K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
13 tháng 9 2019
\(b,8-12x+6x^2-x^3=6\)
\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=6\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^3=6\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=-6\)
\(\Rightarrow x-2=\sqrt[3]{6}\)
\(\Rightarrow x=3\sqrt{6}+2\)
21 tháng 3 2020
1)\(6x^2-20x+6=0\)
<=>\(6x^2-18x-2x+6=0\)
<=>6x(x-3)-2(x-3)=0
<=>(6x-2)(x-3)=0
<=>6x-2=0
hoặc x-3=0
<=>x=\(\frac{1}{3}\)
hoặc x=3
Vậy...
2)\(8x^2+10x-3=0\)
=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)
<=>2x(4x-1)+3(4x-1)=0
<=>(2x+3)(4x-1)=0
<=>2x+3=0<=>x=\(\frac{3}{2}\)
hoặc 4x-1=0<=>x=\(\frac{1}{4}\)
Vậy ........
3)Phương trình tương đương: \(4x^2-2x+10x-5=0\)
<=> 2x(2x-1)+5(2x-1)=0
<=> (2x+5)(2x-1)=0
Giải ra các trường hợp là xong
4)Phương trình tương đương:\(x^2-10x+25-1=0\)
<=>\(\left(x-5\right)^2-1^2=0\)
<=>(x-5-1)(x-5+1)=0
<=>(x-6)(x-4)=0 Giải các TH nữa là xong
5)\(x^2-5x-24\)=0
<=>\(x^2-8x+3x-24=0\)
<=>x(x-8)+3(x-8)=0
<=>(x+3)(x-8)=0
Giải ra các nghiệm nữa là xong
6)Phương trình tương đương :\(x^4+6x^2+9-9x^2=0\)
<=> \(\left(x^2+3\right)^2-\left(3x\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+3x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)\)=0
Đến đây tự làm nhé
7)Phương trình tương đương :\(4x^4-12x^2+9-8=0\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2-\sqrt{8}^2\)=0
<=>(2x-3-\(\sqrt{8}\))\(\left(2x-3+\sqrt{8}\right)\)=0
Đến đây dễ rồi
22 tháng 8 2017
a) \(x^2+x+1=\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
ta có : \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\) với mọi \(x\) (đpcm)
b) \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{2}\right)=2\left(\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\right)=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}>0\) với mọi \(x\) (đpcm)
c) \(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+15\right)=-\left(9x^2-2.3.2x+4+11\right)\)
\(=-\left(\left(3x-2\right)^2+11\right)=-\left(3x-2\right)^2-11\)
ta có : \(\left(3x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11\le-11< 0\) với mọi \(x\) (đpcm)
d) \(3x-x^2-4=-\left(x^2-3x+4\right)=-\left(\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right)+\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\) ta có \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le\dfrac{-7}{4}< 0\) với mọi \(x\) (đpcm)
e) \(6x-3x^2-5=-3\left(x^2-2x+\dfrac{5}{3}\right)=-3\left(\left(x^2-2x+1\right)+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(\left(x-1\right)^2+\dfrac{2}{3}\right)=-3\left(x-1\right)^2-2\)
ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow-3\left(x-1\right)^2-2\le-2< 0\) với mọi \(x\) (đpcm)
15 tháng 7 2018
\(\left(\frac{x}{2}+3\right)\left(5-6x\right)+\left(12x-2\right)\left(\frac{x}{4}+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2}-3x^2+15-18x+3x^2+36x-\frac{x}{2}-6=0\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2}-\frac{x}{2}+15-6-\left(18x-36x\right)=0\)
\(\Rightarrow2x+9+18x=0\)
\(\Rightarrow20x=-9\)
\(\Rightarrow x=-\frac{9}{20}\)
29 tháng 10 2017
a) ( 4x - 1 ) ( x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{4};2\right\}\)
b) 4x2 - 12x = 0
<=> 4x ( x - 3 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)
c) ( x - 5 )4 + 25 - x2 = 0
( x - 5 ) 4 + ( 5 - x ) ( 5 + x ) = 0
( x - 5 ) ( 4 + 5 + x ) = 0
( x - 5 ) ( 9 + x ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\9+x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-9\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-9;5\right\}\)
KB
10 tháng 3 2019
a ) \(x^4+7x^2-12x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1+9x^2-12x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)
Thử các TH với \(x=\pm1;x=\frac{2}{3}\) vào PT đều ko t/m
=> PTVN
b ) Bạn xét từng TH là ra :
TH 1 : \(1\le x\le2\)
TH 2 : \(2< x\le3\)
TH 3 : \(x>3\)
TH 4 : \(x< 1\)
10 tháng 3 2019
a ) Ta có:
x4+7x2−12x+5=0x4+7x2−12x+5=0
⇔x4−2x2+1+9x2−12x+4=0⇔x4−2x2+1+9x2−12x+4=0
⇔(x2−1)2+(3x−2)2=0⇔(x2−1)2+(3x−2)2=0
Thay x=±1;x=23x=±1;x=23 vào PT đều ko t/m
=> Phương trình vô nghiệm
b )
Th1 : 1≤x≤21≤x≤2
Th2 : 2<x≤32<x≤3
Th3 : x>3x>3
Th4 : x<1
~> \(x^4-12x=5\)
~> \(x\left(x^3-12\right)=5\)
~> khi x=1 thì x^3-12=5 ~> x=1 và x^3=17(loại)
~> khi x=5 thì x^3-12=1 ~> x=5 và x^3=13 (loại)
~> Khi x=\(-1\)thì x^3-12=\(-1\) ~> x=\(-1\) và X^3=11 (loại )
Mình không hiểu
okthees này nhá dùng phương pháp hệ số bất định phân tích cái đó ra 2 nhân tử bậc 2 rùi xét mỗi nhân tử = 0
x(x^3-12) =5
th1 khi x=5 thi x ^3-12=1 --->x^3=13 (vo li)
th2 khi x=1thi x^3-12=5 --->x^3=17 (vo li)
th3 khi x=-1 thi x^3-12=-5 --> x^3=7 ( vo li)