Question

[antiaitenson]

giải hộ tui , gửi câu hỏi mãi mà không ai trả lời

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Sửa đề: D,F lần lượt là hình chiếu của E trên AB và AC

a: TA có: ED⊥AB

AC⊥ AB

Do đó: ED//AC

EF⊥AC

AB⊥ AC

Do đó: EF//AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của CA

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

=>FE=AD và AF=ED

FE=AD

AD=DB

Do đó: FE=DB

Xét tứ giác BDFE có

BD//FE

BD=FE

Do đó: BDFE là hình bình hành

b: BDFE là hình bình hành

=>FD//BE

=>FD//HE

ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên FH=FA

mà FA=ED

nên FH=ED

Xét tứ giác HEFD có

HE//FD

HF=ED

DO đó: HEFD là hình thang cân

c: Xét tứ giác AECM có

F là trung điểm chung của AC và EM

=>AECM là hình bình hành

=>AM//CE

=>AM//CB

Xét tứ giác ABCN có

F là trung điểm chung của AC và BN

=>ABCN là hình bình hành

=>AN//BC

mà AM//BC

và AN,AM có điểm chung là A

nên N,A,M thẳng hàng