Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x(kg) và y(kg) lần lượt là khối lượng thịt bò và thịt lợn cần mua
(Điều kiện: x>0; y>0)
Khối lượng protein có từ thịt bò là 0,8x(kg)
Khối lượng protein có từ thịt lợn là 0,6y(kg)
Tổng khối lượng protein có từ hai loại thịt là 0,8x+0,6y(kg)
Lượng protein cần thiết là ít nhất 0,9 kg nên ta có: 0,8x+0,6y>=0,9
=>8x+6y>=9
Khối lượng lipit có từ thịt bò là 0,2x(kg)
Khối lượng lipit có từ thịt lợn là 0,4y(kg)
Lượng lipit cần thiết là ít nhất 0,4 kg nên ta có: 0,2x+0,4y>=0,4
=>2x+4y>=4
=>x+2y>=2
1600gam=1,6kg; 1100gam=1,1kg
Gia đình đó có thể mua tối đa 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn nên ta có:
0<=x<=1,6 và 0<=y<=1,1
Tổng chi phí là T=45x+35y(nghìn đồng)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác được giới hạn bởi các đường thẳng: \(8x+6y=9;x+2y=2;x=1,6;y=1,1;x\ge0;y\ge0\)
Giao điểm của hai đường thẳng 8x+6y=9 và x+2y=2 là:
\(\begin{cases}8x+6y=9\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}8x+6y=9\\ 3x+6y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}8x+6y-3x-6y=9-6\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=3\\ 2y=2-x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=0,6\\ 2y=2-0,6=1,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0,6\\ y=0,7\end{cases}\) (nhận)
=>A(0,6;0,7)
Giao điểm B của hai đường thẳng x=1,6 và x+2y=2 là:
\(\begin{cases}x=1,6\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,6\\ 2y=2-1,6=0,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,6\\ y=0,2\end{cases}\)
=>B(1,6;0,2)
Vì 8*1,6+6*0,2=12,8+1,2=14>9
nên nghiệm này thỏa mãn
Giao điểm C của hai đường thẳng y=1,1 và 8x+6y=9 là:
\(\begin{cases}y=1,1\\ 8x=9-6y=9-6\cdot1,1=9-6,6=2,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1,1\\ x=0,3\end{cases}\)
=>C(0,3;1,1)
Vì 0,3+2*1,1=2,5>=2
nên nghiệm này thỏa mãn
Khi x=0,6 và y=0,7 thì \(T=45x+35y=45\cdot0,6+35\cdot0,7=27+24,5=51,5\)
Khi x=1,6 và y=0,2 thì \(T=45x+35y=45\cdot1,6+35\cdot0,2=72+7=79\)
Khi x=0,3 và y=1.1 thì \(T=45x+35y=45\cdot0,3+35\cdot1,1=13,5+38,5=52\)
=>Muốn chi phí là thấp nhất thì cần mua 0,6kg thịt bò và 0,7kg thịt heo
Tham khảo:
a) Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
Số lượng thịt bò và thịt lợn phải là một số không âm nên ta có: \(x \ge 0,y \ge 0\).
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein trong thức ăn mỗi ngày nên ta có: \(800x + 600y \ge 900 \Leftrightarrow 8x + 6y \ge 9\)
Một gia đình cần ít nhất 400 đơn vị protein trong thức ăn mỗi ngày nên ta có: \(200x + 400y \ge 400 \Leftrightarrow x + 2y \ge 2\)
Vì gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn nên ta có:
\(x \le 1,6\) và \(y \le 1,1\).
Vậy ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\8x + 6y \ge 9\\x + 2y \ge 2\\x \le 1,6\\y \le 1,1\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với
A(1,6;0,2) (giao của d’ và đường thẳng x=1,6)
B(1,6;1,1) (giao của đường thẳng x=1,6 và đường thẳng y=1,1)
C(0,3;1,1) (giao của d và đường thẳng y=1,1)
D(0,6;0,7) (giao của d và d’)
b) Vì số tiền mỗi kg thịt bò và thịt lợn lần lượt là 250 nghìn đồng và 160 nghìn đồng nên ta có
\(F\left( {x;y} \right) = 250x + 160y\)(nghìn đồng)
c)
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\8x + 6y \ge 9\\x + 2y \ge 2\\x \le 1,6\\y \le 1,1\end{array} \right.\)
Ta có F(1,6;0,2)=250.1,6+160.0,2=432.
F(1,6;1,1)=250.1,6+160.1,1=576
F(0,3;1,1)=251
F(0,6;0,7)=262
Giá trị nhỏ nhất là F(0,3;1,1)=251.
Vậy để chi phí ít nhất thì cần mua 0,3kg thịt bò và 1,1 thịt lợn.
Chú ý
Đơn vị của F phải là nghìn đồng.
- Bước 1: Biểu diễn lượng protein có trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi.
Lượng protein trong x lạng thịt bò là 26x (g)
Lượng protein trong y lạng cá rô phi là 20y (g)
Lượng protein trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi là 26x+20y (g).
- Bước 2: Biểu diễn bất phương trình.
Vì lượng protein tối thiểu là 46g nên ta có bất phương trình:
\(26x + 20y \ge 46\)
- Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình
Thay x=1, y=1 vào bất phương trình ta được
Thay x=2, y=1 vào bất phương trình ta được
Thay x=1, y=2 vào bất phương trình ta được
Vậy (1;1), (2;1), (1;2) là các nghiệm cần tìm.
Chú ý
Có thể chọn các nghiệm khác, miền là nghiệm nguyên.
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.
vẽ dùm miền nghiệm với ạ
Đủ điều kiện