D
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
XO
22 tháng 7 2020
a) Ta có A = -|x| + 2
= 2 - |x|
Lại có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow2-\left|x\right|\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy Max A = 2 <=> x = 0
b) Ta có B = -x2 + 5 = 5 - x2
Lại có \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5-x^2\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x2 = 0
=> x = 0
Vậy Max B = 5 <=> x = 0
c) Ta có : C = -|x + 1| + 12 = 12 - |x + 1|
Lại có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow12-\left|x+1\right|\le12\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0
=> x = - 1
Vậy Max C = 12 <=> x = - 1
d) Ta có D = -2|x + 4| + 5 = 5 - 2|x + 4|
Lại có \(2\left|x+4\right|\ge0\forall x\Rightarrow5-2\left|x+4\right|\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 4 = 0
=> x = - 4
Vậy Max D = 5 <=> x = -4
12 tháng 3 2020
Với x = 1 => y^ 2 = 1 => y = 1
với x = 2 => y^2 = 1! + 2! = 3 < Loại>
Với x = 3 => y^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => y = 3 hoặc - 3
Với x >=4 thì y^2 sẽ có tận cùng bằng 3 < Loại> ( thật vậy , 1! + 2! + 3! + 4! =33 , còn 5!;6!..( do chứa thừa số nguyên tố 5 và 2 nên có tận cùng bằng 0)
Vậy x = 1 => y = 1 hoặc x = 3 => y =3 hoặc - 3
PN
9 tháng 7 2020
\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)
\(< =>3x^2-3x-4x+4=6\)
\(< =>3x^2-7x-2=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.3.\left(-2\right)=49+24=73>0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{7+\sqrt{73}}{6};x_2=\frac{7-\sqrt{73}}{6}\)
toán 6 mà sao nghiệm xấu thế nhỉ ?
9 tháng 7 2020
Cách giải trâu bò của hội lp 6 =)
\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow3x-1;x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Đến đây lập bảng .... là ko ra nghiệm xấu nữa =))
7 tháng 5 2021
câu 2:
p là 1 số nguyên tố (p>3),
do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
nhưng do p +4 là số nguyên tố (3k+2+4=3k+6 \(⋮\)3) nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
câu 3:
Nếu p= 2 => 8p - 1 = 16 - 1= 15 là hợp số (loại)
Nếu p = 3=> 8p - 1 =24 - 1 = 23 là số nguyên tố 8p + 1 = 25 là hợp số
Nếu p > 3 => p có dạng 3K+1 hoặc 3K+2
Nếu p = 3K + 2 =>p = 24K + 16 - 1 = 24K + 15 thỏa mãn 3 và là hợp số (thỏa mãn điều kiện)
=> p = 3K + 1 => 8p + 1 = 24K +8 + 1 = 24K + 9 thỏa mãn 3 , là hợp số
7 tháng 5 2021
Giả sử p là 1 số nguyên tố > 3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng là
3k + 1 hoặc 3k + 2
ta có
p = 3k + 2 suy ra p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k+2)
vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(k+2) chia hết cho 3 nên p +4 là hợp số (1)
nếu p = 3k +1 suy ra p + 8 = 3k+1+8 =3k+9 =3.(k+3)
vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(k+3) chia hết cho 3 nên p +8 là hợp số (2)
từ (1) và (2) suy ra p và p+4 là SNT (p>3) thì p+8 là HS
Vậy .................
K
11 tháng 10 2017
a) M chia hết cho 7 là rõ ràng vì các số hạng của M đều là lũy thừa của 7
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{59}\right).8\)
=> M cũng chia hết cho 9
Làm tương tự, để chứng minh M chia hết cho 50 thì ta nhóm số thứ nhất với số thứ ba,, số thứ hai với số thứ tư, số thứ ba với số thứ năm, v.v.
\(M=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+...+\left(7^{57}+7^{59}\right)+\left(7^{58}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+...+7^{57}\left(1+7^2\right)+7^{58}\left(1+7^2\right)\)
\(=7.50+7^2.50+...+7^{57}.50+7^{58}.50\)
\(=\left(7+7^2+...+7^{57}+7^{58}\right).50\)
=> M cũng chia hết cho 50
b) Rút gọn M.
\(M=7+7^2+...+7^{59}+7^{60}\) (1)
=> Chia cả hai vế cho 7 ta có:
\(\frac{M}{7}=1+7+7^2+...+7^{59}\) (2)
Lấy (1) trừ cho (2) vế với vế và bỏ đi các thành phần triệt tiêu ta có:
\(M-\frac{M}{7}=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}M=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(7^{60}-1\right).7}{6}\)
Ta có:
\(\frac{1}{2} + \frac{1}{14} + \frac{1}{35} + \frac{1}{65} + \frac{1}{104} + \frac{1}{152}\)
Quy đồng mẫu số chung là:
\(\text{MSC} = 69160\)
Khi đó:
\(\frac{1}{2}=\frac{34580}{69160},\frac{1}{14}=\frac{4940}{69160},\frac{1}{35}=\frac{1976}{69160},\frac{1}{65}=\frac{1064}{69160},\frac{1}{104}=\frac{665}{69160},\frac{1}{152}=\frac{455}{69160}.\)
Vậy:
\(\frac{43680}{69160} = \frac{12}{19} .\)
\(\boxed{\star19/08/2004}\)
Đặt \(A=\dfrac12+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)
\(\Rightarrow\dfrac12A=\dfrac12\left(\dfrac12+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac12A=\dfrac14+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{70}+\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{208}+\dfrac{1}{304}\)
\(\Rightarrow\dfrac12A=\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+\dfrac{1}{10\cdot13}+\dfrac{1}{13\cdot16}+\dfrac{1}{16\cdot19}\)
\(\Rightarrow3\cdot\dfrac12A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+\dfrac{3}{13\cdot16}+\dfrac{3}{16\cdot19}\)
\(\Rightarrow\dfrac32A=\left(1-\dfrac14\right)+\left(\dfrac14-\dfrac17\right)+\left(\dfrac17-\dfrac{1}{10}\right)+\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}\right)+\left(\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}\right)+\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac32A=1-\dfrac{1}{19}\)
\(\Rightarrow\dfrac32A=\dfrac{18}{19}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{18}{19}:\dfrac32\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{18}{19}\cdot\dfrac23\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{12}{19}\)
\(\frac{12}{19}\)
`x/(a*b) = 1/a - 1/b <=> b-a=x` và `a;b≠0`
`_____________________________________________________`
Đặt `A = 1/2 + 1/14 + 1/35 + 1/65 + 1/104 + 1/152`
`=> 3/2 A = 3/2*(1/2 + 1/14 + 1/35+ 1/65+1/104+1/152)`
`=> 3/2 A = 3/4+3/28+3/70+3/130+3/208+3/304`
`=> 3/2A = 3/(1*4) + 3/(4*7) + 3/(7*10) + 3/(10*13) + 3/(13*16)+3/(16*19)`
`=> 3/2 A = 1 - 1/4 - 1/4 + 1/7 -....-1/16 + 1/19`
`=> 3/2 A = 1- 1/19`
`=> 3/2 A = 19/19 -1/19 =18/19`
`=> A = 18/19 : 3/2 = 12/19`
Vậy `A = 12/19`
A=19/12 nha