Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}p\in P\\p>3\end{cases}}\) => 3 chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
+) xét p chia 3 dư 1 => \(p^2\) chia 3 dư 1 (p chia 3 dư 1; 12 = 1; 1 chia 3 dư 1)
=> p = 3k+1
+) xét p chia 3 dư 2 => \(p^2\) chia 3 dư 1 (22 = 4; 4 chia 3 dư 1)
=> p2 chỉ có dạng 3k+1
=> p2 - 1 = 3k + 1 - 1 = 3k chia hết cho 3
=> đpcm
câu 2: ta có 8p(8p+1)(8p+2) chia hết cho 3
=>16p(8p+1)(4p+1) chia het cho 3
mà 16 không chia hết cho 3,p và 8p+1 là snt >3 nên không chia hết cho 3
=>4p+1 chia hết cho 3
1)
Ta có: a+a+2=2a+2=2.(a+1)
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a là số lẻ
=>a+1 là số chẵn
=>a+1 chia hết cho 2
=>2.(a+1) chia hết cho 4
=>a+a+2 chia hết cho 4(1)
Lại có:
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
*Xét a=3k+1=>a+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số
=>Vô lí
*Xét a=3k+2=>a+2=3k+2+2=3k+4=3.(k+1)+1 là số nguyên tố
Khi đó: a+a+2=2a+2=2.(3k+2)+2=2.3k+4+2=3.2k+6=3.(2k+3) chia hết cho 3
=>a+a+2 chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
a+a+2 chia hết cho 4 và 3
mà (4,3)=1
=>a+a+2 chia hết cho 4.3
=>a+a+2 chia hết cho 12
Vậy tổng của n và n+2 chia hết cho 12
câu trả lời : ....................................................................................................... . xong rồi nhá
xx
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)⋮3
=>Loại
=>p=3k+2
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ
=>3k+2 lẻ
=>3k lẻ
=>k lẻ
=>k=2n+1
p+(p+2)
=3k+2+(3k+2+2)
=3k+2+3k+4
=6k+6
=6(k+1)
=6(2n+1+1)
=6(2n+2)
\(=6\cdot2\cdot\left(n+1\right)=12\left(n+1\right)\) ⋮12