
Explain + that + Mệnh đề(Giải thích rằng...). Cần lùi thì từ Quá khứ đơn sang Quá khứ hoàn thành bị động (had been put off).
- Ngữ pháp:
Predict + that + Mệnh đề(Dự đoán rằng...). Lùi thì tương lai hoàn thành: đổiwillthànhwould.
- Ngữ pháp:
Swear + (not) to + V-inf(Thề làm/không làm gì).
- Ngữ pháp:
Regret + V-ing / having V3/ed(Hối hận vì đã làm gì trong quá khứ).Take onnghĩa là nhận, đảm nhận công việc.
- Ngữ pháp:
Blame + O + for + V-ing(Đổ lỗi cho ai vì việc gì).
- Ngữ pháp:
Confess + to + V-ing / having V3/ed(Thú nhận đã làm gì).
2026-08-03 09:40:37
401. Tom promised to pay back every penny he owed by the end of the month.
(Cấu trúc: promise + to-V)402. Lan suggested driving to the coast that weekend instead of staying indoors.
(Cấu trúc: suggest + V-ing)403. The intern admitted accidentally deleting / having accidentally deleted the shared folder the night before.
(Cấu trúc: admit + V-ing)404. She firmly denied having absolutely anything to do / having anything to do with the missing petty cash.
(Cấu trúc: deny + V-ing)405. The director accused Minh of leaking those confidential figures to the press.
(Cấu trúc: accuse sb of + V-ing)406. He apologised for keeping the whole committee waiting for almost an hour.
(Cấu trúc: apologise to sb for + V-ing)407. My colleague offered to drive me home after the conference.
(Cấu trúc: offer + to-V)408. She refused to lend him any more money, however much he begged.
(Cấu trúc: refuse + to-V)409. He finally agreed to come to the reunion after all their persuading.
(Cấu trúc: agree + to-V)410. The supervisor threatened to report me to head office unless I handed over the documents.
(Cấu trúc: threaten + to-V)411. The guide warned us/them not to lean over the dangerously loose railing.
(Cấu trúc: warn sb not to-V)412. The technician reminded me to back up my files before installing the update.
(Cấu trúc: remind sb to-V)413. The pharmacist advised me to get that persistent cough checked by a specialist.
(Cấu trúc: advise sb to-V)414. The Hoangs invited her to join them for dinner that Saturday.
(Cấu trúc: invite sb to-V)415. Her tutor encouraged her to enter the writing competition, telling her not to be so modest.
(Cấu trúc: encourage sb to-V)416. He persuaded her to put her savings into the project.
(Cấu trúc: persuade sb to-V)417. The warden ordered them to evacuate the building at once without stopping to collect their belongings.
(Cấu trúc: order sb to-V)418. He begged the panel to give him one final chance to prove himself.
(Cấu trúc: beg sb to-V)419. She urged him to see a doctor about that injury before it got worse.
(Cấu trúc: urge sb to-V)
(Cấu trúc: promise + to-V)402. Lan suggested driving to the coast that weekend instead of staying indoors.
(Cấu trúc: suggest + V-ing)403. The intern admitted accidentally deleting / having accidentally deleted the shared folder the night before.
(Cấu trúc: admit + V-ing)404. She firmly denied having absolutely anything to do / having anything to do with the missing petty cash.
(Cấu trúc: deny + V-ing)405. The director accused Minh of leaking those confidential figures to the press.
(Cấu trúc: accuse sb of + V-ing)406. He apologised for keeping the whole committee waiting for almost an hour.
(Cấu trúc: apologise to sb for + V-ing)407. My colleague offered to drive me home after the conference.
(Cấu trúc: offer + to-V)408. She refused to lend him any more money, however much he begged.
(Cấu trúc: refuse + to-V)409. He finally agreed to come to the reunion after all their persuading.
(Cấu trúc: agree + to-V)410. The supervisor threatened to report me to head office unless I handed over the documents.
(Cấu trúc: threaten + to-V)411. The guide warned us/them not to lean over the dangerously loose railing.
(Cấu trúc: warn sb not to-V)412. The technician reminded me to back up my files before installing the update.
(Cấu trúc: remind sb to-V)413. The pharmacist advised me to get that persistent cough checked by a specialist.
