Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.
Chứng minh :
Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :
\(MA=MB\text{ (gt)}\)
\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\text{ (gt)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)
b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)
\(\Rightarrow BD//AC\)
Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\left(gt\right)\)
\(BM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)
\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)
\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)
\(a,\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{3}\)
\(b,2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{7}{2}=-6.\dfrac{1}{2}-7.\dfrac{1}{2}=\left(-6-7\right).\dfrac{1}{2}=-13.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{2}\)
\(c,-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}=-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{32}{13}=-\dfrac{24}{13}\)
a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{3}\)
b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)
\(=2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2}=1\)
c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)
\(=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-104}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(-8\right)\)
\(=-6\)
Đặt tổng là A
Ta đi nhân 2 vế với 3
Làm đc tiếp chứ
Đây là kiến thức lớp 6 mà
3A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.3 +...+ 99.100.3
3A= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+ 3.4(5-2)+....+ 99.(101-98)
3A= ( 1.2.3+.2.3.4+3.4.5+...+ 99.100.101) - ( 0.1.2+ 1.2.3+ 2.3.4+...+ 98.99.100)
3A= 99.100.101 - 0.1.2
3A= 999900
A= 999900:3
A= 333300
CHÚC BN HỌC TỐT :))))))))))))
Ta có:
Suy ra: abc + bca + cab
= (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)
= (100a + 10a + a) + (100b + 10b + b) + (100c + 10c + c)
= 111a + 111b + 111c
= 111(a + b + c)
Vì 111 = 3 × 37 nên:
abc + bca + cab = 3 × 37 × (a + b + c)
Do đó: abc + bca + cab luôn chia hết cho 37 (đpcm)
ta có: \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\)
= 100a + 10b + c + 100b + 10a + c + 100c + 10a + b
= (100a + 10a + a) + (100b + 10b + b) + (100c + 10c + c)
= 111a + 111b + 111c
= 111(a + b + c)
= 37 * 3 * (a + b + c)
⇒ 111(a + b + c) ⋮ 37
⇒ \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\) ⋮ 37 (đpcm)
A = \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\)
A = \(\overline{a00}\) + \(\overline{b0}\) + c + \(\overline{b00}\) +\(\overline{c0}\) + a + \(\overline{c00}\) +\(\overline{a0}\) + b
A = (\(\overline{a00}\)+\(\overline{a0}\)+a)+ (\(\overline{b00}\) +\(\overline{b0}\) +b)+(\(\overline{c00}\)+\(\overline{c0}\)+c)
A = \(\overline{aaa}\) + \(\overline{bbb}\) + \(\overline{ccc}\)
A = a x 111 + b x 111 + c x 111
A = 111 x (a+ b + c)
A = 37.3.(a+b+c)
Vì 37 chia hết cho 37 nên A chia hết cho 37(đpcm)
bài j bn nhỉ?
- \(\overline{abc} = 100a + 10b + c\)
- \(\overline{bca} = 100b + 10c + a\)
- \(\overline{cab} = 100c + 10a + b\)
Cộng vế theo vế, ta được:\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)\)
\(=(100a+a+10a)+(10b+100b+b)+(c+10c+100c)\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=111\cdot (a+b+c)\)Vì \(111 = 37 \cdot 3\) nên \(111\) chia hết cho \(37\).
Suy ra: \(111 \cdot (a + b + c) \ \vdots \ 37\).Vậy \(\overline{abc} + \overline{bca} + \overline{cab}\) chia hết cho \(37\) (đpcm).