Question

[antiaitenson]

giải hộ tôi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: BEFD là hình bình hành

=>BE//FD và BE=FD

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)

Xét ΔEKB vuông tại E có \(\hat{EBK}=45^0\)

nên ΔEBK vuông cân tại E

=>EB=EK

mà EB=FD và EB=FC

nên EK=FC

Ta có: EK⊥AB

FC⊥AB

Do đó: EK//FC

Xét tứ giác EKFC có

EK//FC

EK=FC

Do đó: EKFC là hình bình hành

b: EKFC là hình bình hành

=>EF cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của EF và KC

Ta có: IM⊥AC

AB⊥ AC

FD⊥AC

Do đó: IM//AB//FD

Xét tứ giác IMBE có

IM//BE

IE//BM

=>IMBE là hình bình hành

=>MB=IE

ΔAEF vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên IA=IE

=>IA=MB