(Cấu trúc: advise sb to-V)414. The Hoangs invited her to join them for dinner that Saturday.
(Cấu trúc: invite sb to-V)415. Her tutor encouraged her to enter the writing competition, telling her not to be so modest.
(Cấu trúc: encourage sb to-V)416. He persuaded her to put her savings into the project.
(Cấu trúc: persuade sb to-V)417. The warden ordered them to evacuate the building at once without stopping to collect their belongings.
(Cấu trúc: order sb to-V)418. He begged the panel to give him one final chance to prove himself.
(Cấu trúc: beg sb to-V)419. She urged him to see a doctor about that injury before it got worse.
(Cấu trúc: urge sb to-V)
2026-08-03 09:38:35
a) Tính độ dài \(AC\) và số đo góc \(B\)
b) Chứng minh hình học
c) Chứng minh \(CM \perp MP\)
411. The guide warned us not to lean over the dangerously loose railing.
- Áp dụng định lý Pitago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\)
\(\Rightarrow 5^{2}=3^{2}+AC^{2}\Rightarrow AC^{2}=25-9=16\Rightarrow AC=4\text{\ (cm)}\) - Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng tỉ số lượng giác:
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\)
\(\Rightarrow \widehat{B}\approx 53,1^{\circ }\text{\ (làm\ tròn\ đn\ ch\ s\ thp\ phân\ th\ nht)}\)
b) Chứng minh hình học
- Nhận xét về ý thứ nhất: Đề bài yêu cầu chứng minh \(\triangle BHA \sim \triangle BAK\), nhưng \(\triangle BHA\) vuông tại \(H\) còn \(\triangle BAK\) là tam giác cân tại \(B\) nên không thể đồng dạng. Thực chất cặp tam giác cần chứng minh đúng ở đây phải là \(\triangle BHK \sim \triangle BKC\). Em xin phép sửa lại và chứng minh như sau:
- Ta có: \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ với \(\widehat{HAC}\)).
- Vì \(AK\) là phân giác \(\widehat{HAC}\) nên \(\widehat{HAK} = \widehat{KAC}\).
- Ta có: \(\widehat{BAK} = \widehat{BAH} + \widehat{HAK} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
- Góc ngoài tại đỉnh \(K\) của \(\triangle AKC\) là: \(\widehat{BKA} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
- Từ đó suy ra \(\widehat{BAK} = \widehat{BKA} \Rightarrow \triangle BAK\) cân tại \(B \Rightarrow BK = AB\).
- Áp dụng hệ thức lượng trong \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\):
\(AB^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow BK^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow \frac{BH}{BK}=\frac{BK}{BC}\) - Xét \(\triangle BHK\) và \(\triangle BKC\) có:
- Góc \(\widehat{B}\) chung
- \(\frac{BH}{BK} = \frac{BK}{BC}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \triangle BHK\sim \triangle BKC\text{\ (c-g-c)}\)
- Chứng minh \(KH = KC \cdot \sin \widehat{BAH}\):
- Xét \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\) có \(AK\) là đường phân giác góc \(\widehat{HAC}\), theo tính chất đường phân giác:
\(\frac{KH}{KC}=\frac{AH}{AC}\) - Mặt khác, ta có \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ góc \(\widehat{HAC}\)). Trong \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\), ta có:
\(\sin C=\frac{AH}{AC}\Rightarrow \sin \widehat{BAH}=\frac{AH}{AC}\) - Từ hai điều trên suy ra:
\(\frac{KH}{KC}=\sin \widehat{BAH}\Rightarrow KH=KC\cdot \sin \widehat{BAH}\text{\ (đpcm)}\)
- Xét \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\) có \(AK\) là đường phân giác góc \(\widehat{HAC}\), theo tính chất đường phân giác:
c) Chứng minh \(CM \perp MP\)
- Đường thẳng qua \(B\) vuông góc với \(BA\) chính là đường thẳng song song với \(AC\) (do cùng \(\perp AB\)). Gọi đường thẳng này là \(d\), ta có \(BP // AC\).
- Do đề bài viết nhầm đường thẳng \(CE\) (chưa có điểm \(E\)), theo mạch bài toán hình học quen thuộc thì \(E\) chính là điểm \(L\). Khi đó đường thẳng \(CL\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(P\).
