Tại sao tia phân giác chia hai cạnh kề thành hai góc bằng nhau và có thể tương ứn...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 giờ trước (22:03)
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau, đó là định nghĩa cơ bản trong hình học.Bản chất của tia phân giác
  • Chia đôi góc: Tia phân giác xuất phát từ đỉnh của góc, đi giữa hai cạnh và chia góc ban đầu thành hai phần có số đo bằng nhau.
  • Tính chất tỉ lệ trong tam giác: Trong một tam giác, tia phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
27 tháng 4 2020

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\)\(b=7k\)

Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)

\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )

\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)

Vậy số bé là 20 và số lớn là 35

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b∈N∗a,b∈N∗\))

Theo bài, ta có: \(ab=47ba​=74​\)\(⇒a4=b7⇒4a​=7b​\)

Đặt \(a4=b7=k(k∈N∗)4a​=7b​=k(k∈N∗)\)\(⇒a=4k⇒a=4k\)\(b=7kb=7k\)

Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị

\(⇒⇒\)Ta có phương trình : \(7k5−4k4=257k​−44k​=2\)

\(⇔7k5−k=2⇔57k​−k=2\)\(⇔7k5−5k5=102⇔57k​−55k​=210​\)

\(⇔7k−5k=10⇔7k−5k=10\)\(⇔2k=10⇔2k=10\)\(⇔k=5⇔k=5\)( thoả mãn ĐK )

\(⇒a=5.4=20⇒a=5.4=20\)và \(b=5.7=35b=5.7=35\)

Vậy số bé là 20 và số lớn là 35

29 tháng 8 2015

Dễ ẹt;

C A B Chữ kí của tui D I H

Giả sử \(\Delta\)ABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB

Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI

Vì BI // AC nên \(\left(\frac{BI}{AC}\right)=\left(\frac{BD}{DC}\right)=\left(\frac{BD}{3BD}\right)=\frac{1}{3}\) (định lí Ta lét)

mà BI=AB nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)

Cm \(\Delta\)AHC đồng dạng \(\Delta\)BHA(g.g) nên \(\frac{BH}{HA}=\frac{HA}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)

nên \(BH=\frac{1}{3}AH\);\(HC=3AH\)nên \(\frac{BH}{HC}=\frac{1}{9}\)

6 tháng 9 2024

Giả sử 

Δ

ΔABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH

 

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB

 

Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI

 

Vì BI // AC nên 

(

B

I

A

C

)

=

(

B

D

D

C

)

=

(

B

D

3

B

D

)

=

1

3

AC

BI

 )=( 

DC

BD

 )=( 

3BD

BD

 )= 

3

1

  (định lí Ta lét)

 

mà BI=AB nên 

A

B

A

C

=

1

3

AC

AB

 = 

3

1

 

 

Cm 

Δ

ΔAHC đồng dạng 

Δ

ΔBHA(g.g) nên 

B

H

H

A

=

H

A

H

C

=

A

B

A

C

=

1

3

HA

BH

 = 

HC

HA

 = 

AC

AB

 = 

3

1

 

 

nên 

B

H

=

1

3

A

H

BH= 

3

1

 AH;

H

C

=

3

A

H

HC=3AHnên 

B

H

H

C

=

1

9

HC

BH

 = 

9

1

 

24 tháng 4 2017

Xét hình a.Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 45o. Gọi cạnh đó là x. Ta có

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Xét hình b. Cạnh lớn trong hai cạnh là cạnh kề với góc 45o. Gọi cạnh đó là y. Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

24 tháng 4 2017

Xét hình a.Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 45o. Gọi cạnh đó là x. Ta có

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Xét hình b. Cạnh lớn trong hai cạnh là cạnh kề với góc 45o. Gọi cạnh đó là y. Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

15 tháng 11 2015

Gọi BD là phân giác của HAC

=>tam giác ABD cân tại A( có AD dồng thời là dg cao và pgiac)

=> BH=DH = 3a => DC =5a vì BH:HC =3:8

+ Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác HAC

ta có : AC/AH =DC/DH

=> AC/6 =5/3 => AC =10

+ Áp dụng pita go cho HAC => HC = 8 => a =1

=>BC = 11a =11

=>S =AH.BC/2 =6.11/2 =33

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

29 tháng 8 2016

dùng hlt trong tam giác 

30 tháng 8 2016

CÓ VỀ ĐỀ BÀI SAI Ở CHỖ ĐẲNG THỨC !