vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) và \(\left(y+5\right)^2\ge0\)

=> \(A\ge1\)

vậy GTNN của A =1 khi

x-1=0 và y+5=0

=> x=1 và y=-5

95 x 4,25+ 4,25 x 6 -4,25

= 95 x 4,25+ 4,25 x 6 -4,25 x 1

=4,25(95+6-1)

=4,25 x 100

=425

nếu học hằng đẳng thức mở rộng rồi thì áp dụng luôn chưa thì lên mạng tra đi sắp đi ngủ rồi:v

=> \(a^3+b^3+c^3-3abc\) = \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

mà trong ngoặc ta có = \(\frac12\left\lbrack\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right\rbrack>0\)

=>a+b+c=0

=> a+b=-c

b+c=-a

a+c=-b

khai triển biểu thức M ta có:

... nếu theo các đề thì cần sửa lại đối xứng thật:

=> M= \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)

\(M=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2\)

\(M=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+ca^2\right)+\left(bc^2+cb^2\right)\)

\(M=ab\left(a+b\right)+ac\left(c+a\right)+bc\left(c+b\right)\)

thay từng giá trị suy ra ta có:

\(M=-abc-abc-abc\)

\(M=-3abc\)

\(M=-21\)

bấm máy tính cho nhanh:

=> \(520=2^3\cdot5\cdot13\)

=> a=2

ta gọi số có 3 chữ số đó là: \(\overline{abc}\)

ta xét ba TH có thể cho một số tự nhiên có dùng một chữ số 3:

TH1: a=3( 1 cách chọn)

=> b có số khả năng là: (9+0):1+1=10( khả năng) loại bỏ số 3 đi ta có 9 khả năng có thể cho b

c có 9 cách chọn

=> số lượng số là: 1 x 9 x 9=81( số)

TH2: a có các số từ 1 đến 9 mà loại bỏ số 3 thì ta có 8 cách chọn

=> b có 1 cách chọn đó là số 3

c có 9 cách chọn

=> số lượng số là: 8 x 1 x 9=72( số)

TH3: a có 8 cách chọn( CM như ở TH2)

=> b có số khả năng là: (9+0):1+1=10( khả năng) loại bỏ số 3 đi ta có 9 khả năng có thể cho b

c có 1 cách chọn là số 3

=> số lượng số là: 8 x 9 x 1=72( số)

tổng số các số thỏa mãn đề bài là:

81+72+72=225( số)

ta có khối lượng nguyên tử của H,N,O,Cu lần lượt là: 1,14,16,64

a) => \(M_{HNO3}=1+14+16\times3=63g\) / mol

=> \(m_{HNO3}=0,95\times63=59,85g\)

\(M_{Cu\left(NO3\right)2}=64+\left(14+16\times3\right)\times2=188g\) /mol

=> \(m_{Cu\left(NO3\right)2}=0,75\times188=141g\)

b)=> \(m_{Fe}=0,15\times56=8,4g\)

=> \(m_{Cu}=0,05\times64=3,2g\)

=> \(m_{Fe}+m_{Cu}=8,4+3,2=11,6g\)

c) => \(n_{NaCl}=n_{BaBr}=\frac{0,4}{2}=0,2mol\)

=> \(m_{NaCl}=0,2\times\left(23+35,5\right)=11,7g\)

=> \(m_{NaBr}=0,2\times\left(23+80\right)=20,6g\)

=> \(m_{NaCl}+m_{NaBr}=11,7+20,6=32,3g\)

thêm đề: tìm x,y ∈ Z thỏa mãn ....

