Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi trận không hòa cả hai đội ghi được tổng số điểm là:
\(3+0=3\)(điểm)
Mỗi trận hòa cả hai đội ghi được số điểm là:
\(1+1=2\)(điểm)
Có tổng số trận đấu là:
\(4\times3\div2=6\)(trận)
Giả sử tất cả mọi trận đấu đều không hòa, khi đó tổng số điểm là:
\(3\times6=18\)(điểm)
Số trận hòa là:
\(\left(18-15\right)\div\left(3-2\right)=3\)(trận)
Để tìm chiều cao (c) của một hình hộp chữ nhật khi biết thể tích ( V ), chiều dài (a), chiều rộng (b). Ta làm như sau :
A. c = V x a : b
B. c = V x ( a : b)
C. c = V : a : b
D. c = V : a x b
Trả lời:
Đáp án là C. c = V : a : b
Vì a x b x c = VHHCN hay VHHCN = a x b x c.
(Nói bằng lời: Muốn tính thể tích HHCN, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng, rồi nhân với chiều cao).
Chúc bn học tốt.
Và kb với mik nha, mik ít bn quá.
Bài giải
Tỷ số của a và b là 3/8 => a = 3 phần
Tỷ số của b và c là 4/9 => c = 9 phần
Vậy tỷ số của c và a là : 9 : 3 = 9/3 = 3/1
b) A=ax(b+1) và B=bx(a+1)
ta có:A=axb+a
B=bxa+b
Vì axb=bxa mà a>b => A>B
c) A=28x5x30 và B=29x5x29
Ta có: A=28x5x(29+1)
A=28x5x29+28x5
B=29x5x(28+1)
B=29x5x28+29x5
Vì 29x5>28x5 => B>A
a) A=abc+mn+352 và B=3bc+5n+am2
Phân tích dài dòng nên cậu tự nghĩ đi nha
Ta cần so sánh
\(S = \frac{a}{a + b} + \frac{b}{b + c} + \frac{c}{c + a}\)
với \(1\), trong đó \(a , b , c > 0\).
Chứng minh
Ta có:
\(\frac{a}{a + b} = \frac{a^{2}}{a \left(\right. a + b \left.\right)}\)
Áp dụng bất đẳng thức
\(\frac{x^{2}}{x y + x z} \geq \frac{2 x - y - z}{2 \left(\right. x + y + z \left.\right)}\)
(với \(x , y , z > 0\)), ta được
\(\frac{a}{a + b} \geq \frac{2 a - b - c}{2 \left(\right. a + b + c \left.\right)} .\)
Tương tự,
\(\frac{b}{b + c} \geq \frac{2 b - c - a}{2 \left(\right. a + b + c \left.\right)} ,\) \(\frac{c}{c + a} \geq \frac{2 c - a - b}{2 \left(\right. a + b + c \left.\right)} .\)
Cộng ba bất đẳng thức:
\(S \geq \frac{\left(\right. 2 a - b - c \left.\right) + \left(\right. 2 b - c - a \left.\right) + \left(\right. 2 c - a - b \left.\right)}{2 \left(\right. a + b + c \left.\right)} .\)
Rút gọn tử số:
\(2 a - a - a + 2 b - b - b + 2 c - c - c = 0.\)
Vậy
\(S \geq 0.\)
Cách trên chưa đủ để so sánh với \(1\). Ta dùng một cách đơn giản hơn:
Ta có
\(\frac{a}{a + b} = \frac{1}{2} + \frac{a - b}{2 \left(\right. a + b \left.\right)} .\)
Do đó
\(S = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \left(\right. \frac{a - b}{a + b} + \frac{b - c}{b + c} + \frac{c - a}{c + a} \left.\right) .\)
Lại có bất đẳng thức
\(\frac{a - b}{a + b} + \frac{b - c}{b + c} + \frac{c - a}{c + a} \geq - 1.\)
Suy ra
\(S \geq \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1.\)
Vậy
\(\boxed{\frac{a}{a + b} + \frac{b}{b + c} + \frac{c}{c + a} \geq 1.}\)
Dấu bằng xảy ra khi
\(\boxed{a = b = c .}\)
Đây là bất đẳng thức nổi tiếng\ Nesbitt
ok
Đặt \(S=\frac{a}{a + b}+\frac{b}{b + c}+\frac{c}{c + a}\)
Ta có:
\(\frac{a}{a + b}>\frac{a}{a + b + c}\)
\(\frac{b}{b + c}>\frac{b}{a + b + c}\)
\(\frac{c}{c + a}>\frac{c}{a + b + c}\)
Cộng vế với vế, ta được:
\(\frac{a}{a + b}+\frac{b}{b + c}+\frac{c}{c + a}>\frac{a}{a + b + c}+\frac{b}{a + b + c}+\frac{c}{a + b + c}=1\)
⇒ \(S>1\)
Vậy \(\frac{a}{a + b}+\frac{b}{b + c}+\frac{c}{c + a}>1\)
hm.......