LG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
phong nguyen
CTVHS
27 tháng 6
1. ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2-3}\ge0\)
\(x^2-3\ge0\)
\(x^2\ge3\)
\(x\ge\pm3\)
\(1+\sqrt{x^2-3}\) ≠0
\(\sqrt{x^2-3}\) ≠ -1
\(x^2-3\) ≠1
=> x≠\(\pm2\)
2. a) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)
\(\left\vert x-5\right\vert=7-2x\)
ĐKXĐ: 7-2x\(\ge0\Rightarrow x\ge3,5\)
TH1: x-5 =7-2x
=> x=4( loại)
TH2: x-5= -(7-2x)
x= 2( TM)
b) ĐKXĐ: \(x\ge3\) và \(x\le3\)
=> x=\(\pm3\)
vậy x=3
28 tháng 9 2015
a/ Điều kiện để a có nghĩa \(2x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{7}{2}\)
b/ Điều kiện để b có nghĩa \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow3x\le4\Leftrightarrow x\le\frac{4}{3}\)
c/ Điều kiện để c có nghĩa là \(-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
d/ Do \(1+x^2\ge1\) với mọi x nên d luôn có nghĩa
YY
4
T
6 tháng 10 2018
Ta có: \(\left|x\right|-2\ne0\) và \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) (do mẫu số khác 0 và không có căn cho số âm)
Từ \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) suy ra \(\hept{\begin{cases}x^3\ge0\\\left|x\right|-2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3\ge0\left(1\right)\\\left|x\right|>2\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|x\right|>2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\) kết hợp với (1) suy ra \(x\ge3\)
Vậy ĐKXĐ là:\(x\ge3\)
6 tháng 10 2018
Điều kiện: \(x\ne2;x\ne-2\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\\x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\end{cases}}\)
Trường hợp \(x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\left|x\right|>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
Trường hợp \(x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\\left|x\right|< 2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\-2< x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}-2< x< 0}\)
Vậy ĐKXĐ: \(x>2\) hoặc \(-2< x< 0\)
Chúc bạn học tốt ~
LD
0
HB
1
MT
25 tháng 7 2015
\(\text{Để căn thức có nghĩa }\sqrt{3x-1}\text{ thì :}\)
\(3x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x\ge1\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
\(\text{Vậy }x\ge\frac{1}{3}\text{ thì căn thức có nghĩa}\)
21 tháng 8 2017
a) \(\sqrt{3x+1}\)xác định
\(\Leftrightarrow3x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
vậy với \(x\ge-\frac{1}{3}\) thì căn thức trên được xác định
b) \(\sqrt{\frac{2x+1}{3}}\)xác định
\(\Leftrightarrow2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}\)
vậy với \(x\ge-\frac{1}{2}\)thì căn thức trên được xác định
c) \(\sqrt{\frac{5}{4x-6}}\)xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{4x-6}\ge0\\4x-6\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow4x-6>0\)
\(\Leftrightarrow4x>6\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
vậy với \(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)thì căn thức trên được xác định
d) \(\sqrt{\frac{x^2}{3}}\)xác định
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2\ge0\)luôn đúng
vậy với mọi giá trị của x thì căn thức luôn xác định
e) \(\sqrt{\frac{5}{x^2}}\)xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{x^2}\ge0\\x^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x>0\)
vậy với mọi x>0 thì căn thức được xác định
f) \(\sqrt{\frac{3-x}{x-2}}\)xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3-x}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{cases}}\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x>2\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x< 2\end{cases}}\)
AP
0
2T
14 tháng 8 2019
a) \(\sqrt{\frac{3x-2}{x^2-2x+4}}=\sqrt{\frac{3x-2}{\left(x-1\right)^2+3}}\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+3>0\)nên bt xác định\(\Leftrightarrow3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
2T
14 tháng 8 2019
b)\(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\)
Vì \(2x^2+1>0\)nên bt xác định\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
ĐKXĐ: vì căn xong ko thể âm
=> \(10x-100\ge0\)
\(10x\ge100\)
\(x\ge10\)
Điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có:
√(10x − 100)
Điều kiện:
10x − 100 ≥ 0
⇔ 10x ≥ 100
⇔ x ≥ 10
Vậy điều kiện xác định là x ≥ 10, vì biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.