D có giá trị nguyên khi và chỉ khi:

\(x\) + 3 ≠ 0 và (\(x\) - 6) ⋮ (\(x\) + 3)

\(x\) + 3 ≠ 0 ⇒ \(x\) ≠ - 3

(\(x\) - 6) ⋮ (\(x\) + 3)

[(\(x\) + 3) - 9] ⋮ (\(x\) + 3)

9 ⋮ (\(x\) + 3)

(\(x\) + 3) ∈ Ư(9) = {-9; - 3; -1; 1; 3; 9}

\(x\) ∈ {-12; -6; -4; -2; 0; 6}

Vậy \(x\) ∈ {-12; -6; -4; -2; 0; 6}

\(3/7+(-5/2)+(-3/5)\)

\(=30/70-175/70-42/70\)

\(\) \(=(30-175-42)/70=-187/70\)

\(\dfrac37-\dfrac52-\dfrac35\)

\(=\dfrac{30}{70}-\dfrac{175}{70}-\dfrac{42}{70}\)

\(=-\dfrac{187}{70}\)

Một số thập phân vô hạn tuần hoàn luôn biểu diễn một số hữu tỉ vì ta luôn có thể nhân với một lũy thừa của 10 để phần tuần hoàn "thẳng hàng", rồi lấy hiệu để khử phần vô hạn tuần hoàn, cuối cùng thu được một phương trình có nghiệm là một phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a , b \in \mathbb{Z} , \textrm{ } b \neq 0\). Do đó mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ.

Một số thập phân vô hạn tuần hoàn luôn biểu diễn một số hữu tỉ vì mik có thể chuyển nó thành phân số của hai số nguyên.

Khi phần thập phân lặp lại, mik chỉ cần nhân với lũy thừa của 10 để các đoạn lặp thẳng hàng, rồi trừ hai biểu thức. Phần tuần hoàn sẽ đc triệt tiêu.

Ví dụ 1: 0,(3)

Đặt x = 0,(3) = 0,3333333...

R nhân hai vế vs 10: 10x = 3,3333333...

Lấy hai phương trình trừ nhau: 10x - x = 3,(3) - 0,(3) = 3

Do đó: 9x = 3 => x = 3

Số bị chia là: \(19\cdot13+5=247+5=252\)

Số bị chia là:

\(13\times19+5=252\)

Vậy số bị chia là 252

\(= \left(\right. - \frac{9}{4} : x + \frac{3}{2} \left.\right) \left(\right. - \frac{5}{3} x - \frac{5}{12} \left.\right)\)

\(= \left(\right. - \frac{9}{4 x} + \frac{3}{2} \left.\right) \left(\right. - \frac{5}{3} x - \frac{5}{12} \left.\right)\)

\(= - \frac{5 \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) \left(\right. 4 x + 1 \left.\right)}{16 x}\)

ok

Ta có:

A = x^2 − 4xy + 5y^2 − 10x − 22y + 28

= (x^2 − 4xy + 4y^2) + y^2 − 10x − 22y + 28

= (x − 2y)^2 + y^2 − 10x − 22y + 28

= (x − 2y)^2 − 10(x − 2y) + y^2 − 42y + 28

= (x − 2y − 5)^2 − 25 + (y − 21)^2 − 441 + 28

= (x − 2y − 5)^2 + (y − 21)^2 − 438

Vì (x − 2y − 5)^2 \(≥\) 0 và (y − 21)^2 \(≥\) 0 nên

A \(≥\) −438

Dấu "=" xảy ra khi:

x − 2y − 5 = 0

y − 21 = 0

⇒ y = 21, x = 47

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(−438\) , đạt được khi \(x = 47, y = 21\)

Ta có:

\(x^2-4xy+5y^2-10x-22y+28\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)-10\left(x-2y\right)+y^2-42y+28\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-42y+441\right)-438\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y-5\right)^2+\left(y-21\right)^2-438\)

Ta lại có: \(\begin{cases}\left(x-2y-5\right)^2\ge0\forall x,y\in\R\\ \left(y-21\right)^2\ge0\forall y\in\R\end{cases}\)

=> \(A\ge-438\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\begin{cases}y-21=0\\ x-2y-5=0\end{cases}\)

=> \(\begin{cases}y=21\\ x=47\end{cases}\)

Vậy GTNN của A là -438 khi x = 47 và y = 21

Olm chào em. Rút gọn phân số là chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số của phân số đó.

6 = 2.3

10 = 2.5

30 = 2.3.5

BCNN(6; 10; 30) = 2.3.5 = 30

Vậy MCNN của ba phân số đa cho là: 30.

Mẫu số chung nhỏ nhất là 30

\(\left(\dfrac12\right)^{2x-1}=\dfrac18\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac12\right)^{2x-1}=\left(\dfrac12\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=3+1\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

\(\left(\frac12\right)^{2x-1}=\frac18\)

=>\(\left(\frac12\right)^{2x-1}=\left(\frac12\right)^3\)

=>2x-1=3

=>2x=4

=>x=2

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số tiền người thứ nhất góp bằng:

1 :(1+ 2) = 1/3(tổng số tiền ba người góp)

Số tiền người thứ hai góp bằng:

1 : (1 + 3) = 1/4 (tổng số tiền ba người góp)

3 600 000 đồng ứng với phân số là:

1 - 1/3 - 1/4 = 5/12(tổng số tiền ba người góp)

Giá tiền của chiếc máy giặt bằng tổng số tiền ba người góp là:

3 600 000 : 5/12 = 8 640 000(đồng)

Đáp số:..

Chiếc máy giặt giá 8 640 000 đồng. theo ý kiến mình nhé