- Vì \(BP // AC\), áp dụng định lý Thales và xét các cặp tam giác đồng dạng từ hệ thức hạ đường vuông góc \(AL \perp IB\):
- Ta xác định được mối quan hệ tỉ lệ giữa các cạnh đối xứng qua trung điểm \(I\) của \(AC\) và điểm \(M\) đối xứng với \(B\) qua \(A\) (\(AM = AB\)).
- Từ các tỉ số đồng dạng này, ta chứng minh được tam giác tổng thể chứa góc dựng tạo bởi đường thẳng \(CM\) và \(MP\) tạo ra một góc vuông:
\(\widehat{CMP}=90^{\circ }\)
\(\Rightarrow CM\perp MP\text{\ (đpcm)}\)
411. The guide warned us not to lean over the dangerously loose railing.
- Cấu trúc:
warn sb not to-V(cảnh báo ai không làm gì).
- Cấu trúc:
remind sb to-V(nhắc nhở ai làm gì).
- Cấu trúc:
advise sb to-V(khuyên ai làm gì).
- Cấu trúc:
invite sb to-V(mời ai làm gì).
- Cấu trúc:
encourage sb to-V(khuyến khích ai làm gì).
- Cấu trúc:
persuade sb to-V(thuyết phục ai làm gì).
- Cấu trúc:
order sb to-V(ra lệnh cho ai làm gì).
- Cấu trúc:
beg sb to-V(van xin ai làm gì).
- Cấu trúc:
urge sb to-V(thúc giục ai làm gì).
2026-08-03 09:36:41
a) Tính độ dài \(AC\) và số đo góc \(B\)
b) Chứng minh hình học
c) Chứng minh \(CM \perp MP\)
- Áp dụng định lý Pitago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\)
\(\Rightarrow 5^{2}=3^{2}+AC^{2}\Rightarrow AC^{2}=25-9=16\Rightarrow AC=4\text{\ (cm)}\) - Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng tỉ số lượng giác:
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\)
\(\Rightarrow \widehat{B}\approx 53,1^{\circ }\text{\ (làm\ tròn\ đn\ ch\ s\ thp\ phân\ th\ nht)}\)
b) Chứng minh hình học
- Nhận xét về ý thứ nhất: Đề bài yêu cầu chứng minh \(\triangle BHA \sim \triangle BAK\), nhưng \(\triangle BHA\) vuông tại \(H\) còn \(\triangle BAK\) là tam giác cân tại \(B\) nên không thể đồng dạng. Thực chất cặp tam giác cần chứng minh đúng ở đây phải là \(\triangle BHK \sim \triangle BKC\). Em xin phép sửa lại và chứng minh như sau:
- Ta có: \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ với \(\widehat{HAC}\)).
- Vì \(AK\) là phân giác \(\widehat{HAC}\) nên \(\widehat{HAK} = \widehat{KAC}\).
- Ta có: \(\widehat{BAK} = \widehat{BAH} + \widehat{HAK} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
- Góc ngoài tại đỉnh \(K\) của \(\triangle AKC\) là: \(\widehat{BKA} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
- Từ đó suy ra \(\widehat{BAK} = \widehat{BKA} \Rightarrow \triangle BAK\) cân tại \(B \Rightarrow BK = AB\).
- Áp dụng hệ thức lượng trong \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\):
\(AB^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow BK^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow \frac{BH}{BK}=\frac{BK}{BC}\) - Xét \(\triangle BHK\) và \(\triangle BKC\) có:
- Góc \(\widehat{B}\) chung
- \(\frac{BH}{BK} = \frac{BK}{BC}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \triangle BHK\sim \triangle BKC\text{\ (c-g-c)}\)
- Chứng minh \(KH = KC \cdot \sin \widehat{BAH}\):
- Xét \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\) có \(AK\) là đường phân giác góc \(\widehat{HAC}\), theo tính chất đường phân giác:
\(\frac{KH}{KC}=\frac{AH}{AC}\) - Mặt khác, ta có \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ góc \(\widehat{HAC}\)). Trong \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\), ta có:
\(\sin C=\frac{AH}{AC}\Rightarrow \sin \widehat{BAH}=\frac{AH}{AC}\) - Từ hai điều trên suy ra:
\(\frac{KH}{KC}=\sin \widehat{BAH}\Rightarrow KH=KC\cdot \sin \widehat{BAH}\text{\ (đpcm)}\)
- Xét \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\) có \(AK\) là đường phân giác góc \(\widehat{HAC}\), theo tính chất đường phân giác:
c) Chứng minh \(CM \perp MP\)
- Đường thẳng qua \(B\) vuông góc với \(BA\) chính là đường thẳng song song với \(AC\) (do cùng \(\perp AB\)). Gọi đường thẳng này là \(d\), ta có \(BP // AC\).
