• Người thứ nhất: Góp bằng \(\frac{1}{2}\) số tiền của hai người còn lại.
• Người thứ hai: Góp bằng \(\frac{1}{3}\) số tiền của hai người còn lại.
• Người thứ ba: Góp \(3\,600\,000\) đồng.
• Hỏi: Chiếc máy giặt giá bao nhiêu tiền?

• Người thứ nhất góp bằng \(\frac{1}{2}\) số tiền của hai người còn lại.
• Nghĩa là nếu chia số tiền hai người còn lại làm \(2\) phần thì người thứ nhất chiếm \(1\) phần.
• Tổng số tiền máy giặt sẽ là: \(1 + 2 = 3\) (phần).
• Vậy số tiền người thứ nhất góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền mua máy giặt.

• Người thứ hai góp bằng \(\frac{1}{3}\) số tiền của hai người còn lại.
• Nghĩa là nếu chia số tiền hai người còn lại làm \(3\) phần thì người thứ hai chiếm \(1\) phần.
• Tổng số tiền máy giặt sẽ là: \(1 + 3 = 4\) (phần).
• Vậy số tiền người thứ hai góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiền mua máy giặt.

• Phân số chỉ số tiền của người thứ ba là:
  \(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\text{\ (tng\ s\ tin)}\)

• Vì người thứ ba góp \(3\,600\,000\) đồng (tương ứng với \(\frac{5}{12}\) tổng số tiền), giá tiền của chiếc máy giặt là:
  \(3\,600\,000:\frac{5}{12}=3\,600\,000\times \frac{12}{5}=8\,640\,000\text{\ (đng)}\)

• Chiếc máy giặt có giá \(8\,640\,000\) đồng.

• \(A = 0^4 + 4^0 = 0 + 1 = 1\).
• Số \(1\) không phải là số nguyên tố.
• Loại \(n = 0\).

• \(A = 1^4 + 4^1 = 1 + 4 = 5\).
• Số \(5\) là số nguyên tố.
• Thỏa mãn \(n = 1\).

• Vì \(n\) chẵn nên \(n^{4}\) là số chẵn lớn hơn \(0\).
• Lũy thừa \(4^{n}\) luôn luôn là một số chẵn.
• Do đó, tổng của hai số chẵn \(A = n^4 + 4^n\) là một số chẵn lớn hơn \(2\).
• Một số chẵn lớn hơn \(2\) thì không thể là số nguyên tố (vì chia hết cho \(2\)).
• Loại các số \(n\) chẵn.

• Nhân tử thứ nhất: \(n^2 - n \cdot 2^n + 2^{2n-1} = (n - 2^{n-1})^2 + 2^{2n-2} > 1\).
• Nhân tử thứ hai: \(n^2 + n \cdot 2^n + 2^{2n-1} > 1\).

• Loại các số \(n\) lẻ lớn hơn \(1\).

vì ko đủ trình =)

Agentina :)

• Điều kiện xác định (ĐKXĐ): \(x \neq \pm 3\)
• Biến đổi:
  \(\frac{2x}{(x+3)(3-x)}-\frac{x-x^{2}}{(x-3)(x+3)}\)
  \(\frac{-2x}{(x+3)(x-3)}-\frac{x-x^{2}}{(x-3)(x+3)}\)
  \(\frac{-2x-(x-x^{2})}{(x-3)(x+3)}=\frac{x^{2}-3x}{(x-3)(x+3)}\)
  \(\frac{x(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{x+3}}\)

• ĐKXĐ: \(x \neq \pm 2\)
• Mẫu thức chung (MTC): \(x^2-4 = (x-2)(x+2)\)
• Biến đổi:
  \(\frac{x+2+x-2-(4x-4)}{(x-2)(x+2)}\)
  \(\frac{2x-4x+4}{(x-2)(x+2)}=\frac{-2x+4}{(x-2)(x+2)}\)
  \(\frac{-2(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{\mathbf{-2}}{\mathbf{x+2}}\)

• ĐKXĐ: \(x \neq \pm 2\)
• MTC: \((x-2)(x+2)\)
• Biến đổi:
  \(\frac{2(x+2)+3(x-2)-(18-5x)}{(x-2)(x+2)}\)
  \(\frac{2x+4+3x-6-18+5x}{(x-2)(x+2)}\)
  \(\frac{10x-20}{(x-2)(x+2)}=\frac{10(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{\mathbf{10}}{\mathbf{x+2}}\)

• ĐKXĐ: \(x \neq \pm 3\)
• Biến đổi: Đổi dấu phân thức thứ hai: \(-\frac{x-1}{3-x} = +\frac{x-1}{x-3}\)
  \(\frac{(x+1)(x-3)+(x-1)(x+3)+2x-2x^{2}}{(x-3)(x+3)}\)
  \(\frac{(x^{2}-2x-3)+(x^{2}+2x-3)+2x-2x^{2}}{(x-3)(x+3)}\)
  \(\frac{2x-6}{(x-3)(x+3)}=\frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{x+3}}\)

