Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow2017\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2017\cdot\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{2017}{a+b}+\frac{2017}{b+c}+\frac{2017}{c+a}=201,7\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=201,7\) (vì a + b + c = 2017)
\(\Rightarrow\left(\frac{c}{a+b}+1\right)+\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)=201,7\)
\(\Rightarrow M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3=201,7\)
\(\Rightarrow M=198,7\)
2/
a, 3n+2 - 2n+2 + 3n + 2n
= 3n.32 + 3n - 2n.22 + 2n
= 3n.10 - 2n.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= 10(3n - 2n-1 ) ⋮ 10
Có : a/ab+a+1 = a/ab+a+abc = 1/b+1+bc = 1/bc+b+1
c/ca+c+1 = bc/abc+bc+b = b/1+bc+b = b/bc+b+1
=> A = 1+bc+b/bc+b+1 = 1
Tk mk nha
BÀI 1:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ab\left(ca+c+1\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a} +\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\) (thay abc = 1)
\(=\frac{a+ab+1}{a+ab+1}=1\)
Bài 2:
a: \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{90}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{90}-1}{2}\)
b: \(B=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+3^6\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+3^{84}\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)
\(=384\cdot\left(1+3^6+...+3^{84}\right)⋮52\)
a) Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}.\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) và \(a.b=48.\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)
Có: \(a.b=48\)
=> \(3k.4k=48\)
=> \(12k^2=48\)
=> \(k^2=48:12\)
=> \(k^2=4\)
=> \(k=\pm2.\)
TH1: \(k=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.3=6\\b=2.4=8\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right).3=-6\\b=\left(-2\right).4=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(6;8\right),\left(-6;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Từ a+b+c=2010
\(\Rightarrow\)a= 2010-(b+c)
\(\Rightarrow\)b= 2010-(c+a)
\(\Rightarrow\)c= 2010-(a+b)
Thay vào A, ta được:
A=\(\frac{2010-\left(b+c\right)}{b+c}\)+ \(\frac{2010-\left(c+a\right)}{c+a}\) + \(\frac{2010-\left(a+b\right)}{a+b}\)
A= \(\frac{2010}{b+c}\)+ \(\frac{2010}{c+a}\)+\(\frac{2010}{a+b}\)- 3
A= 2010( \(\frac{1}{b+c}\)+\(\frac{1}{c+a}\)+\(\frac{1}{a+b}\) ) -3
A= 2010. \(\frac{1}{10}\)-3
A=201-3
A= 198
Vậy A=198
câu này rất quen
\(a^2+b^2=(a+b)^2-2a.b\)
thay \(a+b=10\)
\(a.b=21\) vào ta có
\(10^2-2.21=100-42=58\)
Vì 3 + 7 = 10 và 3 * 7 = 21 nên (a, b) ∈ {(3, 7); (7, 3)}
(vì 2 trg hợp mang kết quả tương tự nhau nên mk lm 1 th thôi nhé)
⇒ a2 + b2 = 32 + 72 = 9 + 49 = 58
vậy a2 + b2 = 58
Ta có:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
⇒ a² + b² = (a + b)² - 2ab
= 10² - 2.21
= 100 - 42
= 58
Đáp án: 58, vì áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².