KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
A
9 tháng 3 2019
a, \(\frac{xy}{2y+4x}=\frac{yz}{4z+6y}=\frac{zx}{6x+2z}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}\) (2)
Xét \(x=0\Rightarrow y=z=0\Rightarrow2y+4z=0\) (vô lí)
\(\Rightarrow x\ne0;y\ne0;z\ne0\)
Khi đó từ (2) \(\Rightarrow\frac{2y+4x}{xy}=\frac{4z+6y}{yz}=\frac{6x+2z}{zx}=\frac{2^2+4^2+6^2}{x^2+y^2+z^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x}+\frac{4}{y}=\frac{4}{y}+\frac{6}{z}=\frac{6}{z}+\frac{2}{x}=\frac{2^2+4^2+6^2}{x^2+y^2+z^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x}=\frac{4}{y}=\frac{6}{z}\) và \(\frac{2^2+4^2+6^2}{x^2+y^2+z^2}=2.\frac{2}{x}\)
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{4}{y}=\frac{6}{z}=\frac{1}{k}\left(k\ne0\right)\)thì \(\frac{2^2+4^2+6^2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{2}{k}\)
\(\Rightarrow x=2k;y=4k;z=6k\)và \(x^2+y^2+z^2=28k\) (3)
\(thay\) \(x=2k;y=4k;z=6k\)vào (3) ta được :
\(\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2+\left(6k\right)^2=28k\)
\(56k^2-28k=0\)
\(56k.\left(2k-1\right)=0\)
\(\Rightarrow k=0\)(loại)
Hoặc \(k=\frac{1}{2}\)( thỏa mãn)
Với \(k=\frac{1}{2}\)thì tìm được \(x=1;y=2;z=3\)
Vậy \(x=1;y=2;z=3\)
11 tháng 4 2019
Ta có :
\(|x-y|+|y-z|+|z-x|=2019\)
\(\Rightarrow|x-y|+\left(x-y\right)+|y-z|+\left(y-z\right)+|z-x|+\left(z-x\right)=2019\)
Nhận xét :
\(|a|+a=0\)với \(a\le0\)
\(|a|+a=2a\)với \(a\ge0\)
\(\Rightarrow|a|+a\)luôn chẵn với \(\forall a\)
\(\Rightarrow|x-y|+\left(x-y\right)+|y-z|+\left(y-z\right)+|z-x|+\left(z-x\right)\)luôn chẵn với \(\forall x,y,z\)
mà \(2019\)lẻ
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
T
1
0
19 tháng 7 2018
\(2xy+y-4x=6\)
\(\Rightarrow2xy+y-4x-6=0\)
\(\Rightarrow y\left(2x+1\right)-4x-2-4=0\)
\(\Rightarrow y\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)-4=0\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)\left(2x+1\right)=4\)
Lập bảng , tìm các cặp (x;y) rồi thế vào M để tính
8 tháng 2 2020
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Hacker Chuyên Nghiệp - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
16 tháng 8
Ta có $\dfrac{xy}{4x+2y}=\dfrac{yz}{6y+4z}=\dfrac{zx}{6x+2z}.$
Lấy nghịch đảo hai vế:
$\dfrac{4x+2y}{xy}=\dfrac{6y+4z}{yz}=\dfrac{6x+2z}{zx}$
$\Leftrightarrow\dfrac4y+\dfrac2x=\dfrac6z+\dfrac4y=\dfrac6z+\dfrac2x.$
Từ $\dfrac4y+\dfrac2x=\dfrac6z+\dfrac4y$ suy ra $\dfrac2x=\dfrac6z$ $\Leftrightarrow z=3x.$
Từ $\dfrac6z+\dfrac4y=\dfrac6z+\dfrac2x$ suy ra $\dfrac4y=\dfrac2x$
$\Leftrightarrow y=2x.$
Vậy $y=2x,\quad z=3x.$
Thay vào $\dfrac{xy}{4x+2y}=\dfrac{x^2\cdot2}{4x+4x}=\dfrac{x}{4}.$
Mặt khác, $\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}=\dfrac{x^2+4x^2+9x^2}{4+16+36}$
$=\dfrac{14x^2}{56}$
$=\dfrac{x^2}{4}.$
Do đó $\dfrac{x}{4}=\dfrac{x^2}{4}$
$\Leftrightarrow x(x-1)=0.$
Vì các phân thức đã cho xác định và có $x,y,z\ne0$ nên $x=1.$
Suy ra $y=2,\quad z=3.$
Vậy $(x,y,z)=(1,2,3).$