Cho góc nhọn α. Biết rằng cosα - sinα = 1/5. Hãy tính cotα
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
NT
5
NH
9
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 giờ trước (11:57)
3x+2y=0
=>2y=-3x
=>\(y=-\frac32x\)
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\begin{cases}x\in R\\ y=-\frac32x\end{cases}\)
Biểu diễn nghiệm:
x+2y=2
=>x=2-2y=-2y+2
Vậy: Nghiệm tổng quát là: \(\begin{cases}y\in R\\ x=-2y+2\end{cases}\)
Biểu diễn nghiệm:
Hỏi gì vậy
\(cosa-\sin a=\frac15\)
=>\(cosa=\sin a+\frac15\)
\(\sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(\sin^2a+\left(\sin a+\frac15\right)^2=1\)
=>\(2\cdot\sin^2a+\frac25\cdot\sin a+\frac{1}{25}-1=0\)
=>\(2\cdot\sin^2a+\frac25\cdot\sin a-\frac{24}{25}=0\)
=>\(\sin^2a+\frac15\cdot\sin a-\frac{12}{25}=0\)
=>\(\left(\sin a+\frac45\right)\left(\sin a-\frac35\right)=0\)
mà sin a+4/5>0(Do a là góc nhọn)
nên \(\sin a-\frac35=0\)
=>\(\sin a=\frac35\)
=>\(cosa=\frac35+\frac15=\frac45\)
cot a=\(\frac{cosa}{\sin a}=\frac45:\frac35=\frac43\)