NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2018
a) Dư của f(x ) chia cho x+2 là f(-2)
Áp dụng định lý Bơ-zu ta có :
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+3.\left(-2\right)^2+a\)
\(=-8+12+a\)
\(=4+a\)
\(\Leftrightarrow a=-4\)
Vậy để f(x) chia hết cho x+2 => a= -4
b) Dư của f(x ) chia cho x-1 là f(1)
Áp dụng định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(1\right)=1^2-3.1+a\)
\(=1-3+a\)
\(=-2+a\)
\(\Rightarrow a=2\)
Vậy ..............
c)
Đặt phép chia dọc theo đa thức 1 biến đã sắp xếp
d) Theo định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(x\right):x+1\)có dư là \(f\left(-1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b\)
\(=-a+b-1\)
Mà theo đề bài cho dư = 7
\(\Rightarrow-a+b-1=7\)
\(\Rightarrow-a+b=8\) (1)
Tương tự :
\(f\left(x\right):x-1\)có dư là \(f\left(1\right)\)
\(f\left(1\right)=1^3+a.1+b\)
\(=a+b+1\)
Theo đề bài cho dư 7
\(\Rightarrow a+b+1=7\)
\(\Rightarrow a+b=6\)(2)
Từ (1) và (2) ( cộng vế với vế)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2b=14\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Leftrightarrow a+7=6\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^3-x+7\)
27 tháng 6 2017
Đặt tính chia tìm thương và dư của f(x) cho g(x) ta được:
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(6x^2-x+a-6b-1\right)+\left[\left(a-5b+2\right)+\left(6b^2+b-ab+2\right)\right]\)
Vậy để f(x) chia hết cho g(x) thì dư phải bằng 0, khi đó:
\(\hept{\begin{cases}a-5b+2=0\\6b^2+b-ab+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5b-2\\6b^2+b-b\left(5b-2\right)+2=0\Rightarrow b^2+3b+2=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\Rightarrow a=-7\\b=-2\Rightarrow a=-12\end{cases}}\)
Vậy các giá trị cần xác định của a, b để f(x) chia hết cho g(x) là (a;b) = (-7;-1) , (-12;-2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 10 2020
Bài 2:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3⋮n-2\)
mà \(\left(n-2\right)\left(2n+5\right)⋮n-2\)
nên \(3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Vậy: Để \(2n^2+n-7⋮n-2\) thì \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
4 tháng 11 2017
Ta có: \(x^4:x^2=x^2\)
=> Đa thức thương của đa thức f(x) cho đa thức g(x) có dạng \(x^2+cx+d\)
=> \(f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=x^4+x^3\left(c-3\right)+x^2\left(d-3c+4\right)+x\left(4c-3d\right)+4d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c-3=-3\\d-3c+4=3\\4c-3d=a\\b=4d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=0\\d=-1\\a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 3; b = -4
Ngoài cách đồng nhất hệ số như trên bạn có thể lam theo phương pháp giá trị riêng
4 tháng 11 2017
x-3x+3x+ax+b 4 3 2 x-3x+4 2 x-1 2 x-3x+4x 4 2 _________________________ - -x+ax+b 2 -x+3x-4 2 ______________ - (a-3)x+(b+4)
\(\Rightarrow\) Để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\)
\(\text{thì }\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-3\right)x=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\) thì \(a=3;b=-4\)
26 tháng 11 2019
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
f(x) chia hết cho \(x^2+3x+2\)
=>\(x^4-ax^2+b\) ⋮\(x^2+3x+2\)
=>\(x^4+3x^3+2x^2-3x^3-9x^2-6x+\left(7-a\right)x^2+3\left(7-a\right)x+2\left(7-a\right)-3\left(7-a\right)x+6x-2\left(7-a\right)+b\) ⋮\(x^2+3x+2\)
=>\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2-3x+7-a\right)+x\left(-21+3a+6\right)-14+2a+b\) ⋮\(x^2+3x+2\)
=>3a+15=0 và 2a+b-14=0
=>3a=-15 và b=-2a+14
=>a=-5 và b=-2a+14
=>a=-5 và b=10+14=24
đây là đáp án
Giá trị của aa𝑎và bb𝑏 để f(x)f of x𝑓(𝑥) chia hết cho x2+3x+2x squared plus 3 x plus 2𝑥2+3𝑥+2 là a=5a equals 5𝑎=5 và b=4b equals 4𝑏=4.Bước 1: Phân tích đa thức chia Đa thức chia x2+3x+2x squared plus 3 x plus 2𝑥2+3𝑥+2 có thể được phân tích thành nhân tử: x2+3x+2=(x+1)(x+2)x squared plus 3 x plus 2 equals open paren x plus 1 close paren open paren x plus 2 close paren𝑥2+3𝑥+2=(𝑥+1)(𝑥+2).
Bước 2: Thiết lập hệ phương trình Để f(x)f of x𝑓(𝑥) chia hết cho (x+1)(x+2)open paren x plus 1 close paren open paren x plus 2 close paren(𝑥+1)(𝑥+2), nó phải chia hết cho (x+1)open paren x plus 1 close paren(𝑥+1) và (x+2)open paren x plus 2 close paren(𝑥+2). Điều này có nghĩa là f(-1)=0f of negative 1 equals 0𝑓(−1)=0 và f(-2)=0f of negative 2 equals 0𝑓(−2)=0.
Ta có các phương trình sau:
f(-1)=(-1)4−a(-1)2+b=1−a+b=0⟹a−b=1f of negative 1 equals open paren negative 1 close paren to the fourth power minus a open paren negative 1 close paren squared plus b equals 1 minus a plus b equals 0 ⟹ a minus b equals 1𝑓(−1)=(−1)4−𝑎(−1)2+𝑏=1−𝑎+𝑏=0⟹𝑎−𝑏=1 f(-2)=(-2)4−a(-2)2+b=16−4a+b=0⟹4a−b=16f of negative 2 equals open paren negative 2 close paren to the fourth power minus a open paren negative 2 close paren squared plus b equals 16 minus 4 a plus b equals 0 ⟹ 4 a minus b equals 16𝑓(−2)=(−2)4−𝑎(−2)2+𝑏=16−4𝑎+𝑏=0⟹4𝑎−𝑏=16
Bước 3: Giải hệ phương trình Ta giải hệ phương trình:
{a−b=14a−b=162 cases; Case 1: a minus b equals 1; Case 2: 4 a minus b equals 16 end-cases;𝑎−𝑏=14𝑎−𝑏=16Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được: (4a−b)−(a−b)=16−1⟹3a=15⟹a=5open paren 4 a minus b close paren minus open paren a minus b close paren equals 16 minus 1 ⟹ 3 a equals 15 ⟹ a equals 5(4𝑎−𝑏)−(𝑎−𝑏)=16−1⟹3𝑎=15⟹𝑎=5.
Thay a=5a equals 5𝑎=5 vào phương trình thứ nhất: 5−b=1⟹b=45 minus b equals 1 ⟹ b equals 45−𝑏=1⟹𝑏=4.
Trả lời: Giá trị cần tìm là a=5a equals 5𝑎=5 và b=4b equals 4𝑏=4.