<=> 3xy+2x=5y+6

=> \(x\left(3y+2\right)=5y+6\)

vì y là số nguyên nên 3y+2≠0

=> \(x=\frac{5y+6}{3y+2}\)

=> \(3x=\frac{3\left(5y+6\right)}{3y+2}=\frac{15y+18}{3y+2}\)

=> \(3x=\frac{5\left(3y+2\right)+8}{3y+2}=5+\frac{8}{3y+2}\)

để x nguyên => 3x cũng phải là số nguyên

=> \(\frac{8}{3y+2}\in Z\)

=> (3y+2)∈ Ư(8)

=> \(\left(3y+2\right)\inƯ\left(-1,-2,-4,-8,1,2,4,8\right)\)

=> \(\left(3y\right)\inƯ\left(-3,-4,-6,-10,-1,0,2,6\right)\)

để y thuộc nguyên thì các khả năng phải chia hết cho 3

\(\Rightarrow3y\in\left(-3,-6,6,0\right)\)

=> y∈( -1,-2,2,0)

thay từng giá trị vào để tìm x ta có:

=> x∈( -1,1,2,3)

=>(x,y) ∈( -1,-1);(1,-2);(2,2);(3,0)

1, H=\(2^{100}-2^{99}-2^{98}-\cdots-2^2-2-1\)

\(H=2^{100}-\left(1+2+2^2+\cdots+2^{98}+2^{99}\right)\)

gọi tổng trong ngoặc là P

=> \(2P=2+2^2+2^3+\cdots+2^{99}+2^{100}\)

=> \(2P-P=\left(2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+.\ldots+2^{99}\right)\)

\(P=2^{100}-1\)

=> \(H=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)

\(H=1\)

2) đặt biểu thức là A ta có:

\(A=9-9^3+9^5-9^7+\cdots+9^{99}-9^{101}\)

\(\Rightarrow9^2A=9^3-9^5+9^7-9^9+.\ldots+9^{101}-9^{103}\)

=> \(81A+A=\left(9^3-9^5+9^7-9^9+.\ldots+9^{101}-9^{103}\right)+\left(9-9^3+9^5-9^7+\cdots+9^{99}-9^{101}\right)\)

=> \(82A=9-9^{103}\)

=> \(A=\frac{9-9^{103}}{82}\)

3. đặt tiếp biểu thức là B

=> \(B=\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{100}}\)

=> \(2B=1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{99}}\)

=> \(2B-B=\left(1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(B=1-\frac{1}{2^{100}}\)

4. đặt tiếp biểu thức là C

=> \(3C=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{196}}-\frac{1}{3^{197}}\)

=> \(3C+C=\left(1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{196}}-\frac{1}{3^{197}}\right)+\left(\frac13-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots-\frac{1}{3^{198}}\right)\)

\(4C=1-\frac{1}{3^{198}}\)

=> \(C=\frac{1-\frac{1}{3^{198}}}{4}\)

5.

=> \(\Leftrightarrow512\left(1-\frac12-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\cdots-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Gọi vế trong ngoặc là D

=> \(D=1-\left(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\cdots+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

gọi tiếp vế trong ngoặc là E

=> \(2E=1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^9}\)

=> \(2E-E=\left(1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(E=1-\frac{1}{2^{10}}\)

thay lại vào D ta có:

\(\Rightarrow D=1-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)=\frac{1}{2^{10}}\)

=> biểu thức ban đầu= \(512\cdot\frac{1}{2^{10}}=2^9\cdot\frac{1}{2^{10}}=\frac12\)

gửi trước bạn một bản

ta tính tử số:

\(1+\frac12+\frac14+\frac18+\frac{1}{16}=\frac{\left(16+8+4+2+1\right)}{16}=\frac{31}{16}\)

mẫu số= \(1-\frac12+\frac14-\frac18+\frac{1}{16}=\frac{\left(16-8+4-2+1\right)}{16}=\frac{11}{16}\)

=> phép tính= \(\frac{31}{16}:\frac{11}{16}=\frac{31}{16}\cdot\frac{16}{11}=\frac{31}{11}\)

(x+5)⋮(x-3)

=>(x+5)-8⋮(x-3)

=> 8⋮(x-3)

=> (x-3) ∈ Ư(8)

=>(x-3)∈(1,2,4,8-1,-2,-4,-8)

=>x∈(4,5,7,11,2,1,-1,-5)

=>x∈(4,5,7,11,2,1)