Chào bạn Nguyễn Mạnh Cường, bài toán bạn đưa ra chứa những lỗi sai kiến thức Vật lí nền tảng và mâu thuẫn về mặt dữ kiện logic, dẫn đến việc không thể tính ra một đáp án không cụ thể. Bạn nên xem lại bài bạn và thêm dữ kiện nhé!

Chào em, anh chúc mừng em đã làm bài tốt nhé. Mong em có thể giữ được phong độ cho các bài khác.

Ta có:

(x + 5) = (x - 3) + 8

Để (x + 5) ⋮ (x - 3) thì 8 ⋮ (x - 3)

=> (x - 3) là ước của 8

Vì x là số tự nhiên (x≥0) nên x - 3≥-3

Do đó, x - 3 ∈ {-2;-1;1;2;4;8}

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-3=-2\Rightarrow x=1\\ x-3=-1\Rightarrow x=2\\ x-3=1\Rightarrow x=4\\ x-3=2\Rightarrow x=5\end{array}\right.\) (TMĐK)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-3=4\Rightarrow x=7\\ x-3=8\Rightarrow x=11\end{array}\right.\) (TMĐK)

Vậy có tất cả 6 số tự nhiên x thỏa mãn

Qua đoạn thơ ngắn trong bài "Rừng mơ" của tác giả Trần Lê Văn, người đọc như được đắm mình vào không gian thiên nhiên Hương Sơn vô cùng thơ mộng, thanh khiết và tràn đầy sức sống. Ngay từ câu thơ đầu tiên, hình ảnh nhân hóa đầy gợi cảm "rừng mơ ôm lấy núi" đã mở ra vẻ đẹp gắn bó, hòa quyện khăng khít và ấm áp giữa cây cối với núi non trùng điệp. Sắc trắng tinh khôi của hoa mơ tiếp tục hiện lên thật độc đáo qua biện pháp ẩn dụ "mây trắng đọng thành hoa". Cảnh tượng ấy khiến ta liên tưởng những chùm hoa mơ nở rộ, trắng muốt một vùng, tựa như những áng mây trên trời cao sà xuống và kết tụ lại trên cành lá. Không gian Hương Sơn không hề tĩnh lặng mà sống động vô cùng nhờ làn "gió chiều đông gờn gợn", mang theo "hương bay gần bay xa". Làn hương thơm dịu dàng, thoang thoảng của hoa mơ theo gió lan tỏa khắp đất trời, đánh thức cả thị giác lẫn khứu giác của con người. Chỉ với bốn câu thơ bộc lộ tài năng quan sát tinh tế, tác giả đã vẽ nên một bức tranh thiên nhiên tuyệt mỹ, biến rừng mơ Hương Sơn thành chốn bồng lai tiên cảnh và khơi gợi trong lòng người đọc tình yêu quê hương, đất nước tha thiết.

Cho f(x) = 0

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\ x+3=0\Rightarrow x=-3\end{cases}\)

Vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là x = 1 và x = 3

Vì x = 1 và x = -3 cũng là nghiệm của g(x) nên ta có g(1) = 0 và g(3) = 0

g(1) = 1^3 - a.1^2 + b.1 - 3 = 0

g(1) = 1 - a + b - 3 = 0

=> g(1) = -a + b = 2 (pt 1)

g(3) = (-3)^3 - a.(-3)^2 + b.(-3) - 3 = 0

g(3) = -27 - 9a - 3b - 3 = 0

g(3) = -9a - 3b = 30

=> g(3) = 3a + b = -10 (pt 2)

Từ (pt 1), suy ra b = a + 2

Thay b = a + 2 vào (pt 2), ta có:

3a + (a + 2) = -10

4a + 2 = -10

4a = -12

a = -3

Ta lại có:

b = -3 + 2

b= -1

Tổng hệ số a, b của đa thức g(x) là:

a + b = (-3) + (-1)

a + b = -4

Vậy tổng hệ số a, b của đa thức g(x) là -4

g(x) = x^2 + 2xm - 3

g(3) = 3^2 + 2 . 3 . m - 3

g(3) = 9 + 6m - 3

g(3) = 6 + 6m

=> 6 + 6m = 0

6m = -6

m = -6/6

m = -1

Vậy hệ số m cần tìm là m = -1

a) Xét ∆AHB và ∆AHC, ta có:

AB = AC (gt)

HC = HC (vì H là trung điểm của BC)

AH là cạnh chung

Do đó, ∆AHB~∆AHC (c.c.c)

=> góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)

b) Xét ∆AHB và ∆MHC, ta có:

HA = HM (gt)

góc AHB = góc MHC (hai góc đối đỉnh)

HB = HC (vì H là trung điểm của BC)

Do đó, ∆AHB~∆MHC (c.g.c)

=> góc AHB = góc HMC (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MC // AB

c) Ta có: góc AHB = góc AHC (cmt)

Mà góc AHB + góc AHC = 180° (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180\degree}{2}=90\degree\)

Xét ∆OHA và ∆OHM, ta có:

HA = HM (gt)

góc OHA = góc OHM = 90° (Vì AM⊥BC tại H)

OH là cạnh chung

=> ∆OHA~∆OHM (c.g.c)

Do đó, AO = OM (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có: AO = OM (cmt)

Do đó, O nằm trên đường trung trực của AM. (1)

Mặt khác, Xét hai tam giác vuông CHA và CHM, ta có:

HA = HM (gt)

CH là cạnh chung

Do đó, ∆CHA~∆CHM (cạnh huyền-góc nhọn)

=> CA = CM (hai cạnh tương ứng)

Do CA = CM nên C nằm trên đường trung trực của AM.(2)

Từ (1)(2) suy ra OC là đường trung trực của đoạn thẳng AM.

Chào bạn, mình sẽ căn cứ vào phương pháp nhóm hạng tử và thêm bớt hằng số để đưa phương trình về dạng tích

(x + a)(y + b) = hằng số

giải

7x - xy - 3y = 0

x(7 - y) - 3y = 0

x(7 - y) + 21 - 3y = 21

x(7 - y) + 3(7 - y) = 21

(7 - y)(x + 3) = 21

a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔBOD vuông tại B, ta có:

AC = BD (gt)

OA = OB (vì O là trung điểm của AB)

Do đó, ΔAOC = ΔBOD (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\) OC = OD (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc tương ứng)

b) Vì A, O, B thẳng hàng (O∈AB) nên \(\hat{AOB}\) là góc bẹt

\(\Rightarrow\) \(\hat{AOC}+\hat{COB}+\hat{AOB}=180\degree\)

Thay \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) vào biểu thức trên, ta có:

\(\hat{BOD}+\hat{COB}=180\degree\)

\(\Rightarrow\) \(\hat{COD}=180\degree\)

Do \(\hat{COD}=180\degree\) nên ba điểm C, O, D thẳng hàng. (1)

Mà ta có OC = OD (cmt a) (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng CD

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng CD (đpcm)

Số tự nhiên có 2 chữ số là các số từ 10 - 99

Số lượng các số tự nhiên có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Do đó, có 90 kết quả có thể xảy ra

Một số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì phải là số lẻ và có chữ số tận cùng là 5.

=> Các số thỏa mãn điều kiện trên là:

15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu là 9 số

Xác suất để chọn được số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

P = 9/90 = 1/10

Vậy xác suất là 1/10