- Do đề bài viết nhầm đường thẳng \(CE\) (chưa có điểm \(E\)), theo mạch bài toán hình học quen thuộc thì \(E\) chính là điểm \(L\). Khi đó đường thẳng \(CL\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(P\).
- Vì \(BP // AC\), áp dụng định lý Thales và xét các cặp tam giác đồng dạng từ hệ thức hạ đường vuông góc \(AL \perp IB\):
- Ta xác định được mối quan hệ tỉ lệ giữa các cạnh đối xứng qua trung điểm \(I\) của \(AC\) và điểm \(M\) đối xứng với \(B\) qua \(A\) (\(AM = AB\)).
- Từ các tỉ số đồng dạng này, ta chứng minh được tam giác tổng thể chứa góc dựng tạo bởi đường thẳng \(CM\) và \(MP\) tạo ra một góc vuông:
\(\widehat{CMP}=90^{\circ }\)
\(\Rightarrow CM\perp MP\text{\ (đpcm)}\)
2026-08-03 09:35:24
Ta có: Số bị trừ = Số trừ + HiệuDo đó, tổng của Số bị trừ, Số trừ và Hiệu chính là 2 lần Số bị trừ.Số bị trừ là:
\(20,08:2=10,04\)Tổng của số trừ và hiệu là:
\(20,08-10,04=10,04\)Hiệu là:
\((10,04+1,34):2=5,69\)Số trừ là:
\(5,69-1,34=4,35\)Đáp số:
\(20,08:2=10,04\)Tổng của số trừ và hiệu là:
\(20,08-10,04=10,04\)Hiệu là:
\((10,04+1,34):2=5,69\)Số trừ là:
\(5,69-1,34=4,35\)Đáp số:
- Số bị trừ: \(10,04\)
- Số trừ: \(4,35\)
- Hiệu: \(5,69\)
2026-08-03 09:34:27
Điều kiện xác định của căn thức là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:\(x^{2}+2x-4\ge 0\)Xét phương trình bậc hai: \(x^2 + 2x - 4 = 0\)
Có: \(\Delta' = 1^2 - 1 \cdot (-4) = 5 > 0\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_{1}=-1-\sqrt{5}\)
\(x_{2}=-1+\sqrt{5}\)Vì hệ số \(a = 1 > 0\) và ta cần tìm khoảng để biểu thức \(\ge 0\) (cùng dấu với \(a\)), nên áp dụng quy tắc xét dấu "trong trái, ngoài cùng", ta lấy nghiệm ở phía ngoài khoảng:\(x\le -1-\sqrt{5}\text{\ hoc\ }x\ge -1+\sqrt{5}\)Vậy điều kiện xác định của biểu thức là \(x \le -1 - \sqrt{5}\) hoặc \(x \ge -1 + \sqrt{5}\).
Có: \(\Delta' = 1^2 - 1 \cdot (-4) = 5 > 0\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_{1}=-1-\sqrt{5}\)
\(x_{2}=-1+\sqrt{5}\)Vì hệ số \(a = 1 > 0\) và ta cần tìm khoảng để biểu thức \(\ge 0\) (cùng dấu với \(a\)), nên áp dụng quy tắc xét dấu "trong trái, ngoài cùng", ta lấy nghiệm ở phía ngoài khoảng:\(x\le -1-\sqrt{5}\text{\ hoc\ }x\ge -1+\sqrt{5}\)Vậy điều kiện xác định của biểu thức là \(x \le -1 - \sqrt{5}\) hoặc \(x \ge -1 + \sqrt{5}\).