• ĐKXĐ: \(x \neq \pm 2\)
• Biến đổi: Đổi dấu phân thức thứ hai: \(\frac{3}{2-x} = -\frac{3}{x-2}\)
  \(\frac{4(x-2)-3(x+2)+12}{(x-2)(x+2)}\)
  \(\frac{4x-8-3x-6+12}{(x-2)(x+2)}\)
  \(\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x+2}}\)

1. Tính tích đầu tiên: \(\frac{4 \cdot 2}{(x+2)(x-2)} = \frac{8}{x^2-4}\)
2. Đổi dấu phân thức thứ hai: \(\frac{5x-6}{4-x^2} = -\frac{5x-6}{x^2-4}\)
3. Cùng mẫu số: \(\frac{8 - (5x-6)}{x^2-4} = \frac{8 - 5x + 6}{x^2-4} = \mathbf{\frac{14-5x}{x^2-4}}\)

1. Đổi dấu phân thức cuối: \(\frac{2}{2-x} = -\frac{2}{x-2}\)
2. Mẫu thức chung (MTC): \((x-2)(x+2) = x^2-4\)
3. Quy đồng và rút gọn:
   \(\frac{x^{2}+(x+2)-2(x+2)}{x^{2}-4}=\frac{x^{2}+x+2-2x-4}{x^{2}-4}=\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-4}\)
4. Phân tích tử thức: \(x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1)\)
5. Kết quả: \(\frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+2)} = \mathbf{\frac{x+1}{x+2}}\)

1. MTC: \(a^2-1 = (a-1)(a+1)\)
2. Quy đồng:
   \(\frac{a^{2}(a-1)+(a+1)-2a}{a^{2}-1}=\frac{a^{3}-a^{2}+a+1-2a}{a^{2}-1}=\frac{a^{3}-a^{2}-a+1}{a^{2}-1}\)
3. Phân tích tử thức bằng cách nhóm:
   \(a^{2}(a-1)-(a-1)=(a^{2}-1)(a-1)\)
4. Kết quả: \(\frac{(a^2-1)(a-1)}{a^2-1} = \mathbf{a-1}\)

1. Đổi dấu: \(\frac{2}{2-x} = -\frac{2}{x-2}\)
2. MTC: \((x-2)(x+2)\)
3. Quy đồng:
   \(\frac{(x-2)-2(x+2)+x}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-2-2x-4+x}{(x-2)(x+2)}=\frac{\mathbf{-6}}{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-4}}\)

1. Đổi dấu phân thức cuối: \(-\frac{2x(1-x)}{9-x^2} = +\frac{2x(1-x)}{x^2-9}\)
2. MTC: \(x^2-9 = (x-3)(x+3)\)
3. Quy đồng:
   \(\frac{(x+1)(x+3)-(1-x)(x-3)+2x(1-x)}{x^{2}-9}\)
4. Khai triển tử thức:
5. • \((x+1)(x+3) = x^2 + 4x + 3\)
   • \((1-x)(x-3) = x - 3 - x^2 + 3x = -x^2 + 4x - 3\)
   • \(2x(1-x) = 2x - 2x^2\)
6. Rút gọn tử thức:
   \((x^{2}+4x+3)-(-x^{2}+4x-3)+(2x-2x^{2})=x^{2}+4x+3+x^{2}-4x+3+2x-2x^{2}=2x+6\)
7. Kết quả: \(\frac{2x+6}{(x-3)(x+3)} = \frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)} = \mathbf{\frac{2}{x-3}}\)

1. Đổi dấu phân thức thứ ba:
   Ta có \(y^2 - x^2 = -(x^2 - y^2) = -(x-y)(x+y)\).
   Thay vào biểu thức:
   \(\frac{1}{x-y}+\frac{2}{x+y}-\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}\)
2. Quy đồng mẫu thức:
   Mẫu thức chung (MTC) là: \((x-y)(x+y) = x^2 - y^2\).
   \(\frac{1(x+y)}{(x-y)(x+y)}+\frac{2(x-y)}{(x-y)(x+y)}-\frac{3x}{(x-y)(x+y)}\)
3. Cộng các tử thức:
   \(\frac{x+y+2(x-y)-3x}{(x-y)(x+y)}\)
   \(\frac{x+y+2x-2y-3x}{(x-y)(x+y)}\)
4. Rút gọn tử thức:
   \((x+2x-3x)+(y-2y)=0x-y=-y\)

ko heiur

ko heiur