Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$. Xét các mệnh đề sau: 

 I.  Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ thì  $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right).$

II. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng  $\left(a;b\right).$

III. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm  số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên đoạn  $\left[a;b\right].$

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án là C 

I.Sai ví dụ hàm số y = x 3  đồng biến trên

(−¥; +¥) nhưng y' ³  0, "x Î (−¥; +¥) 

II.Đúng

III.Đúng