bài 1:vì 2010:2=1005 nên ta chia A làm ngoặc 2 số liên tiếp

<=> A= \(\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.\ldots+\left(2^{2019}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+\cdots+2^{2019}\left(2+1\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+\cdots+2^{2019}\cdot3\)

\(A=3\left(2^1+2^3+\cdots+2^{2019}\right)\)

=> A⋮3

bài 2:

a) sửa đề: so sánh A với B= \(2^{2011}-1\)

<=> \(2A=2^1+2^2+.\ldots+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+.\ldots+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+\cdots+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

vậy A=B

b) vì 2019 và 2011 đều> 2010 nên A>B

c) ƯCLN(440,300)=20

=> \(3^{440}=\left(3^{22}\right)^{20}\)

\(5^{300}=\left(5^{15}\right)^{20}\)

mà ta có: \(3^{22}=3^2\cdot3^{20}=9\cdot\left(3^4\right)^5=9\cdot81^5\)

\(5^{15}=\left(5^3\right)^5=125^5\)

vì \(9\cdot81^5>125^5\)

=> A>B

bài 3:

d) xy+3x-7y=21

xy+3x-7y-21=0

x(y+3)-7(y+3)=0

(y+3)(x-7)=0

=> x=7 và y=-3

bài 4:

=> \(A^2=ab-bc-ca+bc\)

\(A^2=ab-ca\)

\(A^2=a\left(b-c\right)=-20\cdot-5=100\)

TH1: A=10

TH2: A=-10

theo công thức ta có: x.y= BCNN(x,y). ƯCLN(x,y)

=> \(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot BCNN\left(x,y\right)\)

=> \(BCNN\left(x,y\right)=\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

\(BCNN\left(x,y\right)=\left(\overline{abc}+1000+\overline{abc}\right)\overline{}:\overline{abc}=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)

\(BCNN\left(x,y\right)=1001\)

1. ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2-3}\ge0\)

\(x^2-3\ge0\)

\(x^2\ge3\)

\(x\ge\pm3\)

\(1+\sqrt{x^2-3}\) ≠0

\(\sqrt{x^2-3}\) ≠ -1

\(x^2-3\) ≠1

=> x≠\(\pm2\)

2. a) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)

\(\left\vert x-5\right\vert=7-2x\)

ĐKXĐ: 7-2x\(\ge0\Rightarrow x\ge3,5\)

TH1: x-5 =7-2x

=> x=4( loại)

TH2: x-5= -(7-2x)

x= 2( TM)

b) ĐKXĐ: \(x\ge3\) và \(x\le3\)

=> x=\(\pm3\)

vậy x=3

ĐKXĐ: vì căn xong ko thể âm

=> \(10x-100\ge0\)

\(10x\ge100\)

\(x\ge10\)

<=> \(4\sqrt{x}-13=16-5\)

\(4\sqrt{x}=11+13\)

\(\sqrt{x}=24:4\)

\(\sqrt{x}=6\)

\(x=36\)

\(\frac{\left(x+2\right)}{2026}+\frac{\left(x+3\right)}{2025}+\frac{\left(x+4\right)}{2024}=-3\)

\(\frac{\left(x+2\right)}{2026}+1+\frac{\left(x+3\right)}{2025}+1+\frac{\left(x+4\right)}{2024}+1=0\)

\(\frac{\left(x+2028\right)}{2026}+\frac{\left(x+2028\right)}{2025}+\frac{\left(x+2028\right)}{2024}=0\)

\(\left(x+2028\right)\left(\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}\right)=0\)

vì \(\left(\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}\right)>0\)

=> x+2028=0

x=-2028

gọi số vé loại 1 dc bán ra là x(x∈\(N^{\cdot}\) , x<450)

số vé loại 2 được bán ra là: 450-x

số tiền bán vé loại 1 là: 100 000x

số tiền bán vé loại 2 là: 80 000(450-x)

theo đề bài ta có phương trình:

100 000x+80 000(450-x)=40 000 000

chia cả hai vế cho 10 000

10x+8(450-x)= 4000

10x+ 3600-8x=4000

2x=400

x=200(TMĐK)

vậy số lượng vé loại 1 được bán ra là 200 vé

các bạn xem lời giải mik đúng chưa

sau khi tăng 20% giá thì giá thùng A là :

100%x+ 20%x=120%x=1,2x( nghìn đồng)

sau khi tăng giá 40% thì giá thùng B là:

100%y+40%y=140%y=1,4y( nghìn đồng)

mà tổng của hai thùng hàng sau khi tăng giá là 340 000 đồng nên ta có phương trình

1,2x+1,4y=340

sau khi giảm 10% giá thì giá thùng A là :

100%x- 10%x=90%x=0,9x( nghìn đồng)

sau khi tăng giá 40% thì giá thùng B là:

100%y-20%y=80%y=0,8y( nghìn đồng)

mà tổng của hai thùng hàng sau khi giảm giá là 220 000 đồng nên ta có phương trình

0,9x+0,8y=220

1,2x+1,4y=340

a) xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC

AD=DC

=> \(S_{ABD}=S_{CBD}\)

xét tam giác GAD và tam giác GCD có:

chung chiều cao hạ từ G xuống đáy AC

AD=DC

=> \(S_{GAD}=S_{GCD}\)

hiệu diện tích ta có:

\(S_{ABD}-S_{GAD}=S_{CBD}-S_{GCD}\)

=> \(S_{GAB}=S_{GBC}\)

=> \(\frac{S_{GBC}}{S_{GAB}}=1\)

b) theo đề bài ta có AE=2 x EB

=> \(EB=\frac13AB\)

xét tam giác GEB và tam giác GAB có:

chung chiều cao hạ từ G xuống đáy AB

\(EB=\frac13AB\)

=> \(S_{GEB}=\frac13S_{GAB}\)

vì \(S_{GEB}=S_{GBC}\)

=> \(S_{GEB}=\frac13S_{GBC}\)

xét tam giác GEB và tam giác GBC có:

chung chiều cao hạ từ B xuống EC

\(\frac{S_{GBE}}{S_{GBC}}=\frac13\)

vì chung chiều cao nên tỉ số đáy cũng bằng tỉ số diện tích

=> \(\frac{EG}{GC}=\frac13\)

ta có phân số mới = \(\frac57\)

mà vì tử số giữ nguyên nên ta biến đổi phân số mới theo tử số cũ

\(\Rightarrow\frac57=\frac{25}{35}\)

mẫu số mới hơn mẫu số cũ là:

35-31=4

vậy a=4